4.梯形的面积教学设计和教学实录

课时

教学内容

总课时

授课时间

梯形的面积

教科书第14—15页例6、例7、试一试、练一练及第1-3题。

1.使学生利用已有的经验，通过操作、转化、概括和推导梯形面积计算公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算。

2.使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化转化思想的感悟，培养几何直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。

3.使学生主动参与推导活动，获得探索数学公式的成功体验. 重点：推导和理解梯形面积的计算公式

难点：推导和理解梯形面积的计算公式

教学目标

教学重难点：

教学准备：

例题主题图及练习题主题图

一、复习导入：

1回顾三角形面积公式的推导过程，你有哪些经验与大家分享？板书：图形转化 比较联系 发现算法

教

学

过

程

2.导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形面积的计算）

二.合作探究，认识新知: (一). 出示例6

引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面积计算算出它们的面积，把你想到的方法和大家交流。

学生自己独立思考后，动手操作，去求出梯形的面积。

组织学生交流自己的算法，在图上表示、确认；

注意引导学生理解补上成平行四边形。（完全一样）

启发：想一想：可以怎样推导梯形面积的计算公式？ 转化梯形平行四边形

板书：

主要内容

那么我们就用这样的办法来拼一拼、比一比，看看能发现怎样的方法。

(二)合作交流，探究公式

1.从课本 117页剪下的梯形中选出两个，拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表。

2.学生独立思考：教师出示学习提示：

⑴拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

⑵拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

⑶根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

3.小组交流思考题。带着老师的教学提示进行讨论。

4.组织交流，得出公式

交流：你们小组得出的梯形面积计算公式是什么？

板书: 平行四边形的面积= 底

×

高

梯

形

的

面

积 =（上底+下底）×高÷2 问：拼成的两个梯形有什么关系？

追问：为什么要先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为什么还要除以2？

如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h÷2教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？

5.回忆过程，感悟思想

引导：回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导过程，有什么共同的地方？

6.完成课本第15页试一试

学生独立完成后交流：你是怎样想的？

提问：算式中的每一步表示什么意思？

三、巩固练习。

⒈完成教材第15页练一练 学生独立完成后。

提问：计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形的面积再除以2的方法？这里的底是40cm相当于梯形的什么？

⒉完成练习三第1题。

提问：这几个梯形中什么是相同的？想想怎样判断面积相等的梯形,在面积相等的梯形下面打“√”同，

交流：各自的判断，要求说说理由。

指出：当梯形的高相等时，只要不同梯形里上底加下底的和相等，面积也就相等。由此可以得出：梯形上底加下底的和与梯形的高决定梯形的面积大小。

⑵再计算它们的面积。

⒊完成练习三 第3题

结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

⑴说一说，你是怎样理解“横截面”的？

⑵指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

⑶再应用公式进行计算。

4.课堂作业：练习三第2题。

四、全课总结。

今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。

梯形面积的计算

板书设计

因为 平行四边形的面积 = 底 × 高

所以 梯形的面积 =（上底 + 下底）

×

高

÷ 2