信息窗三（圆柱的体积）教案推荐

《圆柱的体积》教学设计

教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，培养学生自主探索意识。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式

教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学流程： 一、复习引入

1、我们五年级的时候学过哪些立体图形的体积？（生：长方体和正方体）

2、怎样计算长方体和正方体的体积？ 长方体=长×宽×高 正方体=棱长×棱长×棱长

它们都可以用一个通用的公式：底面积×高

用字母表示V=sh 3、那如何计算圆柱的体积呢？这就是我们今天要探讨的《圆柱的体积》，从而揭示主题。

二、探索新知

1、展示圆柱，思考圆柱体积的大小与那些条件有关？

⑴图1：等高不等底的甲乙圆柱 ⑵

图2：等底不等高的甲乙圆柱

⑶

小组讨论：

a、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？

b、它们的什么条件是相同的？

c、圆柱的体积大小与什么有关？

（4）集体汇报讨论结果：圆柱的体积大小与圆柱的底面积和高有关。

2、动画操作 （1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？ （2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？ （3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。 师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开

后能拼成一个近似的长方体。 （4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。） 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。

3、观察比较，推导公式 （1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。 a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高 （3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。 板书：V＝Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？ 指名回答。（形状变了；表面积变大） （4）讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？

三、练习运用、迁移创新 1、一个精美的圆柱形生日蛋糕，底面积为65cm²，高30cm。它的体积是多少？

2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

四、课堂小结 展示三种立体图形（长方体、正方体、圆柱体），它们都是直柱体，它们的体积计算公式都是底面积×高：V=sh

五、作业布置

贺玉梅

2018年3月21日