2.三角形的面积优质课教案整理

三角形的面积教学设计

教材分析:

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。在实际生活中这部分的应用也非常广泛。

教学目标：

知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。培养学生的分析、综合、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。

教学重点：

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

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一、导入新课

1、同学们，我们学***行四边形面积的计算，谁记住求平行四边形面积的公式吗？

2、平行四边形的公式是怎样推导出来的呢？

3、三角形按角分类可以分为几类？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

4、今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

二、讲授新课

（一）出示课本例4.

1、请同学们看课本的例4，想办法算出涂色三角形的面积？

预设1：采用数格子的方法数出每个三角形的面积。

预设2：三角形的面积是平行四边形面积一半。

2、你发现什么？有没有直接算出三角形面积的公式？

（二）出示课本例5. 1、我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、把学生分成12个小组，把课本115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和三角形的面积，小组交流后，填写例5的表。

3、请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

4、学生拼图推导公式，按三角形类别的不同，预设有以下几种方法

拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形。

拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

5、想一想：你们发现什么？（只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形。）

6、学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

7、观察思考。

（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？

（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

8、概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（三角形的面积=底×高÷2。）

（2）用字母表示三角形面积计算公式。（s=ah÷2）

9、回顾与小结。

（1）我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？

（2）师生小结：不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

三、巩固运用，解决问题

1．完成教学教材第10页的“试一试”的练习。

2．完成“练一练”的练习第1题。

①学生独立完成。

②同桌互相说说自己是怎样做的。

3、完成“练一练”的练习第2题。

①学生独立完成。

②全班集体交流。

四、变式练习。

1．基本练习。

完成教材第12页练习二第7题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流

2．提高练习。

完成教材第12页练习二第8题。

（1）理解题意：怎样计算出这块地的面积？需要知道什么？

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流。

五、全课总结

今天这节课学习了什么？有什么收获？