2.三角形的面积优质课教学设计

三角形的面积

教学内容:教科书第

15-16页的例

4、例

5和“试一试” “练一练” ,第

17页练习三第

1-3题。

教学目标: 1.知识目标:使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握

三角形的面积公式。

2. 能力目标:能正确计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。

3. 情感目标:培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初

步的推理能力。

教学过程: 一复习

复***行四边形面积的计算。

二、初步感知。

1. 出示例

4,明确题意。

图中每个小方格表示

1平方厘米。仔细观察这

3个平行四边形,你能说出每个涂色

三角形的面积吗

? 先自己想一想、算一算,再在小组里交流你的方法。

2.提问:为什么可以用‘ ‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢

? 根据学生的回答,课件演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。

让学生观察演示过程,说说发现,并相机总结:每个平行四边形中的两个三角形是

完全相同的;每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3.揭题:三角形与平行四边形究竟有怎样的联系

? 三角形的面积可以怎样计算呢

? 这

就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。

(板书课题

) 三、探究公式。

1. 动手操作,填表分析。

(1)出示例

5中的三角形。

①按角的特点分类, :这几个三角形分别是什么三角形

? (直角三角形、锐角三角

形、钝角三角形

) ②根据图中给出的数据,说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第

123页上选一个三角形剪下来, 与例

5中相应的三角形拼成平行四边形。

(要提醒每个小组注意:组内所选的三角形三种都要齐全

) 教师加强巡视,对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

④组织讨论:通过操作,你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点

? 进一步明确:用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

(2)根据要求测量、计算:拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少

? 每个三角

形的底、高和面积呢

? (3)汇总数据,填写表格,初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问:你是怎样算出三角形的面积的

? 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系

? 2.讨论交流,得出公式。

(1)出示讨论题,小组开展讨论。

①拼成平行.四边形的两个三角形有什么关系

? ②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系

? 每个三角形的面积与

拼成的平行四边形的面积呢

?

③根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积

? (2)全班交流。

①交流第一个问题时,课件演示将每组中两个三角形重叠,让学生明确认识到:不

管选择哪种三角形,拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

②交流第二个问题时,课件可以闪烁相应的底和高。得出:每个三角形与拼成的平行四

边形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③引导学生逐步表达如下的思考过程: 因为平行四边形的面积

=底×高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一

半,所以,三角形的面积二底×高÷2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)让学生看书上的例

4、例

5,回顾刚才的推导过程。如果还有疑问,可提出讨论。反

馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

四、应用公式。

1. 指导完成“试一试” 。

出示题目,指名读题,学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2练习三第

1-3题。

五、课堂小结。