3.图形王国优秀教案范文

整理与复习——多边形的面积教案

【教学目标】

1、学生进一步认识多边形面积的计算公式,知道面积公式的推导过程。能加深理解多边形面积计算方法,能根据公式计算平面图形和组合图形的面积,并应用面积计算公式解决简单的实际问题。

2、学生通过整理与复习相关知识,进一步熟悉面积公式的推导过程,加深认识面积计算方法间的联系,获得转化思想的体验,积累图形与几何领域的学习经验,增强空间观念。

3、学生通过主动整理知识,交流计算方法,获得掌握知识、正确应用知识的体验,增加学习数学的积极性,提高数学学习的主动性。

【教学重点】

多边形面积计算方法的联系和应用

【教学难点】

沟通知识联系建立合理认知结构

【教学过程】

一、谈话引入

谈话:今天我们将进入图形王国,整理和复习有关图形的相关知识。

二、回顾整理

1、提问:我们已经认识了哪些图形?

(出示问题,由学生共同回答,依次出现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。)

2、回顾面积计算公式

提问:那我们要如何计算这些图形的面积呢?

(出示长方形,长乘宽;正方形,边长乘边长)

引导:而下面三个图形的面积计算公式是我们这个学期学习的新知识,那你们还记不记得当时我们是如何学习的呢?你能说出平行四边形和三角形、梯形面积计算公式的推导过程吗?和同桌互相说一说。

交流:平行四边形的面积公式是怎样得来的?谁来说一说?(指名学生回答, ppt按步骤演示)

(将平行四边形沿着高剪下一个三角形,然后将三角形平移至右边,组成一个长方形,这个长方形的长与平行四边形的高相等,长方形的宽与平行四边形的

高相同,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)三角形和梯形呢?(指名回答,演示ppt)

(根据学生回答的内容进行整理,引导学生完整的表述出三角形面积、梯形面积推导过程。)

三、巩固练习

谈话:们所学习的多边形面积公式以及推导过程,面积计算公式是基础,打好了基础我们才能运用于解答各种各样的问题。

1、计算下列图形的面积

出示平行四边形、三角形以及梯形,学生独立完成,共同回答第1题,指名回答2、3题。

说明:计算图形的面积首先要找准公式,注意三角形以及梯形最后要除以2,同时也要找到合适的用于面积计算的数据,计算要细心。

2、计算组合图形的面积。

出示图形。

指出:这是一个什么图形?(组合图形),组合图形的计算需要通过割和补来形成我们能够计算的图形的面积,用间接地方法求出这个图形的面积。同学们相互讨论,如何去解答出这道题目,讨论之后自己独立完成。

(请同学板演,之后交流各类解题方法,讲讲怎么分割或是补缺的。)(时间充足可以都解答一下,时间不充足,课后自行完成。)

3、求阴影部分的面积。

出示第三题,学生独立完成,点名交流。(阴影部分如何计算?)

出示解答过程,指出按照顺序一步一步解答出问题,最后提醒不要忘记减法。

指出:这个梯形中的三角形,是能在梯形中找出的最大的三角形,三角形与梯形同底等高。

4、完成第4题。

出示题目,学生读题,独立完成,指名学生交流。

说明:题目中是一个梯形,也就是求梯形的面积,篱笆长—高=上下底之和。所以计算时要先求出上下底之和,然后计算梯形面积,如果又衍生的问题也要以此为基础进一步计算。

5、完成第5题。

出示题目,由学生分析题目。

强调:地砖的单位与房间单位不同,需要换算。可以先换算单位,再求出面积,也可以先计算面积,最后进行换算。注意,面积单位换算进率是100,。

由学生一步一步说出解答过程,先计算长方形面积,再计算三角形面积。(学生回答,教师ppt演示。)

6、完成第6题。

学生读题独立完成,指名交流。

指出:(1)求草地面积可以用长方形减去石子路(平行四边形);(2)去掉石子路,两块草地能够拼成一个完整长方形,就可以直接计算长方形面积了。

7、完成第7题。

学生读题,分析题目,独立完成。

引导:这个水渠的截面是个什么图形?计算的时候要注意什么?

学生完成后指名交流。

说明:这个水渠的截面是一个梯形,根据梯形面积计算公式,渠口是下底,渠底是上底,求的渠深就是梯形的高。

四、回顾总结

今天我们整理与复习了什么?你对多边形面积的计算有哪些收获?还有哪些体会?