分数混合运算教学设计模板

第1课时

分数混合运算

1.理解和掌握分数混合运算的运算顺序,能正确地进行分数混合运算。

2.根据生活情景,使学生经历解决实际问题的过程,理解分数混合运算的运算顺序,培养学生的理解能力和解决问题的能力。

3.使学生经历小组合作、问题探究的过程,体验合作学习和探究学习的方法。

【重点】

理解和掌握分数混合运算的运算顺序,能正确地进行分数混合运算,并能用分数乘除混合运算解决实际问题。

【难点】

理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。

【教师准备】

PPT课件、实物展台

方法一

1.口算。(课件出示)

÷5

6÷

师:口答,说一说怎样计算。

预设

生1:分数除法的计算方法是:除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

生2:分数乘法计算时,能约分的要先约分,再分子和分母分别相乘。

2.不计算,说一说计算顺序。

18+12×20

125÷5×18 180÷9÷2 289-18×(2.5+6.8) 师:说一说整数、小数四则混合运算的运算顺序是怎样的?(答案略) 预设

生1:没有括号的,是同一级运算,就按照从左到右的顺序计算;含有两级运算,就先乘除,后加减。

生2:有小括号的,就先算小括号里面的。

师:我们已经学习过分数乘法、除法,如何进行分数的四则混合运算呢?今天我们一起来研究。(板书课题:分数混合运算) [设计意图]

先复习有关的旧知识,唤起学生的记忆,为新知识的学习做好铺垫。

课件出示教学例3,分数的混合运算

1.师:观察图,说一说从图中你可以得到哪些信息? 预设

生1:这盒药共12片,每次吃半片,每天吃3次。

生2:要解决的问题是“可以吃几天?”。

2.讨论解决问题的方法。

师:怎样解决这一问题呢?尝试列式解答。学生独立解题,再全班交流。

师:说一说你的解题思路是什么。

预设

生1:我是先算每天吃多少片,

×3=

(片),再算可以吃多少天,12÷

=8(天)。(板书) 生2:我是先算一盒药可以吃几次,12÷=24(次),再算可以吃多少天,24÷3=8(天)。(板书)

4.写出综合算式,理清混合运算的计算顺序。

师:请写出这两种解法的综合算式,并尝试计算。

(1)学生独立列式计算。

(2)汇报交流。

预设

生1:我的解法的综合算式是:12÷

,先算

×3 =

,再算12÷

=8(天)。(板书) 生2:我的解法的综合算式是:12÷÷3,先算12÷=24,再算24÷3=8(天)。(板书)

师:想一想,第2个算式是分数连除,还可以怎么算? 预设

生:可不可以一次性地把除法转化成乘法,变成连乘再计算? 师:你们可以试一试他的这种提议。

学生再次计算。

师:感觉怎么样? 预设

生:计算比较简单,可以直接约分。

师:看来解决问题时,要多进行尝试,寻求多种解题途径,不能固守一种方法。

5.小结计算顺序。

师:通过刚才的计算,你们对分数的混合运算有哪些要概括的知识点? 预设

生1:有小括号的要先计算小括号里面的,再计算小括号外面的。

生2:没有小括号的分数乘除混合运算,要按从左到右的顺序计算。

生3:计算分数连除或乘除混合运算时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

师:大家总结得很好。其实分数四则混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

6.尝试计算。(课件出示并板书)

-

(1)师:同桌互相说一说这两题的计算顺序,再独立计算。

(2)独立计算,指名两位学生板演。

(3)集体交流,说一说在计算中应注意什么。

预设

生1:注意按正确的计算顺序进行计算。

生2:计算过程中要注意分数加、减、乘、除的计算方法要正确,别弄混了。

生3:计算过程中,计算要认真。

生4:有括号的,先算括号里面的。

……

7.归纳算法。

分数四则混合运算,先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的。

1.出示课件:一艘客船

小时航行了18 km,照这样的速度,它

小时航行了多少千米? (1)学生读题,理解题意。

(2)说一说题中存在哪几种量?它们之间是什么关系? 速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

(3)根据关系式独立完成,再集体订正。

2.教材第33页“做一做”。

(1)学生读题,理解题意。

(2)师:求玻璃的面积也就是求什么的面积? 预设

生:求梯形的面积。

师:还记得梯形的面积公式吗? (3)独立完成,汇报交流。

3.教材第35页练习七第9,10题。

(1)第9题。

先说一说运算顺序,再独立完成,指名学生板演,最后集体订正。

(2)第10题。

学生读题,理解题意,独立完成,交流解题思路。

通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问?

作业1 教材第35页练习七第11,12题。

作业2 【基础巩固】

1.(基础题)算一算。

12×

2.(易错题)判断正误,若错误,请改正过来。

-

=

=

=1+

=

(

) 3.(情景题)一块地有 公顷,用2台拖拉机耕种,

小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?