解决问题教案设计范例

小数的意义和性质

复习及解决问题课

一、复习内容

教材P56—P58的学习内容。

二、复习目标

1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系，提高梳理归纳的能力。

2.通过复习，进一步理解小数的意义、小数的性质、小数点移动的规律，合理灵活地运用小数点移动的规律解决实际问题。

三、复习重、难点

重点：小数的意义、性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。

难点：运用“小数点移动引起小数大小变化”这一规律，解决实际问题。

四、复习设计

（一）课前设计

复习任务：梳理本单元所学知识

同学们，小数的意义和性质这一单元涉及到很多内容，为了让大家对这一单元有一个清晰的认识，

（二）课堂设计

同学们，这一单元学了哪几部分的知识呢？

板书：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数

接下来我们就按照顺序对五块内容进行梳理和复习。

1.小数的意义和读写法

这一部分知识学习了哪几个知识点？通过学生的交流，教师完成板书：

小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数数位顺序表：整数部分

小数点

小数部分

数位

…

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千

百

十

一

十分之一

百分之一

千分之一

万分之

一

…

小数的读法和写法：读写小数时，整数部分和整数一样，小数部分要依次读出、写出每一个数字。

2.小数的性质和大小比较

小数的性质是什么？小数的大小比较和整数的方法相同吗？

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

典型题目：判断下面的说法对吗？为什么？

（1）因为0.2＝0.20，所以它们的计数单位一样。（

）

（2）根据小数的性质，小数里的0都能去掉。（

） （3）在3.1的后面添上两个0，也就是把这个数扩大了。（

） （4）在3的后面添上两个0，也就是把这个数扩大了。（

）

小数大小的比较方法：与整数大小比较的思路相同，从高位比起，相同数位上的数相比较，直到比较出大小为止。

典型题目：把下列小数用“＜”连接起来。

0.7、0.07、0.17、0.701、0.171 3.小数点移动引起小数大小的变化

这一部分的知识是一个基础，下一个部分“小数与单位换算”就是在这一规律的基础上加以运用的。所以大家不能只死记这条规律，应该要理解它。

这个规律的核心是：左移变小，右移变大。谁来具体说一说。根据学生汇报，板书：小数点右移小数变大：

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点左移小数变小：

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；

移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；

移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；

典型题目：口算

2.17×10＝

0.3÷10＝

0.42×10

＝

5.31×100＝

6.5÷100＝

1.9×100＝

6÷1000＝

0.42÷10＝

4.小数与单位换算

单位换算的方法是什么？板书：

乘进率（右移小数点）

步骤：明方向、确进率、移小数点

典型题目：

（1）我国发射的第一颗人造地球卫星，最大速度约每秒运行8.1千米，最小速度约每秒运行6300米。

8.1千米＝（

）米

6300米＝（

）千米

（2）一艘轮船重65吨600千克。

65吨600千克＝（

）吨

5.小数的近似数

求小数的近似数的方法和整数相同吗？

数的改写和省略尾数相同吗？

典型题目：（1）4.99(保留一位小数) ≈（

）

（2）把568870000改写用亿作单位的数是

（

）,再保留一位小数约是（

）。 6.呈现思维导图，再次回顾内容

我们对本单元知识进行了梳理，形成了一个这样的知识图（出示下图）这样的知识地图能把我们学过的单一知识点串起来，便于我们发现知识间的联系。

7.完成评价试题，检测复习效果

（1）在直线上标出下面各数。

0.25

1.3

2.65

3.5

4.9

【知识点】小数的意义

【解析】首先要指导学生观察直线，直线上把整数1平均分成10份，因此1个小格代表0.1。这些小数可以分成两类：一位小数和两位小数。一位小数可以直

接在数轴上找到相应的位置：1.3是整数1再向右数3个小格，3.5和4.9的方法相同。两位小数：0.25在0.2和0.3的正中间，就从0开始向右数2格半，2.65的方法相同。

（2）填空。

①小明的体重是四十点零八千克，写作（

）千克，是（

）克。

【知识点】小数的写法、单位换算

【答案】40.08

40080 【解析】写数时先想一想整数部分和小数部分各是多少，然后再写。在单位换算时，要明确方向，此题由千克向克转换，所以是乘进率1000，小数点向右移动3位。

②写出下面各数中“5”所在的数位以及表示的意义：

5.02 （

）

16.58（

）

【知识点】小数的数位、位值的理解

【答案】个位

表示5个一；十分位

表示5个十分之一；

【解析】学生要对数位顺序表非常熟悉，在哪一位上，就表示有几个相应的计数单位。

③把2.6的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的（

）倍。把32.54缩小到原数的

是（

）。

【知识点】小数点移动规律

【答案】100

3.254 【解析】小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；把32.54缩小到原数的

，相当于把原数除以10，小数点向左移动一位。

（3）把下面各数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。

53881

370012

6200513

【知识点】小数的改写

【答案】5.4万

37.0万

620.1万

【解析】在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字，题目要求保留一位小数，需要根据百分位上的数进行四舍五入。注意要用“≈”连接。

（4）解决问题

①一种铁矿石每100kg含铁53.4kg，10t这样的铁矿石含铁多少千克？合多少吨？

【知识点】小数点移动规律的应用

【答案】10t＝10000kg

10000÷100×53.4＝5340（千克）

5340千克＝（5340÷1000）吨＝5.34吨

【解析】首先要理解题中数量关系：10吨里面有几个100千克就有几个53.4千克铁。此题的计算需要利用小数点的移动规律，要想清楚小数点的移动方向。

②一个正方形的面积是0.34平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么所得到的大正方形的面积是多少平方米？

【知识点】小数点移动规律的应用

【答案】0.34×100＝34（平方米）

【解析】引导学生列出等量关系式：正方形面积＝边长×边长

想积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积乘100。

小正方形面积（0.34）＝

边长

×

边长

大正方形面积：0.34×100＝34（㎡）

8.小组互相评价，反思修订错误

完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。

9.全课小结、完善梳理

小组内相互交流自己的收获与不足，完善自己的整理表格