2.分数与除法的关系优质课教案内容

《分数与除法的关系》教学设计

昆山市玉山镇朝阳小学邵琦

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53-54页例2、例3和“试一试”“练一练”,第56-57页练习八第5-8题。

【教学目标】

1.使学生结合具体情境,认识和理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商,会用分数表示单位换算的结果,能解决商是几分之几的除法简单实际问题。

2.使学生经历探索分数与除法关系的过程,能联系分数的认识解释用分数表示整数除法的商的意义,感受知识之间的联系;体会数形结合,培养观察、比较和综合、归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索活动,在解决实际问题的过程中体会数学的价值;培养乐于思考、有据推理的品质。

【教学重点】

分数和除法的关系。

【教学难点】

理解用分数表示整数除法的商。

【教学过程】

一、激活旧知,引发思考

1.激活知识。

谈话:今天老师给大家带来了一盒饼,我要分给4个小朋友,怎么分才公平?(强调平均分)现在把这盒饼平均分给4个小朋友,每人能分得几分之几?

学生说说是怎么想的。

谈话:打开一看,原来这盒饼有8块,那现在每人能分得几块呢?

学生口答列式。

提问:这样的问题为什么用除法算?

指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。

2.引入新课。

提问:通过刚才的练习,你发现分数和除法都和什么有关?

引入:我们发现分数和除法都可以表示平均分的结果。那分数和除法之间也没有什么关系呢?这就是今天我们要研究的问题。(板书出示课题:分数与除法的关系)

二、主动思考,认识新知

1.学习例2。

谈话:现在老师拿出其中的一块饼,平均分给这4个小朋友,每人分得多少块?

引导:你是用什么方法解决的?怎样列式?(板书:1÷4)提问:为什么用除法?它是商是整数吗?那是多少呢?

为什么是1块？说说你的想法？ 4

说明：把1块饼平均分成4

份，每人分得这块饼的1。1

4块的1

，就是1块。 44

2.学习例3。

谈话：现在老师多拿出2块饼，要把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？可以怎样列式？（板书：3÷4）

3÷4的得数是多少呢？老师把这个问题留给大家，同桌两人相互合作，用3个小纸圆片代替3个饼，想办法分一分，得出每份结果是多少。

学生合作，动手操作，教师巡视、指导。

学生交流说出不同的分法，结合交流演示分法和结果使学生理解分法：

（1）1块1

块的分，每次每人分得1块；要分3次，每4

人分得3

个1块。3

个1

块，就是3块。 444

（2）把3块饼叠起来一起分，平均分成4份，每人分得3

块的1。3

块的1

就是3块。 444

引导：现在请大家在课本上填出3÷4的商，说说是怎样想的。

3.独立计算。

谈话：现在又来了一位小朋友，把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得几块？你想怎么算？结果应该是多少？

自己想一想，在课本上填一填。

交流：得数是多少？你是怎么想的？

说明：

（1）1块1

块的分，每次每人分得1块；要分3次，每5

人分得3

个1块。3

个1

块，就是3块。 555

（2）把3块饼叠起来一起分，平均分成5份，每人分得3

块的1。3

块的1

就是3块。 555

4.归纳关系

引导：请大家观察一下上面三道算式，你发现分数和除法之间有怎样的关系？互相讨论一下。

交流：你发现分数和除法之间有什么关系？

根据学生交流，然学生看清楚被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，具有被除数÷除数

=被除数的关除数系。

如果用a表示被除数，b表示除数，那么除法与分数之间的关系又可以怎样表示呢？b可以是0吗？为什么？

a÷

b=a（b≠0） b

说明：根据分数与除法的之间的关系，如果两个数想除不能得到整数商，就可以用分数表示商。

三、练习巩固，加深认识

1.完成“练一练”第2题。

学生填写得数，相互校对

提问:除法计算得不到整数商,结果可以怎么写?

思考:分数和除法是一回事吗?区别在哪里?

2.完成“试一试”。

学生想一想怎样换算,结果怎样用分数表示,独立完成。

交流:这里的换算是怎样想的?(除以进率)

附加题:11分米=()米

强调:用分数表示的商不一定是分子小于分母。

3.完成“练一练”第1题。

交流:你是怎样填写的?为什么用1÷5

?商1是怎么想

5

的?

改题:把()公顷地平均分成()份,用除法计算每

()

=。

份的公顷数是()÷()

()

4.完成练习八第6题。

学生看图填空。

交流:结果各是多少米?怎么从图上看出来?

追问:如果列式计算,应该怎样列式,得数是多少?

5.完成练习八第7题。

学生独立完成。

辨析:第1问是按分数意义想,把一袋糖平均分成5份,份,也就是这袋糖的1。第2问是问具体

每人分得这样的1

5

的数量,是把2千克平均分成5份,求1份是多少千克,要用2÷5计算。

四、全课总结,交流收获

提问:通过今天的学习,你知道了分数和除法有什么关系?你还有哪些收获?