解决问题教学设计

四年级数学下册第五章《认识方程》解方程（二）

一、复习导入

判断正误：

1、含有未知数的式子叫做方程。（x）

2、2是方程1.5x=3中x的值。（x）

3、方程一定是等式。（√）

4、等式一定是方程。（x）

5、8=4+2x不是方程。（x）

6、方程一定是等式，等式不一定是方程。（√）

先说出等量关系式，再列方程。

1、男生的人数是女生的3倍，男生24人，女生x人。

女生人数×3=男生人数

方程：x×3=24 男生人数÷女生人数=3 方程：24÷x=3 2.汽车每小时行80千米，行了x小时，共行驶160千米。

路程÷时间=速度

方程：160÷x=80 速度×时间=路程

方程：80x=160 解方程。

y-8=20 12+x=66 解：y-8+8=20+8 解：12+x-12=66-12 y=28 x=54

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

二、探究新知

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。

等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。

4y=2000 解：4y÷4=2000÷4 y=500 4×500=2000，y=500对了。

三、知识运用

解方程。

x÷3=9 7y=28 解：x÷3×3=9×3 解：7y÷7=28÷7 x=27 y=4 口头检验： 口头检验：

27÷3=9，x=27对了。 7×4=28，y=4对了。

1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

66=66 x÷4=20 66÷6=66÷6解：x÷4×4=20×4 66×2=66×2 x=80 下面的解法正确吗？与同伴交流。

3x=36 =36÷3 解方程的书写格式不对。

x=12 3x=36 解：3x÷3=36÷3 x=12 2.森林医生。

7x=35=35:7=5 x-5=8 解：x-5-5=8-5 解方程的书写格式不对。

7x=35 x-5=8 解：7x÷7=35÷7 解：x-5+5=8+5 x=5 x=13 解方程：

3x=630 x÷52=7 解：3x÷3=630÷3 解：x÷52×52=7×52 x=210 x=364 口头检验： 口头检验：

3×210=630，x=210对了。 364÷52=7，x=364对了。

解方程：

x-47=47 x÷28=0 解：x-47+47=47+47 解：x÷28×28=0×28 x=94 x=0 口头检验： 口头检验：

94-47=47，x=47对了。 0÷28=0，x=0对了。

4.长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？

5.花坛的周长是24米。

（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。

（2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？列方程并解答。

（1）解：设正方形花坛的边长是x米。

4x=24 4x÷4=24÷4 x=6 答：这个正方形的花坛的边长是6米。

（2）解:设长方形花坛的长是x米。

（4+x）×2=24 （4+x）×2÷2=24÷2 4+x=12 4+x-4=12-4 x=8 答：这个长方形花坛的长是8米。

6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米

的水平长度。

（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米、x米高呢？

（2）某建筑物前的空地长36米，那么此地斜坡最高多少米？

（1）2×12=24（米）

4×12=48（米） 12x 答：2米高的坡度，至少需要24米，4米高的坡度，至少需要48米，x米高的坡度，至少需要12x米。

（2）36÷12=3（米）

答：此处坡度高3米。

知识回顾

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