分数四则混合运算优秀教学设计

人教版数学六年级上册

《分数四则混合运算》

许昌市郊菅庄小学 焦书舟

【教材分析】：本节是在学生完成了整数小数和分数加、减、乘、除的学习任务之后进行的，是一节比较系统的综合性内容。

教学数学课本第33页例3、做一做和相关内容。

教材为解决有关的分数实际问题提供了很多支持，将整数和小数混合运算法则类比迁移到分数混合运算中，并借助实际情境完成教学任务的。教材体现了一方面进一步加深对乘除法关系的理解，体会数学知识方法之间的内在联系，另一方面也为后面学习比例、百分数打下坚实的基础。

教学时，要充分利用教材，促进学习迁移；提供丰富的问题情境，通过图形语言，探索理解、计算方法。

【学情分析】：本节课的教学内容,是在学生已经熟悉和掌握了分数加法、减法、乘法、除法的意义，并且熟练掌握了整数四则混合运算的顺序和整数运算定理基础上，运用类比迁移的方法，综合学习分数四则混合运算，为解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题做好准备。

【教学内容】：人教版新课标教材P33例3和做一做，练习

七第9和13题及补充习题。

【教学目标】：1．让学生结合解决问题的实际过程，运用迁移类推的方法，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

2. 让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

【教学重难点】：

综合计算分数四则混合运算；连除运算的计算。

【课前准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、复习铺垫

1．（课件出示）回忆你学过的运算顺序：

在一个没有小括号的算式里，如果只有（

）法或（

）法，应该从左往右依次计算；如果既有(

) 法或（

）法，应该先算(

) 法，后算（

）法。

2.（课件出示）分别说一说下面的算式的计算顺序。

25+6-3.6

3.8+6×5

9-【3.5×（5-3）-0.2】

3.8×2.5+6.2×2.5 【设计意图】通过回忆和叙述的方法复习整数小数混合运算顺序，为学习新知识做好准备。

二、探究新知

1.探究分数混合四则运算顺序。

（1）（课件出示）教材第33页例3情境图：

师：一个小朋友生病了，去看医生。医生诊断后给小朋友拿了一盒药，并告诉她：请仔细看图，医生是怎么说的？

（2）读题理解题意。

生：已知这盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，求可以吃几天？

师：半片怎么理解？

生：半片就是1片。

2（3）（同时课件出示）下图

同桌交流解题思路及算式，并汇报。

思路一：

先求出每天吃多少片？

再求出吃多少天？

列式：×3=（片）

12÷=8（天）

321232思路二：

先求出这盒可以吃几次？

再求出可以吃几天？

列式：12÷=24（天）

24÷3=8（天）

12（4）列综合算式。

师：谁能说说综合算式怎么写？（课件出示思路）

思路一：12÷（1×3）

思路二：12÷1÷3 22师：这就是我们今天要探究的分数四则计算题的一部分。（板

书课题：分数四则混合运算）

（5）探究运算顺序。

①思路一的运算顺序：（师）应该先算什么？再算什么？

学生在小组内计算

小结：在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。

②思路二的运算顺序：（师）应该先算什么？再算什么？

（小组内讨论）后说说运算顺序。

可以：从左往右算；也可以先把除法变成乘法再计算。（指名板演，共同订正）（课件出示下面计算过程）

12÷÷3

12÷÷3

1212=24÷3

=12×2×1

3=8（天）

=8（天）

答：可以吃8天。

（6）小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数小数数四则混合运算的运算顺序相同，

在一个没有小括号的分数算式里，如果是同级运算，一般从左往右依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，要先算乘除、再算加减。

在一个分数算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

【设计意图】：将计算与情景相结合，利用学生的已有经验，

在解决问题的过程中体会、理解分数四则混合运算顺序，在尝试计算的的活动中数四则混合运算的运算顺序与整数小数数四则混合运算的运算顺序相同，培养学生的计算能力和

概括能力。更好的体验到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。

三、巩固练习

1．（课件出示）会运用么？教材33页做一做。

说说题意后，指导学生完成计算。

435473 =×÷2 5421

=÷2 2021 =（平方米）

4035（课件出示）

（+）×÷2 答：这块玻璃的面积是

之后问：你做对了么？

21平方米。

40【设计意图】：结合梯形的面积计算公式运用到分数四则混合运算中解决实际问题，提高学生的分数运算能力。引导学生做批判

性思维，也起到复习的作用。

2.（课件出示）找朋友。

找朋友：5 3 24×（—-—）6 8 3 8 1—×（—+ —）4 9 97 3 —×48 -—×4824 16 5 3 24×—-—×246 8 5 5 3 —×（—+ —）9 8 8 5 5 3 5—×—+ —×—8 9 8 93 8 3—×—+ —÷94 9 47 3 1（—-—) ÷—24 16 48

【设计意图】：引进分数除法后体现分数四则混合运算中的简便计算，复习简便计算。

3.（课件出示）火眼金睛：判断对错并改正。

738113=1÷1 =5÷1 38=3

（

）

=5 （ ）

847+3÷1 5÷3×11

改正：

43+÷1 5÷3×11

7738113=4+9 =5×11×11

77833=13

=5 78【设计意图】：目的有两：一是不能盲目运用运算定律进行

简便计算，要不违背运算顺序的规定。二是严格按照运算顺序进行计算书写过程，不能只看得数的对错。

4.（课件出示）考考你：练习七第9题。小组合作共同完成(先完成的板演)，集体订正。

教师巡视指导。

31×56× ÷÷ 578947135416÷×142521

2－69÷1326－ （－233432）×（169+）

13【设计意图】：设计这一组分数混合运算含有多种混合运算题，通过合作的形式学生之间、师生之间共同协作，有利于增强学生的计算兴趣、提高巩固混合运算顺序、提高分数运算能力。

四、课堂总结

根据本节的学习，你知道哪些分数四则混合的运算顺序？能说出来么？（课件出示下面总结）

分数四则混合运算的运算顺序与整数小数数四则混合运算的运算顺序相同：

在一个没有小括号的分数算式里，如果是同级运算，一般从左往右依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，要先算乘除、再算加减。

在一个分数算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简便计算。

【设计意图】：本环节意在让学生在回忆中再次归纳分数四则混合运算顺序的内容，使学生有一个清楚、完整的认识，便于运用。也帮助同学们完善知识的建构，发展学生思维。

四、教师寄语：

作业是巩固知识的必要途径，必须用心完成!

从容面对失败，就有超越自己的底气！

【设计意图】：通过语言激励，正面鼓励学生正确看待练习，减轻枯燥的感觉，树立敢打必胜的勇气和计算成功的信心。

五、布置作业

练习七第13题

【设计意图】：这是一组分数混合运算的综合练习，分别有一步、二步、三步计算的题目，可以按照运算顺序计算，最后一题可以进行简便计算。旨在提高学生的综合计算能力。

【板书设计】

分数四则混合运算

思路一：12÷1÷3

思路二：

12÷1÷3

22=24÷3

=12×2×1

3=8（天）

=8（天）

答：8天可以吃完。