1.小数和整数相乘优秀公开课教案

小数乘整数 袁海

一、情境创设，引入新课。

（1）谈话交流：同学们喜欢吃水果，我们一起去水果超市看看吧！瞧！这是什么？（课件出示苹果及其单价：每千克4元）

如果老师要买3千克苹果？该付多少钱呢？怎么列式？（出示：4×3=12（元））

为什么用乘法计算？（预设：因为是求3个4是多少？所以要用乘法计算。出示：3个4）

（2）这又是什么？（课件出示西瓜及其单价：每千克0.8元）

买3千克西瓜要多少元呢？可以怎样列式？（板书：0.8×3=）

为什么也用乘法计算？（预设：因为是求3个0.8是多少？所以要用乘法计算。板书：3个0.8）

小结：由此可见小数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

（3）揭示课题：今天，就让我们一起来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、探索计算方法。

（一）学习“0.8×3”。

1．启发：买3千克西瓜到底要花多少元呢？板书：2.4（元）

2．交流想法：你是怎样得到的？

预设学生有以下几种想法：

想法一：连加法：0.8×3是3个0.8相加0.8+0.8+0.8=2.4元

想法二：因为8×3=24，所以0.8×3=2.4 追问：为什么要在积里点上小数点？如果不加，24表示什么？（引出后面两种想法）

想法三：把元转化成角：0.8元=8角，8×3=24（角），24角=2.4元

想法四：数的组成：0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，即2.4。

3．刚才我们利用乘法与加法的联系，元与角的换算以及数的组成算出了0.8×3=2.4。其实，“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。你会列竖式吗？在作业本上试做，指名一生上黑板板演。（出现了如下的任何一种后，追问：有不一样的列法吗？板书出第二种竖式形式。）

比较：

0 . 8 0 . 8

× 3 × 3 2 . 4 2 . 4

这两个算式有什么不同？（数位对齐，未位对齐）那哪一种更合理呢？

谈话：回想一下， 0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，再转化为2.4。也就是要按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。（板书：8个十分之一 8个十分之一）

提问：积的小数点能不点吗？为什么？ 比较：0.8是几位小数？ 2.4呢？（初步感受因数和积的小数位数一样） 4．讨论：你觉得一位小数和整数相乘应该怎样计算？

得出：一位小数乘整数，要先按照整数乘法的方法进行计算，积也是一位小数。

（二）学习“2.35×3”

1．现在我们在冬天也能吃到美味可口的西瓜，冬天西瓜的单价是多少？（课件出示：每千克2.35元） 若老师也买3千克，要多少元呢？谁来说说怎么列式？

（板书：2.35×3=）

那你会计算吗？学生尝试计算，指名一生板演，其余学生做作业本上。（提醒竖式写完后空一行写答句）

2．交流：谁来说说你是怎样列竖式的？（先把2.35写下来，3和5对齐，也就是末位对齐。）

再次强调：因为要先按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。

列好竖式后是怎么算的？

引导学生得出：先按整数乘法的方法算出积705，再在积里点上小数点。

追问：这里的705实际上表示什么？2.35表示235个百分之一，算下的705就表示705个百分之一，也就是7.05。（板书：235个百分之一 705个百分之一）

追问：小数点点在哪里？（小数点点在7的后面。）

3．验证：那2.35×3=7.05，对不对呢？小数点真点这里吗？有什么办法可以验证呢？

让学生用加法连加验算在原竖式右边。

提问：刚才计算时你是怎么很快判断积就是两位小数的呢？（因为因数里有两位小数）

三、探索积和因数中小数位数的联系

1．观察两个算式，积的小数位数和因数的小数位数有什么联系呢？

预设：一位小数乘整数，积就是一位小数；两位小数乘整数，积就是两位小数……

2．猜想：如果一个三位小数乘整数积是几位小数？

如果一个四位小数乘整数，积是几位小数？

用一句话说就是——因数是几位小数，积就是几位小数（出示）

不过光凭这两个例子就得出结论似乎有点草率，那么我们暂且把这个结论当作猜想，既然是猜想，那就需要我们进行——验证。

3．验证猜想：

看，这是水果超市里各种水果的单价和数量，你会求总价吗？列出算式，猜猜积是几位小数，最后用计算器来验证。先完成表格的上面三行。 商品单价

数量

求总猜想积计算器算名

价的的小数得的结果

算式

位数

冬枣

每千克5.812千克

元

香蕉

每千克3.4318千克

元

石榴

每千克5元

3.135千

克

橘子

每千克2.45？千克

元

（1）让学生进行猜想和验证，填写表格的上面三行。

（2）教师：验证到这儿，我们的计算结果与猜想的一样吗？

（3）好，最后的橘子，老师想请大家任意来买，你可以买2千克，也可以买3千克，或者更多，猜猜它的总价是几位小数，最后用计算器来验证。

让学生把算式写在自备本上。

交流：你们的猜想与算出的结果一致吗？（一致，不一致，有了分歧）

教师让学生将算式一一报出来，进行有意识地分类出示。（一列是结果与猜想一致的，另一列的结果与猜想不一致的）

（4）师：问题到底出在哪里了呢？让我们借助竖式来进一步研究吧。

从学生的例子中选择一个，师生一起展示竖式计算。

提问：咦？这里的积不也是两位小数吗？那为什么刚才的计算器只计算出了一位小数呢？

引导学生得出：原来计算器很聪明，已经灵活运用小数的基本性质，把积的小数末尾的0自动去掉。（出示：在不一致的得数后面添0，再划去）

强调：其实，我们在计算小数乘法时，遇到积的小数末尾有0时，

就应该像计算器一样聪明，把0自动去掉。

（5）讨论：通过刚才的讨论，我们的猜想是正确的。那么你认为在计算小数乘整数时，应该怎样计算？把你的想法和你的同桌说说。

出示：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数末尾有0，要化简。

四、运用知识，解决问题

（一）基础练习

1、水果超市里用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点了，你能帮它算出下列算式的结果吗？

（“练一练”第1题2分钟）

课件出示：已知：148×23=3404，那么：

14.8×23=

148×0.23= 1.48×23=

交流：你是怎么得出各题的积的？ 2、完成“练一练”第2题。（5分钟）

独立完成，指名交流：积是多少？怎样确定积的小数位数的？

重点交流：第2小题个位添0占位，积末尾的0化简；第4小题强调由于先按照整数乘法计算，因此中间两次乘得的积不需要点小数点，应该在最后一步相加的结果上点小数点。

小结：通过刚才的练习，你觉得小数乘法的关键是什么？（确定积的小数点）

3、学生在课本上完成练习十第1题。(2分钟)

集体核对，重点说说最后一列是怎么算的。

（二）提高练习

4、完成练习十第3题。（3分钟）

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

5、完成练习十第4题。（3分钟）

学生列式计算后，组织交流。

（三）拓展练习

6、根据一个因数的小数位数，我们很快就得出了积的小数位数，那你能根据积来确定因数中小数的位数吗？

（3分钟）

课件出示：观察下面各题，你发现什么？（得数不正确，不应该是小数） 32×19＝60.8

54×41＝22.14

324×65=210.6

上面几题的结果，可能是怎样算出来的？ 五、全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、课堂作业：完成练习十第2题

小数乘整数

0.8×3=2.4（元） 2.35×3=7.05（元）

0 . 8 8个十分之一 2 . 3 5 235个百分之一

× 3 × 3 2 . 4 24个十分之一 7 . 0 5 705个百分之一

答：夏天买3千克西瓜要2.4元。答：冬天买3千克西瓜要7.05元