6.5 相似三角形的性质教案范文｜教案在线预览

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课题第六章图形的相似6.5相似三角形的性质（2）课时第2 课时课型新授1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；素养目标2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3．经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情

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所属课文：6.5 相似三角形的性质

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6.5 相似三角形的性质教案范文

未知

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关键词：6.5 相似三角形的性质教案范文

正文

课题

第六章

图形的相似

6.5相似三角形的性质（2）

课时

第

2 课时

课

型

新授

1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；

素养目标

2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；

3．经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

教学重点

探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比．教学难点

利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题．

教学方法

启发引导,小组合作,探究讨论课前预习

1.判定三角形的相似的方法有哪些？结合图形说明. 2.相似三角形的性质有哪些？

教学过程

一、引入新课

1.判定三角形的相似的方法有哪些？结合图形说明.

2.上节课我们学到了相似三角形的性质有哪些？

3.全等三角形的对应线段（高线、中线、角平分线）有何关系？

4.类比猜想相似三角形的对应线段（高线、中线、角平分线）有何性质？

A 二、新知探究

1.让学生证明三个结论

（1）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高线. 试说明：

集体备课与二次复备札记

ADk. ADB C D A′

（2）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平B′

分线.

试说明：D'

C′

ADk.

AD

（3）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.

A试说明：ADk.

ADA'

B'C'B

CD'D2.由此归纳：相似三角形对应高线、对应角平分线、对应中线的比等于

3.尝试解答下列问题：

（1）若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是

，对应中线的比是

，对应角平分线的比是

（2）两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比是___.

（3）两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（

）

A．1：2

B．3：2

C．2：1

D．1：4

4.例题分析：

例1：如图，D、E分别在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别是F、G，若AD＝3，AB＝5.则：（1）AG= ．（2）△ADE与△ABC的周AF长比是，面积比．

例2:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA、CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．

例3：如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？

三、拓展延伸：

变式1：若将正方形改为矩形，且EH:EF=2:1,求矩形的长和宽. 变式2：若将正方形改为矩形，试求当EH为多少时，矩形的面积最大，最大值是多少？

四、课堂小结

1.相似三角形有哪些性质？

2.今天解决问题中有哪些收获？

五、自主检测

教后反思

关于本教案的常见问题

Q：6.5 相似三角形的性质教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 相似三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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6.5 相似三角形的性质教案范文