8. 匀变速直线运动规律的应用优秀课堂实录

《倾斜传送带的动力学问题》教学设计

高一年级物理

霸州市第一中学白自强

一：教学背景

传送带问题是物理必修一的第三章《牛顿运动定律》中学习的重要的物理模型，它是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．“传送带”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，受到广大师生的重视。

二：教学目标

1.知识与技能

巩固物体运动性质的分析方法；落实摩擦力大小的计算以及方向的判定；牛顿第二定律的综合应用，已知力求运动学物理量的方法。

2.过程与方法

通过对传送带情景的认识和研究，进一步体会牛二律的应用；体验理论运用与实际的研究过程。

3.情感态度与价值观

通过对各种传送带的认识和分析，感受物理知识在生活中的广泛应用；培养对物理的兴趣，以及学以致用的科学态度。

4.教学重点

应用牛顿第二定律分析生活实际情景中物体的运动状态。

5.教学难点

传送带情境中摩擦力大小及方向的判断和变化情况的分析。

6.必备教具

多媒体辅助教学设备

三：教学方法

（一）传送带分类（常见的几种传送带模型）

1

1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；

2.按转向分顺时针、逆时针转两种；

3.按运动状态分匀速、变速两种。

传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（二）受力分析

传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种：

1.滑动摩擦力消失；

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；

3.滑动摩擦力改变方向；

（三）运动分析

1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；

2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？

3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？

（四）倾斜传送带问题的变化类型

1、V0＝0

2、V0≠

0，且V0与

v带同向

①

V0＜

v带时

②V0＞

v带时

3、V0≠

0，且V0与

v带反向

①V0＜

v带时

②V0＞

v带时

当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．

（五）传送带模型的一般解法

1.确定研究对象；

2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；

3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

例题．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传A 送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：

（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

B

（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

370

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)．

分析

：（1）当传送带顺时针转动时，

传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处．

（2）当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力）, 故后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同．

解析

(1) 当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a ，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg sin37°，根据牛顿第二定律，有：mg sin37°- μmgcos37°＝ma

代入数据可得：

a＝2 m/s2

2

物块在传送带上做加速度为a＝2 m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，

2L

t＝a

代入数据可得：t＝4s （2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1 ，由牛顿第二定律，有

mgsin37°＋μmgcos37°=ma1

, 解得：a1 ＝10m/s2, v设物块加速时间为t1 ，则t1 ＝a1，

解得：t1=1s

12a1t1因位移s1=2=5m＜16m ,说明物块仍然在传送带上．

设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．

由牛顿第二定律，有：

mg sin37°- μmgcos37°＝ma2 ,解得a2＝2m/s2 ，

设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由

2L－s＝vt2＋a2t2/2，解得t2＝1s

另一解

t2＝－11s 不合题意舍去．

所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s

小结：解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：

（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．

（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．

（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力．

四：教学总结

掌握传送带问题的分析方法

物体运动性质的判定方法：抓住初速度和合外力---受力分析是关键

分析传送带问题的难点是：摩擦力大小和方向是否突变。--- 速度相等临界条件

一、分析物体在传送带上如何运动的方法

1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是: （1）分析物体的受力情况

在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

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（2）明确物体运动的初速度

分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系

物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

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