2.三角形的面积名师教学设计1

五年级上册《三角形的面积》教学设计

天长一小 陈江东

一、教学目标：

1.理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。

2.通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。

二、学情分析：

《

三角形面积的计算》这节内容是在学生已初步掌握了平行四边形、三角形特征、长方形、正方形的面积计算方法,以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

三、重点、难点：

1.重点:掌握三角形面积的计算方法。

2.难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学过程 （一）复习旧知,建立基础。

昨天我们学***行四边形的面积计算,请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的? 学生回答,教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。(演示推导过程)这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。(板书:转化) 我们今天也要应用这个思想来学习新知识。

（二）三角形面积公式的推导。

一)、初步感知

1.出示例4,明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算,再在小组里交流你的方法。

2.提问:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢? (根据学生的回答,课件演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。) 让学生观察演示过程,说说发现。

小结:每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的;每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3.揭题:三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢? 这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题) 二)、探究公式。

1.动手操作,填表分析。

(1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类,:这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) ②根据图中给出的数据,说出每个三角形的底和高分别是多少? ③每人从书后所给材料上选一个三角形剪下来,与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意:组内所选的三角形三种都要齐全) 教师加强巡视,对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

(课件展示学生拼法) ④组织讨论: a.你把怎样的三角形转化成了什么图形?(学生可能会出现若干种不同的拼法,老师重点选择把两个完全一样的三角形拼出的平行四边形这种情况) b.原来的三角形面积与转化后平行四边形的哪部分是相对应的? ( 进一步明确:用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。) c.原来的三角形面积与转化后的图形的面积有什么关系?

(明确:三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半) (2)根据要求测量、计算:拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?并相应写出三角形的底、高和面积。

(3)汇总数据,填写表格,初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问:你是怎样算出三角形的面积的? (进一步明确:三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半) 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形之间的联系,推导出三角形面积的计算公式吗? (4)公式推导过程。

①交流课本三个问题,引导学生逐步表达如下的思考过程: 因为平行四边形的面积=底×高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形

的面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2。

②引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(课件演示,学生同步操作,教师板书总结S=ah÷2) (5)让学生看书上的例4、例5,回顾刚才的推导过程。如果还有疑问,可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

2、小结。

（三）巩固练习,拓展提高。

1、基础练习。

(1)一个三角形,高5分米,底6分米,求它的面积。

(2)完成书第16页试一试。

(3)一块三角形菜地,底是30米,高是46米,这块菜地的面积是多少平方米? 2、巩固提高。

(1)完成书第16页练一练(1—2)。

(2)一张长方形纸,面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样

的三角形,每个三角形的面积是多少平方厘米? (3)判断: 三角形面积是平行四边形面积的一半。 ( ) 两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( ) 等底等高的三角形面积相等。 ( ) 3、拓展提高。

(1)选择:下面三角形中,求面积的算式是4×3÷2?(见课件) (2)列式求面积。(给出若干个不同的三角形和若干条底和高,让学生找到相应的底和高进行计算三角形面积,具体见课件) (3)第十七页练习三第5题、第6题。

(4)古代知识和其他推导(见课件)。

（四）全课小结。