解决问题优质课教学设计

课题

质数和合数（1）

课型

新授课

五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、理解能力，也掌握了一些学习数学的方法。针对学生的这些特点，我对本节课作了如下教学设计：

1.本节课我把重点放在自主探究、观察、比较中，这样有利于培养学生的思维能力和探究意识。首先我让学生快速找出1~20各自然数的因数，然后引导他们从因数的个数上去观察这些数。刚开始的时候，学生可能将它们分为两类：有一个或两个因数的和有三个或三个以上的因数的。我给予

肯定并告诉学生在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它单独分为一类，有两个因数的归为一类，并将这样的数称为质数，然后让学生根据这些数因数个数设计说明

的特点给“质数”下定义，学生通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1”和它“本身”，自然而然地就得出了质数的意义，在理解了质数的意义后，合数的意义理解起来就很简单了。

2.在探究质数、合数判定方法的过程中，

放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注后进生，使每个学生都积极参与“做”数学，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，让学生充分发挥学习的主动性。

3.在教学找100以内各自然数的因数时，我注重探究，体现自主，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各自然数的因数，并让学生在教师的引导下能按因数的个数给各数分类，最终引出质数和合数的概念。

1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

学习目标

2.能正确判断一个数是质数还是合数。

3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

4.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。

学习重点

学习难点

学前准备

课时安排

教学环节

一、复习导入，引

理解质数和合数的意义。

掌握质数和合数的判断方法。

教具准备：20以内自然数因数统计表100以内自然数表学具准备：20以内自然数因数统计表

1课时

导案

1.什么是因数？

2.了解自然数的分

学案

1.回顾因数的含义。

2.思考后汇报：自然数可

达标检测

1.填空。

（1）最小的奇数是

入新类，以及分类的依据。

3.引入新课。

通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。（板书课题：质数和合数（1））

以分为奇数和偶数。分类的依据是：看一个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶（

），最小的偶数是（

）。

（2）12的因数有课。（4分钟）

数，不是2的倍数就是奇数。

（

）；25的因数有3.明确本节课的学习内容。

1.找出1~20各自然数的全部因数。

2.根据自己找出的1~20各自然数的因数进行分类，完成教材中的表格，观察后说出分类的依据。

（1）只有一个因数的（

）。

（3）15的最小倍数是（

），最大因数是（

）。

答案：（1）10（2）1，2，3，4，6，121，5，25 （3）1515 2.填空。

（1）最小的自然数是（

），最小的奇数是（

），最小的质数是（

），最小的偶数是（

），最小的合数是（

）。

（2）既是奇数又是质数的最小自然数是（

），既是偶数又是合数的最小自然数是（

），既是奇数又是合数的最小自然数是（

）。

答案：（1）0

1

2

0

4 （2）3

4

9 3.把下面各数写成1.引导学生按顺序正确地找出1~20各自然数的全部因数。

二、自主探究

了解质数和合数的概

2.引导学生按照数的因数的个数进行分类。

3.师生共同总结概念。

4.引导学生回答课前提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢？

是：1 （2）只有1和它本身两个因数的是：2、3、5、7、11、13、17、19 （3）有两个以上因数的是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 3.明确概念。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

4.回答教师提出的问题：几个质数相加的形式。

按照因数个数的多少，自然（1）10＝（

）＋数可以分为质数、合数和1。

（

）

三、动手实课件出示教材第14页例1。

1.用自己喜欢的方法找出100以内的所有质数，全（2）16＝（

）＋（

）

践，制作100以内的质数表。（12分钟）

1.引导学生用不同的方法找出100以内的质数。

2.总结：质数只有1和它本身两个因数，质数的倍数（质数本身除外）都是合数。

3.出示100以内的质数，加强学生对100以内质数的认识。

班交流并回答：

方法一首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2，3，5，7的倍数（2，3，5，7除外）。这样剩下的数就是100以内的质数。

方法二根据质数的概念逐个判断。

2.汇报自己的想法，倾听老师的总结。

3.自己默读100以内的质数，熟记20以内的质数。

（3）21＝（

）＋（

）＋

（

）＋（

）

答案：（1）3

7（2）3

13（或5

11）（3）2

3

5

11

1.完成教材第16页四、巩固练习，应用知识解决问题。（8分钟）

第1题。

要求学生判断时要说明理由或举出反例。

2.完成教材第16页第3题。

要求学生根据所学知识作出正确选择。

五、课堂总结。（4分钟）

1.总结本节课的学习内容。

2.布置作业。

质数和合数

六、教学板书

谈自己本节课的收获。

1.先分析题意，再根据题意作出正确判断，小组交流判断的理由。

2.独立完成，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上七、教学反思

引出了质数、合数的概念。大家通过判断因数个数的多少，得出了“1既不是质数，也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流中，逐步体会到学习数学知识的重要性，也获得了积极的情感体验。