1.小数和整数相乘优秀课堂实录

小数乘整数

教学内容:

教科书第55—56页例1、“试一试”、“练一练”,练习十第1~4题。

教学目标:

1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中,进一不体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。

教学重点:小数乘整数的计算方法,理解算理。

教学难点:正确地列竖式计算小数乘法,正确确定积的小数位数

教学准备:教师准备优学单1优学单2、课件、练习单、学生准备直尺、计算器

教学过程:

一、图式导学、自主探究

1、谈话导入,从图中你获得了什么信息?是的,西瓜的单价是每千克0.8元。夏天,是西瓜丰收的季节,那么买3千克西瓜需要多少元?怎么列式?(0.8+0.8+0.8)还可以怎么列式?为什么这样列式?(求3个0.8是多少,哦,你是根据乘法的意义去想的)还可以怎么想?这里的0.8是单价)教师指着黑板讲,说的真好!单价×数量=总价

2、师:观察一下,这道乘法算式和我们以前学过的乘法相比,有什么不一样?

师:是的,这是“小数乘整数”,今天我们就来一起研究小数乘整数。板书课题:小数乘整数3、课前老师已经布置同学们进行了个人的自主学习,用你喜欢的办法解决这个问题。(出示优学单1)

请同学们拿出这张自主优学单,先来听一下小组合作要求。谁来为大家大声地读一下。

听明白了吗?好的,开始!

教师巡视,搜寻不同的方法。转化为加法、单位换算、小数的意义、画图、列竖式、(错例)二、图式展学、沟通联系、突出重点

好的,同学们的交流真热烈,老师在巡视时发现同学们想出了好几种方法。下面我们一起来分享一下。(实物投影要清楚)

转化为加法计算。哪些同学用到了这种方法,谁来介绍一下。说的真好!

给这种方法起个名字就是转化为了加法。

(1)转化为整数。这位同学用的是,谁来说一说?还有些同学是这样想的?可以吗?请你们对比一下,单位换算和这种方法有什么相同的地方?你真会观察,(也就是)都是将0.8乘3转化为了8乘3这道整数乘法。

(2)还有些同学用到的是,请看,利用的是——小数的意义。谁来解释一下能听明白吗?

(3)对于他的这种说法我们还可以从这些图中来细细体会。这是谁画的,能向大家说说你是怎么想的吗?不仅画的好,说的也非常棒。说的真完整。给他些掌声。他画的是线段图,这两位同学画的是正方形图,都可以吧?

你们觉得在画图这个方法中还用到了黑板上的哪些方法?加法、小数意义,有没有用到整数乘法例如24怎么来的,就是3乘8。是的,看来这几种方法是相通的。这种相通体现在请看(课前老师将和这些方法同样类型的截取了下来,仔细观察。你发现了什么?

发现了什么?你真会沟通联系,无论哪种方法实际上用到了三八二十四(3乘8=24)

三、图式辨析、方法优化

竖式(先展示正确的)

师:同学们,我们继续看,有多少同学在优学单中尝试了这种做法?谁来说说看你是怎么想的?

请两位同学说。

解释的真清晰,给她些掌声。

看来你们在算0.8乘3的时候,都是先算8乘3=24。

统一了思想,我们也就确定了小数乘整数竖式计算的方法,我们在黑板上写一写。师板书: 0 .8

提问:3和谁对齐?非常好,和8对齐。怎么算?先算8乘3=24。看来你们都是先按刚才我们说的哪种方法去算的?(教师指黑板,整数乘法)为什么积是2.4?(移下来,怎么不移到这、移到这)能结合我们刚才说的方法来解释吗?你真会联系。刚才有一些同学就是这样想的,请看这幅图,这里的8(描红)表示8个0.1(3点,板书),8乘3=24就得到了24个0.1(板书)也就是2.4。谁会完整地说一下你是怎么想的?有位同学在这里标了个8角,其实可以看作8个0.1元。是不是同样的道理。我们再来看一下,我们竖式计算时,想到了刚才的哪些方法?整数乘法,联系小数的意义确定小数点的位置。

我们班同学还有这样写的,(小数点对齐)(你觉得哪种更合适?)你解释的很有道理。

他说的貌似也很有道理呢,谁来说服他。看来小数乘法竖式和小数加法竖式是不一样的。

虽然这两种写法没有对错之分,但3和8对齐更合适些,我们是先按整数乘法来算的,所以应按整数乘法一样末位对齐)

强调“末位对齐”。

好的,利用多种方法,我们算出了结果是2.4.

板书横式答案、单位名称,请为同学口答。声音真响亮。

为计算出0.8乘3,同学们想出了这么多种方法,你更喜欢哪种?

先在小组内谁来评价一下。谁来说说你们小组的想法。都挺好的,但又各有不足。各有优劣,转化为加法,当加数很多的时候,就比较难算。转化为整数,进行单位换算有时比较繁琐。小数的意义字写的较多,每题都画图不方便,竖式计算要细心计算,点好小数点。

看来,每种方法既有优势又有不足,同学们应合理地选择。

我们来请看一组口算:8×0.9= 1.2×4=

说说看你是怎么口算的?先算8×9=72,表示72个0.1是7.2。12×4=48,表示48个0.1,是4.8。8乘0.9得到72个0.1,1.2乘4得到48个0.1

看来一位小数乘整数的积都是表示多少个0.1 。

四、图式归纳、深化认识

两位小数乘整数又该怎么算呢?请看。

(二)探索两位小数乘整数的算法。(感受计算方法)

1、估算:冬天买3千克西瓜需要多少元?一起报算式。板书横式,注意对齐。大约要多少元,你们能估一估吗?积大约是多少?(大约7左右)

2、具体是多少元呢?请你选用你喜欢的方法算一算2.35×3(练习纸)

竖式,(指板演),教师巡视(其它方法)。

这位同学用的是竖式,哪些同学选用了这些方法?咦,在算0.8乘3时,同学们有的用画图、有的用单位换算、有的写的是小数的意义,在这题中怎么这么一致呢?

你认为竖式简便,还有谁想说。

看来这些方法各有优劣,例如画图对于理解0.8乘3非常直观,而在这里就会太麻烦。同样,竖式计算很简便,但也要注意计算正确,点好小数点。

(如果有人坚持的话,展示一下他的想法)怎么样?如果是7.62乘24呢?我们应合理地选择。3、学生讲解竖式

1)竖式:请你介绍一下,你是怎么算的?

(小数点先不看,先算235×3,等于705,最后再点小数点。)

追问:你是怎么确定这个小数点的位置的?还可以怎么解释?

板书:2.35表示235个0.01,235个0.01就得到了705个0.01,也就是7.05。所以小数点点在7的右下角。)

3)写答

完成了两个问题,我们得回头看看,大家仔细比较一下:

(三)猜想验证,归纳计算方法

1、小组讨论:前看这两道小数乘整数的计算过程,

1)在竖式计算过程中有什么相同的地方?

2

)怎样确定积的小数位数?

2、汇报:

1)相同:末位对齐、小数点不看、再点小数点

师结合板书引导:都是末位对齐,先按整数乘,再点小数点

2)追问:为什么它们积的小数位数会不同呢?(观察算式中这个小数的计数单位,你真善于思

考!0.8 的计数单位是0.1和整数相乘就就得到若干个个0.1积就是一位小数,2.35的计数单位是0.01,和整数相乘,得到若干个0.01积就是两位小数)其中的道理说的真清楚。刚才这位同学说的很有道理,而又上升到一种方法,但这种方法到底对不对呢。我们一起再来看几题。1)呈现“试一试”,说说积是几位小数,到底对不对呢,我们还需验证。下面我们请计算器来帮忙。请这一大组的同学,完成第一行,这一大组完成第二行,将结果写在练习单上。

咦,你们都猜对了,能说说其中的道理吗?比如为什么积是三位小数?按照计数单位想,和合理。再观察这么多算式,你能说说小数乘整数,积的小数位数与乘数的小数位数的关系吗?

真会总结概括。

这个就是我们确定积中小数点位置的重要方法。

小结:现在你会用竖式计算小数乘整数了吗?先同桌相互说一说。

请位同学说。PPT 点。末位对齐,先按整数乘法算,算出积后,看乘数中有几位小数积中就有几位小数,点上小数点。根据乘数的小数位数来确定积的小数位数。

下面我们就用所学的方法练习一下。

五、练习巩固、拓展延伸

1、用竖式计算。 1.7×5 0.24×35

2)交流口述计算过程。

1.7×5先算什么?口述计算过程

35×0.24先算什么?口述计算过程。出示过程加小数点的。你有什么想说的?(中间过程不要加小数点,因为我们是按35×24算的?

口述计算过程。结果是多少?你有什么想说的?为什么可以化简?(板书:化简)

问:和我们开始的结论矛盾吗?先点小数点,还是先化简?

小结:如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。

3)请你把自己有问题过程进行调整。

通过这题的练习,你觉得在计算小数乘整数时有什么要提醒大家注意的吗?

(不能乘错,过程不打小数点,积的小数位数不够要用0来补足,积要化简)

我们再看一道生活中的实际问题。

汽车的油箱里有25升汽油,每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米,中途加油吗?会解决吗?请在练习单上完成。竖式可以摆在旁边。

注意:化简、大小比较。

课的最后,我们来玩一个小游戏,点小数点,你会吗?

根据148×23=3404,给乘数点上小数点,使等式成立。

报两道,问,为什么你们说的算式不同,积却相同。

这道题还有没有其他的可能呢?这是我们今后要学的内容,随着我们深入的学习,你们将探索出更多的答案。

这位同学进行了大胆的猜想,确实成立。这是我们下节课将要学习。来请同学们观察一下,为什么你们列举的算式不同,积却相同?

五、全课总结

现在每个人回顾一下我们学习的过程,这节课中,你最大的收获是什么?你有什么要与大家分享的。先思考一下。谢谢你的分享,还有没有不一样的收获。

(会算,明理)是啊,作为小数乘除法的第一课时,我们发现计算方法中是蕴含着很多道理,明白了其中的道理会让我们算得更好,学得更加智慧!