长方形和正方形面积的计算优质课教案推荐

长方形、正方形面积的计算教学设计

教学目标：

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。

2. 理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积的计算公式，能运用公式进行长方形正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式。 教学难点：理解长方形面积公式的意义。

教学准备：长方形图纸，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。 教学过程： 一、导情入境

师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的？

（设计意图：通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方法上的准备） 二、导引点拨

1.提出探究问题，突出度量的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。

2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

预设三:学生直接说出用5⨯3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样算的道理。

(设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。)

3.通过追问,突出计数面积单位个数的方法。

组织学生回答以下两个问题:

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思? (使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也要计数铺满之后所有面积单位的个数。)

(2

一种情况是:学生一个一个数;大家再一起数数看。

另一种情况是:用5⨯3=15个;让学生说说5表示什么?3表示什么?15表示什么?

(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)

4.引发深入思考,尝试深度探究。

(1)长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?

(2)长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢?

(设计意图:通过学生交流计数面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为概括长方形面积计算公式做准备。)

做一做:拼摆操作,感悟关系,探究长方形面积计算公式

1.任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。

学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录,教师巡视,发现问题予以指导。2.组织反馈,感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

(1)学生结合表格介绍自己的发现。

(2)运用几何直观,沟通长、宽与面积单位个数的联系。

以6⨯4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系?

根据学生自己摆的图形,可以列出多组数据。

3.抽象概括,提炼公式

组织学生观察表格和所拼成的长方形,想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

根据学生的发言板书公式:长方形的面积=长⨯宽。

(设计意图:学生体会数据所表示的意义,借助几何直观,沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系,进而概括出长方形面积的计算公式。)

4.再次验证,理解公式。

请学生思考:是不是任意给出一个长方形的长和宽,用长乘宽就能计算出长方形的面积呢?

师:一个长方形长7厘米,宽2厘米,它的面积是多少?说一说你是怎么想的?

师:长是7厘米,能知道什么?(每行摆7个)课件出示图:

师:宽是2

长方形的面积:7平方厘米×2=14平方厘米。

板书课题:长方形面积的计算。

(设计意图:借助几何直观,让学生根据长、宽去联想面积单位的个数,目的是帮助学生进一步理解长方形面积的计算公式。在计算中,先用“7平方厘米×2=14平方厘米”,可以使学生更好的理解乘法计算的含义,避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上,可以再写或简写的形式—“7×2=14平方厘米”。)三、导标反馈

1.

长=__________________

宽=__________________

面积=__________________

长=__________________

宽=__________________

面积=__________________

2.概括正方形面积计算公式。

请学生观察上面的图,提问:这是什么图形?你能自己得出正方形的面积计算公式吗?

板书:正方形面积=边长×边长,同时将课题补充完整,即长方形、正方形面积的计算。

(设计意图:利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。)

四、导练拓展

1.完成练习十五第1题

2.完成第67页“做一做”

在学生完成练习后,出示A4纸,让学生体会其大小,增加对实物的感性认识。五、课堂小结

引领学生共同回顾:

(1)今天我们学习了什么知识?

(2)我们是怎样得出长方形面积计算公式的?

(3)你印象最深的是什么?

(设计意图:通过以上三个问题,引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思,便于教师了解三维课堂目标的落实情况。)