3.用列举的策略解决问题练习优秀教案

第1课时 用“一一列举”的策略解决问题

教学内容：教科书P94～95例1及相应的“练一练”，“练习十七”第1～4题。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：

使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

教具准备：小黑板 教学课件

教学过程：

一、谈话导入。

1、回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？

2、你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验吧。

二、探究策略。

1、教学例1。

王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？让我们一起去看一下吧。出示例1，你愿意帮助王大叔解决困难吗？

①提问：从题中你找到了哪些数学信息？

要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？你是怎么想的？（知道长和宽。）

怎样才能知道长方形的长和宽呢？

C=2(a+b) (a+b)=C÷2=22÷2=11 知道长方形的长和宽的和是11米，你有信心把不同的围法都找到吗？把你找到的围法和你的同桌说一说吧。指名回答。

②大家这样有条理地表达是能够解决问题的，但是都写下来，似乎也比较麻烦，有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法？（让学生发表意见，把意见统一到列表上来。）

③出示表格：请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中

（学生各自填表，教师巡视，收集学生列表）

出示学生表格：

长方形的长／米

长方形的宽／米

长方形的长／米

长方形的宽／米

10 1 9 2 8 3 7 4 6 5

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提问：这两张表格有什么相同和不同的地方？

要研究一共有多少种不同的围法，你认为哪张表格是正确的？为什么？

通过刚才的交流和对比你认为在“一一列举”时最应该注意什么呢？

板书：有序

这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处？

板书：不重复

不遗漏

④小结：像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到问题答案的策略，就是我们今天要研究的策略，这种策略就是“一一列举”。

板书：一一列举

⑤在大家的帮助下，王大叔知道了羊圈一共有5种不同的围法，可这会他又在纳闷该选择哪种围法？有没有什么好的建议给王大叔？指名回答：为什么呢？

根据学生回答，教师适时加入面积一栏。学生口算，教师填入面积。

提问：观察长方形的长、宽和面积，你发现了什么？（周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。）

⑥小结：看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。

2、讨论：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

（1）一组一组地写出10可以分成几和几。

（2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

（3）有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

三、巩固练习。

谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？

1、做“练一练”第1题。

（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：

00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00 14：40 15：40 16：00 指名读一读。

（2）学生先尝试完成。

（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。

2、做“练一练”第2题。

学生各自做题，指名说结果（12种）。

3、做“练习十七”第2题。

学生各自做题，集体交流订正。

四、全课总结。

今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？

通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

五、课堂作业。

P97第1、3、4题。

板书设计：

解决问题的策略——一一列举

不重复 长方形的周长=22米

有顺序

不遗漏 长方形的长+宽=22÷2=11米