3. 牛顿第二定律教案教学设计

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1、（08全国卷1）15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是ab A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

2、（08全国卷2）16．

如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是b 2A．tanα

32B．cotα

3C．tanα

D．cotα

3、（08江苏卷）3．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为a A.2(MF2F) B.M ggC.2MF D. 0 g

4、（08宁夏卷）20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是ab

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

5、（08山东卷）19、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是c 学科网-学海泛舟系列资料

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A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

6、（08海南卷）9、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能(

bc

) A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动

B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动

C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动

D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动

7、（04全国卷）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t

的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( a

) v／m/s

F／N

3 4

2

2

1 t／s

t／s

0 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

A．m＝0.5kg，μ＝0.4

C．m＝0.5kg，μ＝0.2

B．m＝1.5kg，μ＝2

15左

a b 右

D．m＝1kg，μ＝0.2

8、（07宁夏理综）下列说法正确的是(

b

)

A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律

B．物体在转弯时一定受到力的作用

C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用

D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用

9、（07山东理综）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的M 机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速N 度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(

a)

v s a Ek O A t O B

t O C t O D t 学科网-学海泛舟系列资料

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10、（00天津、江西卷）13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于b v2v2（A）arc

sin

（B）arc tg

RgRg12v2v2(C）

arc

sin

（D）arc

ctg

2RgRg11、（00上海卷）

14．一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。( ac

)

（A）小球在水平方向的速度逐渐增大。

（B）小球在竖直方向的速度逐渐增大。

（C）到达最低位置时小球线速度最大。

（D）到达最低位置时绳中的位力等于小球重力。

12、（00上海卷）15．匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中

ac （A）速度逐渐减小

（B）速度先增大后减小

（C）加速度逐渐增大

（D）加速度逐渐减小

13.一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是

（A）当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

（B）当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

（C）当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小

（D）当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小

14、（02年广东、）跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。2取重力加速度g =10m/s，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为b 2

(A) a =1.0m/s,F =260N 2

(B) a =1.0m/s,F =330N 2

(C) a =3.0m/s,F =110N 2

(D) a =3.0m/s,F =50N

15、（04全国）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环a、b、c分别从处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，a

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b

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c

d

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则d A．t1 < t2 < t3

B．t1 > t2 > t3

C．t3 > t1 > t2

D．t1 = t2 = t3

16、（04全国卷）24．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为

（

c ）

gsin

23C．gsin

2A．B．gsin

D．2gsin

17、（04全国卷）26．如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度b A．一定变小

B．一定变大

C．一定不变

D．可能变小，可能变大，也可能不变

F P 第二部分

计算题

18、（00上海卷）（12分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

21．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m

Fmg

○1

F/mg0.5mg/mg0.5

○2

（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f

fma○沿杆方向Fcosmgnin3

垂直于杆方向NFsinngcos0○4

fN

○5

FcosngsinfF23可解得a6

(g2)sing○m4mgS12at

○7

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t2S8S

3g/43g19、（07重庆理综）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s2。

2汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：v2v122as

用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：

F(m1m2)gsin(m1m2)a

式中：

sin

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：f20.02

10030F

100用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：ffNm1gsinm1a

联立以上各式解得：fN0.3(m1m2)(agsin)m1(agsin)880 N

20、（08海南卷）15、科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

解析：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

hv0t12at

2///

抛物后减速下降有：f(mm)g(mm)a

Δv＝a/Δt

解得：mm/av/t101 kg

gv/t24、（07江苏）（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索学科网-学海泛舟系列资料

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的质量，试求水箱中水的质量M。

（取重力加速度g＝10 m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）

解：直升机取水，水箱受力平衡：T1sin1f0

T1cos1mg0

解得：fmftan1

直升机返回，由牛顿第二定律得：T2sin2f(Mm)a

T2cos2(Mm)0

解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103 kg 25（06全国卷）23．（19分）一质量为m40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从FN440400320100t0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g10ms

．（19分）

20123456ts 由图可知，在t0到tt12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运

动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得

f1mgma1

在这段时间内电梯上升的高度

①

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h112a1t1

2

②

在t1到tt25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻

的瞬时速度，即

1a1t1

在这段时间内电梯上升的高度

③

h21(t2t1)

④

在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间

内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得

mgf2ma2

在这段时间内电梯上升得高度

⑤

1h31(t3t2)a2(t3t2)2

2电梯上升的总高度

⑥

hh1h2h3

⑦

由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得

h＝9 m

26、（07宁夏理综）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）

如图选坐标，斜面的方程为：

yxtan25 m 15 m 3x

①

4运动员飞出后做平抛运动

xv0t

②

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y12gt

③

2联立①②③式，得飞行时间

t＝1.2 s

落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m

落点离斜面顶端的距离：s1x12 m

cos落点距地面的高度：h1(Ls1)sin7.8 m

接触斜面前的x分速度：vx8 m/s

y分速度：vygt12 m/s

沿斜面的速度大小为：vBvxcosvysin13.6 m/s

设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：

mgh12mvBmgcos(Ls1)mgs2

2

解得：s2＝74.8 m

28、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）

( 19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、

B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。

C A B θ

.解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

mAgsinθ=kx1

①

令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2=mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2=mAa

③

F－(mA+mB)gsinθ由②

⑧

式可得a=

④

mA由题意

d=x1+x2

⑤

(mA+mB)gsinθ由①②⑤式可得d=

⑥

k

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