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第7章锐角三角函数姓名_______________班级_________________学号_________________ 复习回顾:1.正弦,余弦,正切练习:如图,△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5,则sinA=______,sinB=______. cosA=______,cosB=

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小结与思考ppt配用优秀获奖教案

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小结与思考ppt配用优秀获奖教案

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第7章

锐角三角函数

姓名_______________班级_________________学号_________________ 复习回顾:

1.正弦,余弦,正切

练习:如图,△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5,

则sinA=______,sinB=______.

cosA=______,cosB=______.

tanA=______,tanB=______. 练习1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AB=7,AC=3,则sin∠BCD=_____. sinA5练习2、Rt△ABC中,∠C=90°

,12

求tanB,cosA 2.三角函数的增减性

正切值随着锐角的度数的增大而_____;

正弦值随着锐角的度数的增大而_____;

余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 练习1、比较大小:

(1)sin25°____sin43°

(2)cos70°____cos80°

(3)sin48°____cos52°

(4)tan48°____tan40°

练习2:已知:300<α<450,则:

(1)sin α的取值范围:________;

(2)cosα的取值范围:________;

(3)tanα的取值范围:________. 3.特殊的三角函数的值

练习计算:

(1)tan26004sin300cos第

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BDAC

sin3001(2)1cos300tan300(3)

(4)、已知△ABC满足sinA则△ABC是______三角形. 四、解直角三角形

31(cosB)20

22例1、在△ABC中,∠C=90°,a= 22

,b=66

,解这个直角三角形. 3例2、如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB= 2

AC= 23

,求AB的长.

五、锐角三角函数的应用

典型例题:

例3:如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6m,AB=9m,中间平台宽度

DE为2米DM、EN为平台的两根支柱,

DM、EN分别垂直于AB,垂足为M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°

求DM到BC的水平距离BM的长.

例4:如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.

(1) 求观测点B到航线l的距离;

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h )

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例5.如图,在小山的西侧A处有一热气球,以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空,40分钟后到达C处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点B,10分钟后,在D处测得着火点B的俯角为15°,求热气球升空点A与着火点B的距离(结果保留根号,.参考数据:

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