8.4 抽签方法合理吗优秀公开课教案

8.4 抽签方法合理吗

教学设计

柳堡镇中心初级中学 罗美玲

教学目标：通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型．

教学重点：运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则．

教学难点：能设计公平合理的游戏规则．

教学过程：

一.课前专训

1．下列图形(如图1)：

图1 从中任取一个是中心对称图形的概率是(

) 1A.4

13B.2

C.4

D．1 122．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝x

图象上的概率是(

) 1A.2

11B.3

C.4

1D.6

3．[2016·达州]如图2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(

) 1A.3

123B.2

C.3

D.4

图2

二.复习

1．一定会发生的事件叫________事件；一定不会发生的事件叫_________事件；它们通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_______事件．

2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可

能性？

①在试验中发生的事件都是______事件；

②在每一次试验中有且只有_个结果出现；

③每个结果出现机会___________． 3．等可能条件下的概率的计算方法是什么？

三．新知

（一）引入

在足球比赛开始前，裁判员要拿出一枚硬币，请一方队长猜抛掷的硬币落地后是正面朝上还是反面朝上，猜对了该方就先开球，否则另一方先开球。你认为这种决定“谁先开球的方法”合理吗？为什么? 要求：在具体情境中，判定一种方法、规则是否合理、公平，就是要看该方法、规则是否能使参与的各方获胜(中签)的概率相同．

（二）探索活动

用抽签的方法从三名同学中选一名去出席某场音乐会，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．

抽签有先有后，先抽的人和后抽的人中签的概率一样吗？

1.拓展交流：

若用抽签的办法从3名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？

你认为此种抽签方法合理吗？为什么？

2.互相讨论，踊跃回答．

1AB1B2和AB2B1这两种结果为甲中签，P(甲中签) =；

31

B1AB2和B2AB1这两种结果为乙中签，P(甲中签) =；

31

B1B2A和B2B1A这两种结果为丙中签，P(甲中签) =. 3在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．

3.小结：抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都

是公平的．

四．例题

例1 甲、乙两名同学做摸秋游戏，他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. （1）

求从带中随机摸出一球，标号是1的概率；

（2）

从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由. （回答：（1）把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利1；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结354果与甲胜，乙胜的情况，即可求得概率分别为、，比较大小，即可知这个游戏是否公平.）

99用概率公式求解即可得答案为要求：在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．判断游戏是否公平就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.五．同步训练

1.有A、B、C、D4部不同的电影，甲、乙2人分别从中任意选择1部观看.求甲、乙2人选择同1部电影的概率. 2．一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外相同.[来源学*科*网Z*X*X*K][来源:Z*xx*k.Com][来源:学科网]

（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次都摸到红球的概率；

（2）将球搅匀，从中任意摸出2个球（相当于第1次摸出的球不放回，第2次再从余下的球中任意摸出1个球），求摸到2个红球的概率. 3．用抽签的方法从3名学生中选出2名参加环保活动.这种方法公平吗？请说明理由.[来源:Z_xx_k.Com]

4．一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙、丙2人依次按顺序从中任意摸出1个球（摸出的球不放回）.甲、乙、丙3人摸到白球的概率相同吗？为什么？

六．总结

通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？

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