列表法画二次函数的图像教学目标｜教案在线预览

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九年级数学教学案课题重点难点25.2 二次函数y=ax的图象与性质（1）画出二次函数yax的图象.根据图象概括出二次函数yax图象的特点及函数的性质教学流程随笔栏22学习目标会画出yax2这类函数的图象．一、自学点拨1．作函数图象的一般步骤是、、．22．若点A（1，a），B（b，

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所属课文：列表法画二次函数的图像

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学校：盱眙县马坝初级中学

列表法画二次函数的图像教学目标

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关键词：列表法画二次函数的图像教学目标

正文

九年级数学教学案

课题

重点

难点

25.2 二次函数y=ax的图象与性质（1）

画出二次函数yax的图象.

根据图象概括出二次函数yax图象的特点及函数的性质

教学流程

随笔栏

22学习目标

会画出yax2这类函数的图象．

一、自学点拨

1．作函数图象的一般步骤是

、

．

22．若点A（1，a），B（b，9）在函数y=x的图象上，则a= ,b= .

二、自学展示

221．用描点法画出二次函数y=x和y=-x的图象，并观察图象的特征. ⑴列表：

x y=x

22……

……

-3

-2

-1

……

y=-x

……

⑵描点：

22⑶连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x和y=-x的图象.（能用线段连接吗？）

O x

222.二次函数y=x与y=-x的图象都是，都有一条对称轴是，对称轴与抛物线的交点叫做 . 3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（—1，—2），则该抛物线的函数关系式为__________________. 三、典例研究

例1.已知抛物线y=ax

(a≠0)经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式；

（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

例2．已知y(k-2)xkk4是二次函数，

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴．

（3）已知点A(x1，y1)、B（x2,y2）均在此抛物线上，且x1

＜x2＜0,则y1、y2的大小关系是_______.

四、课堂反馈

21.二次函数y=x的图象开口，对称轴是，顶点是 .x取任何实数，对应的y值总是数.

22.点A（2，-4）在函数y=-x的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是 .

23.若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x的图象上，则a= ,b= . 4.点A(x1，y1)、B（x2,y2）、C（x3,y3）均在二次函数y2x2的图象上，当x1

＞x2＞0＞x3，且x3＞x1时，则y1、y2、y3的大小关系是______________. 25．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm．

（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；

2（2）根据图象，求出S=1cm时，正方形的周长；

2（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm．

6.已知y=mxm2m2是x的二次函数. （1）当m取何值时，该二次函数的图象开口向上？

（2）（x1，y1），（x2，y2）是图象上两点，在（1）的条件下，①当x取何值时，y>0? ②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2

五、拓展延伸

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥身处在图中水位时，水面宽AB为20m，此时水面距拱桥顶端距离OE为4m，如果水位上升到警戒线CD，这时的水面宽为10m. （1）在如图所示的直角坐标系中，若以O为原点，求拱桥所在抛物线的函数关系式；

（2）若洪水到来，水位会以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，经多少小时，水位会到达拱顶？

关于本教案的常见问题

Q：列表法画二次函数的图像教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列表法画二次函数的图像》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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