阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法课堂实录【1】

第八章

二元一次方程组

8.2

消元——解二元一次方程组

教学目标

教学过程

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-11）

第1课时

代入法

知识与技能：熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力. 过程与方法：通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法. 情感，态度与价值观：激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：代入消元法解二元一次方程组. 难点：用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 课型与课时:

新课

，

一课时

教学手段：多媒体课件

教学方法：合作学习法

自主学习

一、知识链接

1.二元一次方程组的概念是什么？

2.什么叫做二元一次方程组的解

二、自学自测

1.将以下方程用含x的式子表示y: （1）2x-3y=6；（2）3x+2y=6-2x.

三、创设情境,导入新课

问题:体育节要到了,篮球是七年级(1)班的拳头项目.为了取得好名次,他们想在全部22场比赛中得到40分.已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分.那么七年级(1)班应该胜、负各几场?

讲解：

根据问题中的等量关系，设胜x场,负y场,可以更容易地列出方程: ①

xy22 

2xy40②

由方程①进行移项得y=22-x, 由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数, 故可以把方程②中的y用22-x来代换,

即得2x+(22-x)=40.则二元化为一元了. 解得x=18. 问题解完了吗?怎样求y? 没有，将x=18代入方程y=22-x, 得y=4. x18所以我们列出来的方程组的解是

y4答：七年级(1)班应该胜18场，负各4场.

归纳:这种把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.

xy32.用代入法解方程组

3x8y18

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14, 所以y=-1. 把y=-1代入①,得x=2. x2所以

y1

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 要点归纳：

解二元一次方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.

典例精析

ìïx+y=8,例1.（教材P91例1变式）解二元一次方程组：í

ïî5x+3y=34.

针对训练

若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 二、课堂小结

用代入消元法解方程组

代入法解二元一次方程组的一般步骤

代入法解二元一次方程组的简单应用

当堂检测

1.用代入消元法解下列方程组.

2.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：

（1）2x－y＝3；（2）3x＋2y＝1.

3.二元一次方程组íìïx-y=4,的解是（ ） ïîx+y=2x3x7x1x3A.B.C.D.y7y3y1y1   

4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？