2.分数与除法的关系ppt配套教案板书设计

苏教版小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计

淮安市人民小学：费婷婷

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（苏教版）五年级下册44—46页的例6和随后的“试一试”“练一练”及其练习。

【教材简析】

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。

【教学目标】

1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；

2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3．使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

【教学重点】

分数与除法的关系

【教学难点】

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

【教学过程】：

一、以旧推新，层层理解。

（一）创设情境，光头强请客。多媒体展示：把8块蛋糕平均分给4个小伙伴，每人分得多少块？

谈话：你能列式计算吗？

板书算式：8÷4=2（块）

如果是4个桃子平均分给4个小伙伴，每人分得多少个？

板书算式：4÷4=1（个）

谈话：仔细观察这两道算式，都是用什么计算的？（板书：除法）

追问：为什么都是用除法计算的？

【设计意图：本节课的内容是整数除法为基础的。分数除法与整数除法的意义紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。】

(二)出示情景图：光头强又拿出1个西瓜要平均分给这4个小伙伴，平均每人分得几个？

让学生自主思考解决这个问题。

根据学生汇报板书：1÷4=1/4（块）

追问学生：为什么会想到用1/4表示这个结果呢？

学生用分数的意义理解：把1个西瓜看作单位“1”，平均分成4份，每个小伙伴就可以分得其中的1份。

【设计意图：本环节的设计有两层意图。首先让学生初步感知两数相除，当商不能用整数表示时，可以用分数来表示；其次，本环节可以进一步让学生理解分数的意义，是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，为下面理解分数表示的第二种意义埋下伏笔。】

二、分析素材，教学新课

（一）小组操作，说说如何分

谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。（板书：分数）

出示：光头强现在又拿出3块饼要平均分给4个小伙伴，每人分到几块呢？怎么列式计算呢？（学生列出算式：3÷4）

谈话：每个人到底可以分到多少块蛋糕呢？现在请大家拿出小组里已准备好的小圆片当成饼，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块？(教师巡视，观察学生分的情况，并拍下有代表性的分法。) 预设：学生的分法可能有：

①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。

3.把3个圆片每一个都平均分成4份，每一份是1/4块，那么就一共有12个1/4块，再把12个1/4块平均分给4个小伙伴，每人分得3个1/4块，即3/4块。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书：

3÷4=3/4（块）

（二）继续升华

如果光头强也要参与到分饼中。现在3块饼要平均分给5个人，每人分得多少呢？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？同桌之间交流。

学生口述算式，教师板书： 3÷5=3/5（块）

谈话：说一说，你是怎么想的？

(三)总结归纳

谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现分数与除法有什么联系？

（补齐板书：分数与除法的关系） 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。课件出示：被除数÷除数=被除数/除数

（除数不能是0）

谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b= a/b） 讨论：这里的a和b可以表示任何数吗？

预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0，即b不能等于0。

用表格归纳分数与除法之间的关系：

分数

除法

分子

被除数

分母

除数

联系

分数线

除号

分数值

商

区别

一种数

一种运算

（四）利用关系再理解3/4的意义。

师：现在我们再来理解一下这个3/4，看看它表示的意义是什么？

归纳：（1）分数的意义理解：把1平均分成4份，表示这样的3份，即1的3/4。

（2）分数与除法的关系理解：表示3除以4，把3平均分成4份，求其中的一份，即3的1/4。 【设计意图：本部分是整个教学课堂中的核心部分，也是教学的难点。如果我们在教学中直接让学生探索3÷4的结果，我们会发现绝大部分的学生都有一定困难，因此从分数的意义开始，先让学生探索1÷4的结果，让学生在动手操作前有个初步的感性认识，从一定程度上提高学生的认识，引导学生操作的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主

体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索知识，学生学习的过程变得精彩而有趣。】

三、运用新知，解决问题

课件出示：

7分米=（ ）米

23分=（ ）时

谈话：你是怎样想的？

追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）

【设计意图：激发学生原有的知识基础，学生回忆体验从低级单位到高级单位的换算的方法，并且形成前后呼应，达到“会用分数表示有关单位换算的结果”的教学目标。】

2. 7÷12= 4÷3= 5/9= 3/11= 3. 3克=（ ）千克 9厘米=（ ）米 47秒=（ ）分

4.把1米长的彩带平均分成3份，每份（ ）米；把2根1米长的彩带平均分成3份，每份是2个（ ）米，是（ ）米。

5.把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的（ ），是多少千克？

说说你是怎么想的？

引导学生说出：把1袋糖果平均分成5份，每人分得这样的1份，就是1/5；把2千克平均分成5份，就用2÷5，即2/5千克。

【设计意图：通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。】

四、全课小结：

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？ 预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道……

【设计意图：引导学生对所学的知识及时地进行反思。】

【板书设计】

分数与除法的关系

1÷4=1/4 8÷4=2（个） 3÷4=3/4 4÷4=1（个）

3÷5=3/5 被除数÷除数=被除数/除数