14.4 全等三角形的判定名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

全等三角形之倍长中线法教学目标：掌握有中点背景的三角形全等的证明方法教学重点与难点利用中线倍长法构造全等三角形解决问题教学过程：一、复习引入1、三角形全等的判定方法有哪些？2、一般情况下，三角形全等的作用有哪些？二、新课讲授1、例题1：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，且∠BAD=∠CA

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所属课文：14.4 全等三角形的判定

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14.4 全等三角形的判定名师教学设计2

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关键词：14.4 全等三角形的判定名师教学设计2

正文

全等三角形之倍长中线法

教学目标：

掌握有中点背景的三角形全等的证明方法

教学重点与难点

利用中线倍长法构造全等三角形解决问题

教学过程：

一、复习引入

1、三角形全等的判定方法有哪些？

2、一般情况下，三角形全等的作用有哪些？

二、新课讲授

1、例题1：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，且∠BAD=∠CAD，

说明：AB=AC的理由

A（分析：由已知条件所构成两三角形相等的元素为S.S.A，无法说明

两三角形全等，因此需要添加辅助线，题中重要的条件是AD

是中线，所以可以考虑延长AD至E，使得DE=AD，联结CE）

解：如图延长AD至E，使得DE=AD，联结CE

∵AD是BC边上的中线（已知）

∴BD=CD（三角形中线的意义）

在△ABD与△ECD中

BDCBDCD

BDACDE（对顶角相等）

ADED

∴△ABD≌△ECD（S.A.S）

∴AB=EC（全等三角形对应边相等）

∠BAD=∠E（全等三角形对应角相等）

∵∠BAD=∠CAD（已知）

∴∠CAD=∠E（等量代换）

∴AC=EC（等角对等边）

∴AB=AC（等量代换）

思考，如果联结的是BE，可否完成说理，请简单叙述说理过程。

ADCE

例题2：已知，在△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。

解：如图延长AD至E，使得DE=AD，联结CE A

∵AD是BC边上的中线（已知）

∴BD=CD（三角形中线的意义）

在△ABD与△ECD中

DCBDCD

BDACDE（对顶角相等）

ADEDE

∴△ABD≌△ECD（S.A.S）

∴CE=AB=5（全等三角形对应边相等）

∵CEACAECEAC（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）

AC=5（已知）

∴53AE53

∴2AE8

1AE（作图）

∴2AD8

∵AD=DE=2、请同学们简单归纳倍长中线法的作用和基本步骤

三、巩固练习

1、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF A

BDC

四、作业布置：相关补充练习

关于本教案的常见问题

Q：14.4 全等三角形的判定名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.4 全等三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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