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关键词：总复习教学实录与评析(共5页)

正文

平面图形的周长与面积复习

茂名市福华小学龚秋霞

教学目标:

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法,能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中,进一步体会转化的思想和方法,理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法,发展学生揭示事物之间内在联系的能力。使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:理解并掌握平面图形、周长、面积公式的推导。

教学难点:区别周长与面积解决实际问题。

教学过程:

一、联系实际引入

想一想:老师想把旅游照的相片保持久一点,要在它的四周加上装饰条,需要多长的装饰条,是求什么?如果要给它加一层保护膜,要准备多大的保护膜,又是求什么?

关于平面图形,我们都学了哪些知识,这节课我们来复***面图形的周长与面积。

二、自主探究

1、复习周长、面积常用的单位

(1)我们学过的长度单位有哪些?相邻两个单位之间的进率是多少?

千米、米、分米、厘米、毫米。

(2)我们学过的面积单位有哪些?相邻两个单位之间的进率是多少?

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

2、复***面图形的周长、面积的定义

(1)回忆小学阶段我们学过的平面图形有哪些?

(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等)

(2)平面图形的周长的定义

(围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。)

(3)你知道这些图形的周长字母公式吗?这些公式是怎么来呢?你能说说理由吗?

长方形:C=(a+b)×2 正方形:C=a×4

圆形:C=πd或C=2πr

思考:平行四边形、三角形和梯形是不是没有周长呢?

(4)平面图形的面积的定义

(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。)

(5)说说这些图形的面积公式

(6)周长与面积的区别

(1)意义不同(2)单位不同(3)方法不同

3、启发引导,重建知识网络。

(1)在这些平面图形的面积推导过程中,你是否发现图形与图形的内在联系?面积公式的推导过程中常采用了哪些方法?

(2)师生合作完成平面图形的知识网络

(一)平面图形知识网络

(二)学生已有认识的思维过程:

“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形,再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式.)

“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形.)

“圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的.)

“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”

“π表示什么?它是哪两个数量的比值?”

“圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形.)三、巩固练习

一、练一练

口算下面各图形的周长和面积。

×3.14 ×

周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米) 2=12.56(米) 面积: 3.14 ×2 ×面积:3×2=6(平方米)

面积: 2 ×2=4(平方米)

2=12.56(平方米) 二、计算图形的周长和面积。(单位:米)

16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米)

(6+10.5)×6÷2

=6.28+4

2 16×12÷2=96(平方米)

答:它的周长是48

米,面积是96平方

米。

=16.5×6÷2

=49.5(平方米)

=10.28(米) 3.14 ×(4 ÷2)

÷2

=3.14×4÷2 答:它的周长是答:它的周长10.28 30米,面积是米,面积是6.28平方

49.5平方米。米。

三、判断

1、三角形的面积是平行四边形的一半。()

2、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。()

3、在同一个圆中,半圆的周长比圆周长的一半长。()

4、一个梯形,上底4厘米,下底6厘米,高3厘米,它的面积是15厘米。()

5、一个三角形,底6分米,高

5分米,它的面积是30平方分米。()

6、一个边长5米的正方形,它的面积是20平方米。()

7、一个圆,直径是2厘米,它的面积是12.56平方厘米.( )

四、对号入座

1. 边长4米的正方形,()。

A.周长大B. 面积大C.周长面积一样大

D.周长和面积无法比较

2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是25平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。

A.50 B.12.5 C.25

3. 一个三角形的面积是24平方厘米,高是0.8分米,则它的底是()。

A.60厘米B.6厘米C.30厘米

4.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形,比较它们的周长和面积,() A.周长和面积都变化B.面积变化,周长不变C.周长变化,面积不变

5.周长相等的长方形,正方形和圆中,()的面积最大。

A长方形B正方形C圆

学校操场形状大小如下图:

1、操场一周跑道的长度是多少米? 3.14 ×40+50 ×2=125.6+100=225.6(米)

2、操场的面积是多少平方米?

3.14 ×(40÷2)2 +50 ×40 =1256+200 =1456(平方米)

答:跑道长225.6米,操场面积1456平方米。2、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖,已知客厅的长是5.6米,宽是4米,需要边长80厘米的正方形地砖多少块?

3、邓老师想从一张长1米,宽6分米的吹塑纸上剪下一个最大的圆形。这个圆形的周长和面积各是多少?

4、用48米长的篱笆,围成一块梯形养鸡场,其中一边利用围墙的墙

四、小结

这节课你有什么收获?

五、板书设计

平面图形的周长与面积

(1)意义不同(2)单位不同(3)方法不同

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