面积和面积单位名师教学设计1

教学目标

1、结合实例,认识面积的含义,探究比较面积大小的方法。

2、体会统一面积单位的必要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。建立平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

3、培养学生的空间观念、操作能力、概括能力和实际应用能力。

4、体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的密切联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重难点

教学重点:

1、理解面积的含义。

2、建立常用面积单位的正确表象。

教学难点:理解面积的含义,形成常用面积单位大小的表象。

教学用具:

教具:课件、边长1厘米、1分米、 1米的正方形纸片、

面积接近的两张卡纸两组。开关按钮,纽扣面……

学具:面积1平方厘米,1平方分米的正方形纸片,开关按钮,纽扣面……

教学程序:

一、情境导入,激发兴趣

感知面的大小。

师:同学们,我们拍手的时候,两只手碰击的地方是什么?(手掌面)。谁来摸一摸老师的手掌面?老师的手掌面与你们手掌面比较,哪一个面大?(老师的手掌面大)在生活中,每个物体都有面,并且每个面都有大小之分

二、观察比较,理解概念

1、认识物体的面积。

(1)师:(师生摸数学书的封面)这是数学书的面。请你们再像老师这样,摸一摸课桌面,注意桌面的每个地方都要摸到,这是课桌面,(师摸黑板面)这是黑板的面,同学们脚下踩的是教室地面,生活中每个物体都有表面(板书:物体表面)

师:请你们摸数学书封面,再摸课桌面,谁的面大、

生:课桌面比数学书面大(板书:的大小)

师:黑板面比课桌面……,黑板面比教室地面……也就是说所有物体不仅都有表面,而且还有大小之分

师:数学上我们把物体表面的大小,叫做面积。(板书:叫做面积)学生齐读概念。

(2)(师再次摸数学书封面的面)我所摸的数学书的封面的大小就是数学书封面的面积。那桌面的大小就是……(生:桌面的大小就是桌面的面积)。什么是黑板表面的面积?(黑板表面的大小就是黑板的面积)什么是教室地面的面积呢?(教室地面的大小就是教室地面的面积)

师:比较课桌面和课本封面的大小你们应该怎么说?

生:黑板面的面积比课本封面的面积大。

2、认识封闭图形的面积

师:生活中所有的物体都有面并有大小之分,那平面图形有面吗?请看课件上的黑板和数学课本,如果把它们的面画在纸上,就变成了什么呢?

生:长方形或者平面图形(ppt演示抽出平面图形)

师:这两个图形都是什么图形呢(板书:封闭图形),以前我们学过封闭图形一周的长度就叫做周长(学生说),图中红色线条围成的一周就是它们的周长,那这些图形有没有面积呢?

师:谁来说一说哪部分是面积

生:红线围成的中间部分就是黑板的面积,红线围成的中间部分就是数学课本封面的面积或者请学生上台指出面积部分(ppt演示蓝色部分和黄色部分)

师总结周长和面积的区别:周长一条线,面积一大片,周长在四周,面积在里面。)

师:比较这两个图形的面积谁大谁小?

生:蓝色的面积比黄色的面积大

师:也就是说封闭图形不仅有面积而且有大小之分,数学上把封闭图形的大小称为它们的面积。(ppt)

生齐读板书:物体表面或封闭图形的大小就叫它们的面积。

三、操作探讨,突显矛盾,引出面积单位

师:请同学们比一比ppt上两个图形面积的大小,并说一说你们是通过什么方法比较它们的大小

生:这两个图形可以通过观察法很容易地比较出大小

师:ppt上黑色和白色两个图形谁大谁小?(学生持不同意见)师:看来比较这两个图形面积的大小通过眼睛能观察出来吗?(不能)那怎么办?

生:把两个图形重叠就可以比较大小(ppt演示)

(1)、师:老师这儿有两张卡纸,但是老师不知道它们谁大谁小,你们知道吗?

学生意见不一

师:那到底谁对谁错,你们有什么方法验证呢?观察显然不行,那重叠呢?(ppt)一张大,一张长,重叠的方法也不能比较大小,那还有什么方法呢?

生:画格子(如果学生不知道那就直接翻到背面)

师:通过数格子的方法比出大小

(2)、再拿出两张同样大小卡纸,小的画多个格子,大的画更少格子师:我这儿还有两张卡纸,请你们再比一比它们的大小

观察不出,学生意见不一

师:我觉得这张大,(翻过来)因为这张卡纸画了14格,而另一张卡纸只画了9格,所以十四格大于九格

生:产生质疑并纠正老师的错误,格子大小不一,不能比较大小师总结:ppt单单知道格子的数量能不能比较面积的大小呢?(不能)师用ppt展示几种错误的比较方法

师:请同学们看ppt上,老师课后收集了其他班同学的一些比较面积的方法,你们觉得他们的比较方法谁对谁错?

(1)小明通过圆和正方形进行比较?

师:形状不一样不能比较面积的大小

(2)小红通过大正方形和小正方形进行比较

师:图形大小不一样不能比较面积的大小

(3)小刚通过同样的正方形进行比较

师:形状相同,大小相同的图形才能进行比较,也就是说比较两个图形面积的大小必须使用统一的面积单位

3、

说到这里,有些同学就使用了各种各样的学具来进行面积的比较ppt,用什么学具测量比较合适呢,

(1)小红都用圆形

生先说

师:使用圆形,圆与圆之间有空隙,无法布满空间,因此不够准确(2)既然圆形之间有空隙,无法布满空间,那小明都用长方形,既统一了标准,又布满了空间,好不好

生先说(好)

师:那我就请同学们看一看使用长方形学具来拼摆这个图形(ppt)由此可知,长方形学具操作起来不方便,具有局限性

(3)小刚都用正方形

师:比较三种学具,你们觉得哪种学具测量面积最合适?

生:正方形

四、联系实际,创造单位

师:看来,要测量物体或图形的面积必须使用形状相同、大小相同的正方形,也就是说要使用统一的面积单位。(板书:面积单位)师:以前我们学过长度单位,常用的长度单位分别有?

生:米、分米、厘米ppt

师:现在要学习面积单位,那常用的面积单位有哪些呢?就是在长度单位面前加上平方两个字它们就成了面积单位?

生:平方ppt(板书:平方厘米平方分米平方米)

(1)、认识一平方厘米

师:课前老师发给大家两个纸片,请同学们从中找出面积为一平方厘米的小正方形并举给大家看

看:师:你为什么认为它的面积是1平方厘米?

生1:因为它的边长是1厘米。(如果学生不懂:请你们拿出直尺量一量这个正方形的边长)

数学上规定:边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米(板书,粘上纸片)

量:师:下面请同学们量一量它的边长是多少厘米?

生:1厘米。

师:说明什么样的正方形面积是1平方厘米?

生:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。(板书,粘上纸片)

找:师:找一找生活中哪些物体的一个面面积大约是1平方厘米?

生:开关按钮,纽扣面(实物展示)

师:再找找身体哪个器官的面积大约是一平方厘米

生:门牙的面积,大拇指的指甲盖的面积大约是1平方厘米。用:师:用1平方厘米计量哪些物体的面积比较合适?

生:橡皮、铅笔盒。

师:请同学们用1平方厘米的正方形学具测量橡皮的一个最大面的面积。(学生测量)

师:你们测量的结果是多少?

生:橡皮的一个最大面的面积是8平方厘米,有些橡皮表面的面积是4平方厘米,简单比较橡皮面积的大小

引:师:请同学们用1平方厘米的小正方形量课桌的表面。

学生量了一会,议论:这样也太慢了?要量到什么时候?这个正方形也太小了?

师:你认为怎样量会快一些?

生:换个大一点的正方形。

师:换成多大的呢?猜猜看,比一平方厘米大的面积单位可能是什么?

生:平方分米

(2)、认识平方分米。

师:请拿出你们认为面积是一平方分米的正方形,边长是1厘米的正方形面积就是1平方厘米,说说看什么样的正方形面积是1平方分米?

生:边长是1分米的正方形面积是1平方分米(板书并粘上纸片)师:是不是呢?请同学们以最快的速度量一量正方形纸片的边长论证边长是1分米的正方形面积就是一平方分米

摸:师:请你们使用这张纸片,比一比,身上哪个部位的面积比较接近1平方分米。

生:一个手掌心的大小;面颊的大小……

师:看一看教室里什么东西的面大小接近1平方分米……

生:开关面。粉笔盒的一个面

用:师:用平方分米这个面积单位,计量哪些物体表面的面积比较合适?

生:课本封面。课桌的桌面。(请学生用1平方分米纸片测量桌面的大小)

学生汇报课桌面积的大小

(3)、认识1平方米。

师:如果用1平方分米的正方形纸片测量教室的面积,你觉得怎么样?

生:我觉得这个面积单位太小了,操作很麻烦。

师:谁能找出一个更大的面积单位来测量教室的面积呢?

生:平方米。(出示1平方米的正方形的纸)

师:什么样的正方形面积是1平方米。

生:边长是1米的正方形面积是1平方米。(板书并粘上) (课件出示:边长是1米的正方形面积是1平方米)

师:我在教室的四个方向各画了一个面积是一平方米的正方形,请同学们有秩序地站进去,看看一平方米内能站几个人(课前安排好学生)

生:大约能站九个人

估:师:平方米用测量什么比较合适(黑板,教室地面等)请同学们估计一下黑板的面积大约多大

生:2平方米。

(五)综合应用,解决问题

师:前面我们学习了面积和常用的面积单位,下面我们就试着利用本课所学的知识解决一些实际问题(课件出示题目)

1、知识闯关

(1)、一块手帕的面积大约是4()

A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米

(2)、一个学校的面积大约是5000()

A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米

(3)、矿泉水瓶盖的面积大约是3()

A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米

2、改一改。

下面是一个小学生的一篇小作文,请把其中不恰当的地方改过来。(课件出示题目和小作文)

我们教室地面的面积有48平方厘米,教室内有50 张课桌,每张课桌桌面面积为24平方米,教室前面墙面上有块黑板,面积有3平方分米;黑板的上方贴一张奖状,它的面积有24平方厘米。

引导学生边读边修改。

(六)课堂总结,反馈升华

这节课你们有什么收获?

1、面积的定义

2、比较面积大小的方法

3、常用的面积单位

机动练习

(七)巩固新知,熟练应用

1、选择合适的单位

一张邮票大约4_____________。

一张书桌面大约40__________。

一间教室大约50____________。

学校的操场大约4000________。

2、火眼金睛

马小跳一家坐在1平方分米的饭桌旁吃饭。一不小心,一粒小石子把他那1平方米的门牙咯掉了,鲜血直流。妈妈急忙掏出1平方厘米的手绢捂住了马小跳的嘴,急忙向医院跑去

板书设计:

面积和面积单位

物体表面或封闭图形的大小叫做面积

平方厘米

平方分米

平方米

常用的面积单位

注:有下划线的是需要探讨的问题,蓝色的是删去的,绿色的是补上去的。