13.5 平行线的性质教案范文

13.5平行线的性质（1）

教学目标：

1、

通过度量法和叠合法，认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实，通过平行线性质1推导平行线的性质2和3，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的互换．

2、

初步认识平行线的性质与平行线的判定的区别，并正确选择应用. 2、进一步体会几何说理的过程，学会正确书写证明过程，逐步培养逻辑推理能力，体会化归的数学思想.. 教学重点:平行线性质的推导与运用. 教学难点:平行线的性质与平行线的判定的区别. 教学过程：

一、

复***行线的判定

G1、

思考：如图所示，

AB⑴因为∠1＝∠2（已知），

13所以______∥______(_________________) CD2⑵因为∠1＝∠3（已知），

4E所以______∥______(_________________) F⑶因为∠2+∠4＝180°，

Hc所以______∥______(_________________) 2、思考：平行线的判定三条定理中，条件是什么？结论是什么？

1平行线的判定1：同位角相等，

两直线平行。

a平行线的判定2：内错角相等，

两直线平行．

34平行线的判定3：同旁内角互补，两直线平行．

2b

结论

条件

3、如果把平行线的判定定理中的条件和结论互换，这样的命题是否任然成立呢？这就是我们今天要研究的问题《平行线的性质》

二、

学***行线的性质

（一）平行线性质1 1、

如图所示，已知直线a//b,且被直线c所截，请你说出图中各角的位置关系。

cc

1

a1a

342

b2b

2、

探究两条平行线被第三条直线所截，同位角的数量关系。

在学习单上，画两条平行线a//b,一条截线c与这两条直线相交，得到同位角∠1与∠2，请利用身边的工具，探究它们的数量关系。

度量法：可以利用量角器比较∠1与∠2的大小；

叠合法：利用剪刀或平移，把∠1与∠2叠合比较大小；

3、

改变截线c的位置，再画一条截线c，请与旁边同学合作，探究∠1与∠2的数量关1

系是否任然相等。

4、

老师通过几何画板演示，两条平行线a//b，被第三条直线所截，得到的同位角∠1与∠2的，通过计算机度量它们的大小。

5、

归纳：

平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单的说就是：两直线平行，同位角相等. 如何用符号语言表示这个性质？

a//b（已知）

12（两直线平行，同位角相等）

（二）平行线性质2和3 1、思考：类比上节课中由判定1推出了判定2和判定3，你能否利用性质1，推出两条平行线被第三条直线所截取的内错角、同旁内角之间的关系吗？

2、性质1→性质2：

如图，已知直线a//b，c为截线，能推出∠2与∠3的关系吗？为什么？

证明：a∥b（已知），

∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．

又∠1=∠3（对顶角相等）, ∠2=∠3（等量代换）．

归纳：

平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

简单的说就是：两直线平行，内错角相等. 如何用符号语言表示这个性质？

，

a//b（已知）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等．）

3、

性质1→性质3：

如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，∠4与∠2这对同旁内角有何数量关系？

证明：a∥b(已知) c∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∠1+∠4=1800（邻补角的意义）

∠4+∠2=1800（等量代换）

a3b214a∥b(已知) ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

∠3+∠4=1800（邻补角的意义）

∠4+∠2=1800（等量代换）

归纳：

平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单的说就是：两直线平行，同旁内角互补. 如何用符号语言表示这个性质？

，

a∥b（已知）2

∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补．）

三、

比较平行线判定和性质的区别

说一说：平行线的性质与判定有何区别？

性质

平行

判定

角之间的关系

四、

平行线性质的运用

例1.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD

(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？

(2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？

(3)从∠1=115°，可以得到∠4是多少度？为什么？

例2.如图，已知直线AB//CD,AE//CM,∠A=39°，求∠C的度数。

E变式：已知∠A=∠C，AB//CD，那么AE与CM平行吗？为什么？

M

39A

B

CD

五、

课堂小结

请同学谈谈自己收获与感想．

1.平行线的性质：. 平行线性质1：两直线平行，同位角相等.

平行线性质2：两直线平行，内错角相等.

平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补.

2．平行线性质与判定的区别：知道平行用性质；要证平行用判定。

性质

判定

3．推导平行线性质的方法：

用测量法和叠合法证明了平行线的性质1，再利用性质1推导了性质2和3，学会用已解决的问题去解决新的问题，这是常用的数学方法。

4、要灵活运用平行线的性质与判定

六、

作业

1、

练习册、堂堂练13.5（1）

2、

整理笔记

平行角之间的关系

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