2、解决问题的策略（2）教学设计一等奖

解决问题的策略（2）教学设计

南京市炼油厂小学 王佳佳

教学目标：

1、使学生经历探索解决问题方法的全过程，理解并掌握归一问题的结构和数量关系，进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，能按照解决问题的一般步骤解决问题。

2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养学生发现和提出问题的能力，渗透用数学眼光观察生活现象的意识；经历理解题意、独立思考分析数量关系、确定解题思路的过程，培养学生分析和解决问题的能力，和有条理地表达的能力。

3、让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学知识和方法的实际应用价值；在学习中获得成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心。

教学重点：灵活运用从条件或问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，能够按步骤解决问题。

教学难点：灵活运用从条件或问题出发分析数量关系的策略，以及用列表解决问题。

教学过程：

一、教学导入

板书课题：今天我们来学习解决问题的策略2,看到这个标题,你想到了我们以前学习过的哪些策略？

生：从条件想起（贴板书），

师：还有吗？

生：从问题想起（贴板书），

如果生说：列表。师：是的，列表也是一种解决问题的策略（贴板书）

今天，我们继续来研究解决问题的策略。

二、新课教学

呈现例题。王老师的朋友是一个水库管理员，他管理的这座水库某天从7:00开始放水。老师的朋友呢每两个小时要去观测一次水位下降情况，并把它记录下来。他记录的方式就是我们学习过的列表，请大家仔细观察题目中的文字和表格，你从中知道什么？

生：7点到9点，水位下降了12厘米，7点到11点，水位下降了24厘米。

师：你真会观察！谁还有补充？

生：每2小时记录一次

生：每2小时下降12厘米

小结：刚刚大家从题目中获得了很多信息，我们发现放水的时间在变化，水位下降的高度也在发生变化，而在变化中不变的是每2小时水位下降12厘米。

看懂了表格，那老师的问题来了：照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？

这里的“照这样的速度”这句话是什么意思呢？

生：就是照每2小时水位下降12厘米的速度下降。

师：你真会思考！照这样的速度就是照每2小时水位下降12厘米的速度。

理解了题目中的条件和问题，你能解决这个问题吗？有没有信心？

谁来读一读合作要求？

1.独立思考，解决问题；

2.四人小组交流，看看哪个小组的方法多，做好上来汇报的分工。

师巡视。（根据学生的完成情况记录学生名字）

3分钟过后，现在大家都有了自己的想法，请在4人小组里交流一下。

师：好，我请一组同学分享你们组的想法，哪个小组愿意来？

生1：12÷2=6（厘米）120÷6=20（小时）

生1：每2小时下降12厘米，用12÷2=6（厘米）算出每小时下降6厘米，再算120厘米里面有几个6厘米，用120÷6=20（小时）。

预设生2：我是接着往下想的，到15时下降48厘米，2小时之后就是17时，水位下降了60厘米，然后19时下降了72厘米，21时下降了84厘米，23时下降了96厘米，1时下降了108厘米，3时下降了120厘米。

生3：要求水位下降120厘米，一共要放水多少小时，可以先算每小时放水多少厘米。12÷2=6（厘米）120÷6=20（小时）

生4：120厘米里有10个12厘米，也就是10个2小时，就是20小时。

师：大家汇报的非常精彩，方法也很多，你们还记得哪些方法？谁来说一说？

生边说师边板书：12÷2=6（厘米）120÷6=20（小时）

小结：有的同学从条件出发，根据每2小时水位下降12厘米，先算出每小时下降6厘米，再算水位下降120厘米，需要多少小时？（课件呈现算式）有的同学从问题想起，要求水位下降120厘米，一共要放水多少小时，可以先算出每小时下降多少厘米，再求一共放水多少小时，还有同学发现了120厘米里面有10个12厘米，也就是10个2小时，就是20小时。

（如果没有列表的方法）师补充：其实王老师班上有个小朋友用了一个这样的方法来解决，大家看一下。（课件出示表格后面两个），他用继续列表的方法解决这个问题，如果让大家继续往下列你们会列吗？请大家在作业纸反面的表格上完成。指名学生汇报。（注意怎么计算出一共多少小时的方法）

小结：所以，并不是所有的问题都必须列算式，我们也可以直接列表解决。

师：同学们我们用了这么多方法解决问题，那么到底对不对呢？我们可以怎样检验？（指名学生回答）

（课件呈现4种方法）刚才我们想出了4种不同的解决方法，都得到了相同的答案20小时，其实也就检验了这个答案是正确的。在解题过程中，如果用一种思路解决了问题，我们可以换种思路再做一遍，这是一种检验的方法。

我们还可以把我们求出的答案变成条件来代入算一算符不符合题目的要求。比如用120除以20小时等于6，发现符合题目中每小时下降6厘米，也可以证明我们是正确的。

师：题目做完了，我们回头看一看，这个问题我们是怎样解决的？

首先，我们先读懂了表格，这是理解题意，其次，运用不同的策略分析了数量关系，接着，就是解答，可以列式，也可以列表，然后进行了检验，我们发现，这里用不同方法都得到了相同的答案，也就检验了解答是正确的。最后，我们回过头想了想，我们是怎样解决的，这一点尤其重要。每做完一道题回头再来想一想，你会有新的收获。

2、同学们我们已经学会了解题的方法，老师这里还有一道题，前面条件一样的，谁来读一读问题，你能独立按照这样步骤来解决吗？

请完成作业单第2题。

学生汇报，还有不同想法吗？

师：刚才同学们又运用了不同的策略解决了这个问题，同学们真会学以致用！

解决了这两个问题，我们来比一比，这两个问题有什么不同的地方？

生：一个是求一共要放水多少小时，另一个是求一共下降了多少厘米。

师：你看得真精准！

师：虽然要求的问题不同，但这两题在解题思路上有什么相同呢？

生：都运用了从条件想起、从问题想起、列表的策略

师：是的，无论是从条件想起还是从问题想起，都是先求的什么？

生：都是要先算出水位每小时下降多少厘米。

师：是啊，题目中也说了“照这样的速度”，也就是照“每2小时下降12厘米的速度”，这是这题目中的不变量。抓住这个不变量就抓住了解决这个问题的关键。（抓住不变量）

解决这类问题啊，抓住不变量也是一种重要的数学思想，我们可以利用它去解决很多问题。

回顾解决问题的过程，说说你有什么体会？

1、抓住不变量来思考

2、可以根据数量之间的关系，采用多种方法解决问题

3、有些问题可以不列算式，可以列表解决

三、课堂练习

下面，请完成学习单第2题

说说你是怎么想的？

四、课堂小结

今天我们一起研究了解决问题的策略，希望大家能够运用这些步骤去解决更多的问题，这节课就上到这里，谢谢大家。