整理和复习教学创新设计

有余数的除法初步认识、余数的认识

丹巴县中路小学校

班马初

教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学目标：

1．知识与技能: 使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．过程与方法: 学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3．情感态度与价值观: 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

目标解析：

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

教学重点：

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：口算卡片、小棒、课件。

教学过程：

一、口算复习，导入新课：

师:同学们，老师这里有10张卡片。（出示口算卡片）

12÷2=

18÷6=

9÷1=

48÷6=

8÷1= 2÷2=

21÷3=

56÷7=

16÷2=

54÷6= 师:我打算每个同学分2张卡片，够分给几个同学呢？

生:5个同学。

师:你是怎么算出来的？

生:用除法算出来的:10÷2=5. 学生在解决问题中复习除法的应用。

师:下面我们把这些卡片分给5个同学，比一比看谁算得又快又对，好不好？谁获胜，就把这些漂亮的卡片送给谁。

师生评价比赛结果，引入新题。

师:刚才同学们算得真不错，还想不想再比一轮？

生:想。

师:老师这还有11张卡片，还想每个同学分2张，你知道可以分给几个同学吗？

学生思考后会发现，分给5个同学后，还剩下1张卡片。

师:你知道这包含什么数学知识吗？我们怎么解决呢?这节课我们就来学习有余数的除法。

板书:有余数的除法

二:探索新知，构建概念。

1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示6个草莓图，每2个一盘，摆一摆。

（2）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：第一种刚好分完，第二种剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。有余数的除法表示把一个数平均分成若干份后，还有剩余，剩余的不够再分用余数表示。为了分清余数和商，我们在余数和商的中间用6个圆点隔开。我们就把这样的除法叫做有余数的除法。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3．归纳总结，完善学生的认知结构。

（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。分的物品

几个一份，分的结果。

4.算式表达

6个草莓，每2个一盘，分了3盘，正好分完

6÷2=3（盘）

7个草莓，每2个一盘，分了3盘，还剩1个

7÷2=3（盘）……1（个）

二、合作探究: 1、同学们，现在我们已经和有余数的除法打过招呼了，那你们想不想更加深入的了解新朋友“余数”呀，其实我们的这位新朋友还藏着许多的数学小秘密呢，下面我们就一起来研究一下它。（出示例2）

2、同学们，你们用小棒摆过正方形吗？想一想，摆一个正方形需要几根小棒？那如果有8根小棒能摆几个正方形呢？一起说，怎样列式？8÷4=2（个）那9根、10根、11根小棒、12根又会出现怎样的情况呢？接下来咱们就分别摆一摆，并用算式表示出来。最后再把情况记录下来。

3、汇报摆的情况：先说摆的情况，再说列式。现在，咱们不摆小棒，你能推算出，13根、14根、15根小棒的结果吗?逐一汇报，之后，请学生说说发现。（余数总是1、2、3，除数都是4，）想一想为什么余数总是1、2、3，而不是

其他的数呢？小组讨论，指名回答。（如果够4根的话就又可以摆一个正方形了）（师课件展示，如果余数是4，那就可以再摆一个正方形。）那16根小棒就可以摆4个正方形了。不能是4，那余数可不可以比4大?剩下5根可不可以？为什么?看来余数总是1、2、3，在不断的重复出现。那根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比余数小。

（二）交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？

2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3．教师小结并板书：余数<除数

（四）练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”。

2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？

3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？

4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？

三、质疑再探

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

四、运用拓展

（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。

2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。

（二）填一填：（

）÷6=7……□

1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？

2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。