2.分数与除法的关系优秀公开课教案

第四单元

分数的意义和性质

第2课时 分数与除法的关系

教学内容：

教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。

教学目的：

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果. 2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

理解分数与除法的关系。

教学难点：

理解用分数表示整数除法的商。

教学方法：探究学习法、讲练结合。

教学过程：

一、激活旧知，引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

学生口答列式，教师板书。

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

2.引入新课

二、主动思考，认识新知

1.教学例2 （1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

怎样列式？

师：把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

生1：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

11生2：每人分得这块饼的

，是

块。

44生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。

师：请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？

1（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。

41完成板书:1÷4=

（块）。

42.教学例3：

（1）改变情境，出示例3

谈话：如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？

可以怎样列式？3÷4得数是多少？

追问：每人能分得1块吗？

（2）动手操作，解决问题

大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

先在小组里说一说准备怎样分，再动手分一分。

（3）小组交流汇报

师：把你的想法给大家说一说

11生1：我是每次分一块，每人分得1个

块，这样分3次，每人分得3个

块，443也就是

块。

413生2：我是3块一起分，每人分得3块的

，也就是

块。

44（交流时结合示意图帮助学生理解）

（4）师生共同小结

3把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。

4

3板书：3÷4=

（块）

4 （5）巩固提升

师：结合上面的例题想一想，如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

师：你是怎样想的？

追问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

1小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以每次分一块，每人分得1个块，513这样分3次，每人分得3个块，也就是块。也可以3块一起分，每人分得35513块的，也就是块块。

553板书：3÷5=（块）

53.总结归纳

请大家观察上面三个等式，你发现分数与除法有什么关系？小组之间进行讨论，请开始。

师：你发现了什么？

生1：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

生2：被除数÷除数=被除数/除数

师：这就是我们今天要学习的内容。

板书：分数与除法的关系

师：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？为什么？

生：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

板书：a÷b=a/b （b≠0)

师：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。

4.教学试一试。

学生尝试填空。你是怎样想的？

把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）

5.做练一练第1、3题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

6.做练一练的第2题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

三、练习巩固，加深认识

1，做练习八第6题

让学生看图填空。

交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？

追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少？

2.做练习八第7题。

让学生独立完成，交流结果。

3.做练习八第8题。

让学生独立解答，交流方法板书。

四、全课总结，交流收获。

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有疑问吗？

板书设计： 分数与除法的关系

1 1÷4 = 43被除数 3÷4 = 被除数÷除数 = 4除数3a 3÷5 = a÷b = （b≠0）

5b

教学反思

在教学中，我设计了这样的教学情境，把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一块饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。接着出示要把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少？通过让学生折一折，小组讨论，指名4个同学到讲台上，将他们的分法一一呈现，帮助理解，引申出两种含义：即每人分得1块饼的四分之三，也可以说是3块饼的四分之一。通过这一过程，学生充分理解了3÷4=

的算理。

在学生理解了分数与除法的关系之后，告诉学生，以后计算两个整数相除的商，除不尽时或商里有小数时就用分数表示它们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

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