1、有余数的除法（1）教案设计（一等奖）

学习内容

学习目标

重点

难点

导学准备

《有余数除法的认识》

苏教版义务教育教科书小学数学二年级下册第1-3页例1、例2、想想做做第1-4题

日期

总课时

2018年2月26日

总第1课时

1．使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2．使学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。

3．使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。

有余数除法的含义。

理解余数要比除数小。

学生：10支铅笔、16根小棒

教师：多媒体课件、小棒

导

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过

程

导学

环节

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导

引

1、复习旧知

谈话：小朋友们，在上学期我们已经学过了平均分。想一想，什么叫做平均分？

谈话：（出示10支铅笔）小朋友，今天老师带来了一份礼物，看一看里面有什么？

提问：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？所有的铅笔都分完了吗？有剩下的吗？

2、新课导入

谈话：刚才我们把一些物体平均分后全部分完了。那是不是所有的平均分都能把一些物体全部分完呢？今天我们就一起来研究这个问题。

学

生

学

习

1、复习旧知

回顾明确：每份分得同样多，叫做平均分。

学生观察情景图发现是10支铅笔。

交流：10支铅笔每人分2支，可以分给5人。

明确：10支铅笔，每人分2支，铅笔都分完了，没有剩余。

2、学生明确学习目标。

通过复习，激活学生对导入

于平均分和除法的有关认并创设同学们喜欢的情生疑

知，境为学习新知作准备。

导学环节

过

程

目

标

教

师

导

引

1、教学例题1 （1）初步感悟平均分后有剩余

引导：（继续出示10支铅笔）还是分10支铅笔，如果每人要分3支铅笔，想一想，可以分给几人？全部分完了吗？

教师播放每人分3支铅笔的动画。

提问：那如果每人分4支，可以分给几人？还剩几支？如果每人分5支呢？

请你分一分，记录在书上的表格里。

（2）认识平均分后有剩余

提问：想一想，刚才的这些分法都是平均分吗？

引导：这几种分法都是平均分，有什么不一样的地方？

追问：哪些分法是全部分完的？哪些分法没有全部分完？

谈话：也就是说，把一些物体平均分以后，可能全部分完，也有可能还有多余。但这些分法都是什么分？

指出：我们把平均分以后还有多余的情况，叫做平均分后有剩余。

（3）认识有余数的除法

提问：我们知道“10支铅笔，每人分2支，可以分给5人”可以用一个除法算式表示，谁来说说看？

谈话：同样“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”也可以用除法算式来表示。我们可以用除法时算式10÷3＝3……1来表示（边讲解边板书算式），这个算式读作10除以3等于3余1。

提问：这个算式中10表示什么？除数3表示什么意思？商3是什么意思？所以单位名称是什么？

追问：商后面的“1”呢? 明确：我们可以在商写上1表示平均分后剩余的部分。这个1就叫做余数，这个算式就叫做有余数的除法算式。今学

生

学

习

1、学习例题1 （1）初步感悟平均分后有剩余

结合动画学生发现每人分3支铅笔，可以分给3人。铅笔没有全部分完，还剩下1支。

学生根据要求分铅笔。独立操作，将结果记录在表格里，完成后集体交流校对。

（2）认识平均分后有剩余

组织交流，明确：因为每人分的支数都是相同的，所以都是平均分。

思考、交流：这几种分法都是平均分，但是有的分法全部分完了，有的分法没有全部分完。

组织交流明确分完的分法和没有分完的分法。

再次明确：都是平均分。

理解平均分后有剩余。

（3）认识有余数的除法

学生回答：10支铅笔，每人分2支，可以分给5人可以用10÷2＝5（人）来表示。

认识平均分后有剩余的情况可以写成除法算式，先指名读算式，再齐读算式。

交流：10是被除数，表示有10支铅笔；

除数3表示每人分3支；商3表示可以分给3人，所以商3的单位名称是人。

交流：1是余数，表示还剩1支铅笔。 认识余数并理解余数所表示的含义。

指名交流除法算式的意义，再齐读意义。

通过操作，初步了解平均分的结果不一定能分完，也有可能有剩余。

导引

探究

让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，知道有余数除法算式中各部分名称；并能根据图正确列出有余数的除法算式。

在理解平均分后有剩余的基础上学习有余数的除法，知道算式中每部分的

导学环节

过

程

目

标

名称，会读、写有余数的除法算式，并理解有余数除法实际问题中商和余数对应的单位。

通过操作记录、观察和比较，发现并理解有余数除法算式中除数和余数的关系。

培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。

教

师

导

引

天我们就来认识有余数的除法算式。（揭示课题）

提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？

练习：想想做做第4题

组织学生说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读。

2、教学例题2 谈话：（出示小棒）老师这里有一些小棒，想一想，用4根小棒可以摆出几个正方形？8根小棒摆几个正方形呢？

提问：像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先动手摆一摆，再填写除法算式，并完成书上的表格。

追问：怎样摆才是最快最好的方法？

（组织交流过程中，根据学生的回答摆正方形并出示表格，除数和余数用蓝色方框框出。）

引导：比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？

你发现余数和除数之间有什么大小关系吗？

追问：为什么余数不能是“4”？

3、回顾小结

提问：这节课我们学了什么？这节课学习的除法和以前学习的除法有什么不同？接下来我们就用所学内容进行练习。

学

生

学

习

组织交流：指名板演，独立用除法算式表示每人分4支的结果，完成后交流，并说说商和余数表示什么意思，单位名称是什么。

练习交流：指名说一说每道算式中的商和余数是多少，再读一读算式。

2、学习例题2 思考、交流：4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。

动手操作小棒，先用12根小棒摆出正方形，再用13、14、15、16根尝试摆一摆，完成除法算式和表格的填写。

学生交流发现摆好后不用拆掉，只需多拿一根继续摆下去。

交流列式和表格。

观察并比较除法算式中的余数和除数，交流说说自己的发现：①除数都是4，余数可能是1、2、3；

②余数都比除数小。

思考交流并理解：如果余数是4，说明多了4根，4根小棒又能摆1个正方形，所以也就没有多余的了。

3、回顾小结

明确：学习了除法，今天学习的除法有余数，以前学习的除法没有余数。

导学环节

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目

标

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（一）基础练习

1、根据动画演示结果完成课本填空，完成后集体交流校对。

比较后交流：两题都是平均分后有剩余的情况。

2、学生看图理解图意，请学生说说图意，根据不同的描述完成填空。

根据两个不同的算式说说各自不同的含义。都是平均分后有剩余，只是分发不同。

（二）综合练习

1、根据单位名称判断除数和商，完成填空。

看图写出算式，完成后说说每个除法算式的含义。

（三）拓展练习

1、仔细读题思考，交流：

（1）计算有余数的除法时，余数要比除数小。

（2）因为余数是6，余数要比除数小，所以除数最小应该是7。

（3）因为除数是5，余数要比除数小，所以余数最大应该是4。

2、学生分小组讨论，交流写出的除法算式。

（四）全课小结

回顾总结，交流收获。

（一）基础练习

1、想想做做第1题

出示分小棒的动画，根据操作结果完成填空。

比较：两道小题的分法有什么相同？

2、想想做做第2题

请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？

比一比：14÷4 =3（瓶）……2（朵）与14÷3=4（朵）……2（朵），有什么相同和不同的地方？

（二）综合练习

通过形式多样的练习，1、想想做做第3题

使学生进一步认识并理解提问：这两道算式中有什么不同？（引导学生从单位名称导练

有余数除法，能根据图意写的角度思考）

使学生感受明确：要根据单位名称判断是哪种分发，再写除法算式。

反思

正确写出算式，数学与生活的紧密关系。

（三）拓展练习

1、出示题目：

（1）计算有余数的除法时，余数要比除数（ ）。

（2） ÷ ＝ …… 6，在这道除法算式中，除数最小应该是（ ）。

（3） ÷ 5 ＝ …… ，在这道除法算式中，余数最大应该是（ ）。

2、你能说出哪些不同的式子？

÷ ＝4 ……1 （四）全课小结

谈话：今天这节课我们学习了什么？

导学环节

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习

有余数的除法

板书

设计

10÷3＝3（人）……1（支）

余数

读作：10除以3等于3余1

余数要比除数小。

本课的难点是理解余数要比除数小。在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生观察余数和除数有什发现，学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、导学

去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

反思

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。如：在后面的练习时学生不能很熟练地说出有余数除法算式的意义。因此，在今后教学中应该让学生动手操作后充分地说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。所以，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。