解决问题教学实录与评析

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人教新课标2013版 小学数学 四年级下册 第四单元《小数的意义》

教师

王晓芳

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系，感悟小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。

教学目标

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学重点：

理解小数的意义

重点难点

教学难点：

小数每相邻两个计数单位间的进率是10

教

学

活

动

师：请这位同学来回答，你把这些小数分成了几类？

生：三类

师：你是怎么想的？

活动一

课前复习

生：小数点后面只有一位的是一类，小数点后面是两位的是一类，小数点后面三位的是一类

师：你们分的和他一样吗？

小数点右边的部分是小数部分（板书补充数位顺序表）

小数部分只有一位的小数叫做一位小数，那小数部分只有两位的小数呢？

生：两位小数

师：三位的呢？

生：三位小数

师：今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）

1、出示尺子图

师：看这幅图，你是怎样填的？

生：分数：1/10米，小数：0.1米

师：你是怎么想的？

生：把1米平均分成10份，其中的一份是1/10米，用小数表示是0.1米。

师：谁再来说一说？

活动二

（一）认识一位小数

2、出示面积图

师：再看这个图，你还能用分数和小数表示吗？

生：分数是1/10，小数是0.1 师：为什么它也能用0.1表示？

生：涂色部分表示把正方形平均分成10份，取其中的一份，用分数表示是1/10，用小数表示是0.1.

师：其他同学同意吗？也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1 （出示课件：1/10=0.1）

3、出示第二幅面积图

师：那现在涂色部分是多少？

生：分数是3/10，小数是0.3 师：0.3表示什么意思？

生：把正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，分数是0.3 师：0.3里面有几个0.1？

生：0.3里面有3个0.1

4、出示

师：你还能用分数和小数表示涂色部分吗？给同桌说一说，并且说一说每个小数表示的意义

（同桌互说）

汇报：

师：第一个谁来说？

生：分数是6/10，小数是0.6 师：0.6里面有几个0.1？

生：0.6里面有6个0.1 师：第二个是多少？

生：分数是9/10，小数是0.9 师：0.9表示什么？

生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小数是0.9 师：0.9里面有几个0.1？

生：0.9里面有9个0.1

5、课件出示

师：这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？

生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的

师：也就是十分之几的数，十分之几的数我们可以用几位小数表示？

生：一位小数

师：十分之几的数用一位小数表示（课件出示）

给同桌读一读这句话

6、课件出示

师：我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？

出示

生：10/10、1 师：十分之十就是1

1里面有几个0.1？

生：1里面有10个0.1 （课件出示）

7、出示

师：这个图怎么表示？

生：1.2 师：1.2里面有几个0.1？

生：1.2里面有12个0.1（课件出示）

8、出示

师：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说）

0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一（补充数位顺序表）

十分之一所占的数位就是十分位（补充数位顺序表）

师问：十分位的计数单位是什么？

生：十分之一

师：十分位所占的数位是？

生：十分位

师：老师在说一个小数：0.8

8在哪一位？（生：十分位）

它的计数单位是什么？（生：十分之一）

有几个这样的计数单位？（生：8个）

1、自主探究

师：刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢？

接下来请同学们根据学案内容，结合老师给你的问题进行自主探究。

先请一位同学读一读

学生活动

活动三

（二）认识两位小数、三位小数

2、练习反馈

师：同学刚才讨论的很积极，这几个问题都解决了吗？

那老师出几个问题考考大家

3、出示

师：涂色部分是多少？

生：分数是1/100，小数是0.01 师：你怎么想的？

生：把正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，小数是0.01 师：谁再来说一说？

出示

师：这一个呢？

生：分数是4/100，小数是0.04 师：0.04里面有几个0.01？

生：有4个0.01 出示

师：这是多少？

生：分数是21/100，小数是0.21 师：0.21里面有几个0.01？

生：有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师：两位小数的计数单位是什么？（生：0.01）

也可以说是百分之一（补充数位顺序表）

百分之一所占的数位是？（生？百分位）（补充顺序表）

两位小数表示的是？（生：百分之几的数）

5、三位小数的意义

出示

师：再看这个图，涂色部分是多少？

生：分数是1/1000，小数是0.001 师：0.001表示什么？

生：把一个物体平均分成1000分，取其中的一份，就是1/1000，也就是0.001 师：谁再来说？

出示：

0.125 师：再看这个数，是多少？（生：零点一二五）

没有图了，你还能说出他的意义吗？

生：把一个物体平均分成1000份，取其中的125份就是125/1000，用小数表示是0.125 师：0.125里面有几个0.001？

生：有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师：三位小数的计数单位是什么？（生：0.001）

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是？（生：千分位）

（补充数位顺序表）

三位小数表示的是什么数？（生：千分之几的数）

7、延伸

师：那四位小数呢？（生：万分之几）

计数单位是？（生：万分之一）

往下说的完吗？（生：说不完）

我们可以用省略号表示（补充数位顺序表）

8、拓展

师：小数部分有没有最小的计数单位？

生：有

师：有不同意见吗？

生：没有最小的计数单位，因为我们把物体平均分成10份，又平均分成100份，1000份，越

分越小

师：你们听懂了吗？

想一想，0.1是怎么得到的？

生：平均分成10份，1份是0.1 师：那0.01就是平均分成100份，取其中的一份。0.001就是平均分成1000份，取其中的一份，随着分的分数越来越多，一份就越来越小，如果我继续分下去能分完吗？越往下分越小，那有没有最小的计数单位？

生：没有最小的计数单位。

师：小数部分有没有最大的计数单位？

生：十分之一

9、修改数位顺序表

师：拿出你刚才写的数位顺序表，看一看你写的对吗？

有问题的修改一下

（课件出示）

师：一起来读一遍。

1、出示：

活动四

（三）计数单位间的进率

师：第一个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.1）

第二个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.10）

你发现了什么？

生：两个图的涂色部分一样大

师：也就是他们大小相同。（出示：0.1=0.10）

有什么不同吗？

生：平均分的份数不同，一个平均分成了10分，一个平均分成了100份

师：对不对？第一个平均分成了10份，取其中的一份，第二个平均分成100份，取其中的10份

第一个表示1个0.1，第二个表示10个0.01 你还有什么发现？

生：10个0.01是0.1（板书）

师：一起读一遍

2、出示（由1个0.1增加到10个0.1）

生一起数到1 师：你发现了什么？

生：10个0.1是1

师：（板书）再读一读

3、小结

师（指数位顺序表）：你有什么发现？

生：进率是10 师：对，小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10

活动五

课堂总结

通过这节课的练习，你有什么收获，能说一说吗？

4、填一填

（1）小数的计数单位有（ ）、（ ）……分别写作（ ）、（ ）……

（2）小数每相邻两个计数单位间的进率是（ ）

（3）在小数中，小数点右边第二位是（ ），它的计数单位是（ ）

（4）小数部分的最大计数单位是（ ）， 活动六

练习

整数部分的最小计数单位是（ ）

（5）0.7里面有（ ）个0.1, 0.05里面有（ ）个0.01 0.025里面有（ ）个0.001。

（6）4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；

8在（ ）上，表示（ ）个（ ）

（7）3.624里面有（ ）个1、（ ）个1/10 、（ ）个1/100、（ ）个1/1000 5、判断

（1）3/100=0.3 （ ）

（2）10个0.1组成1。 （ ）

（3）9/10和0.09的计数单位都是1/100。 （ ）

（4）小数都比整数小。 （ ）

（5）小数与整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（ ）

（6）大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。（ ）

25×7×4×9=（___×____）×（____×____）

（25×125）×（8×4）=（___×____）×（____×____）

《课时练》第30页

1.填一填

（

1）1里面有（

）个0.1，（

）个0.01，（

）个0.001。

（2）0.46里面有（

）个0.01,0.235里面有（

）个0.001. （3）8厘米用小数表示是（

）米，它的计数单位是（

）。

（4）9个0.1是（

），48个0.01是（

）。

（5）0.57的计数单位是（

），它还有（

）个这样的计数单位。

课后作业