构建知识体系板书设计及设计说明

第十章 数据的收集、整理与描述 复习与小结

教学目标：

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.

2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.

3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.

4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据. 教学重点：

1.利用图表描述数据.

2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.

教学难点：

运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.

一、知识梳理

注：回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧。

二、考点讲练

例1下列调查中，调查方式选择正确的是（

）

A.为了了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查

B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查

C.为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查

D.为了了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查

A 【应用迁移1】

为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）

A.9800名学生是总体

B.每个学生是个体

C.100名学生是所抽取的一个样本

D.样本容量是100 D

例2小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）

其他

车费

2025%

午餐

40%

A.可以直接看出具体消费额

B.可以直接看出总消费额

C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比

D.可以直接看出各项消费额在一周的具体变化情况

C

【应用迁移2】

新华中学制作了有关300名学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择绘画的学生为 人.

文具

15%

摄影

20%

棋类

39%

武术

28%

绘画

39

例3对某班学生一次数学测验成绩(成绩为整数)进行各分数段人数的统计如图所示,根据图示信息填空:

(1)该班有学生

人;

(2)

成绩在69.5～79.5范围内的人数为

. (3)

如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率约为

．

50 10 56%

【应用迁移3】

为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

(1)求表中a

、b

的值，并将频数分布直方图补充完整；

(2)若视力在4.9 以上（含4.9 ）均属正常，估计该县5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

解：(1)这次调查的人数是：

15 ÷0.05=300 （人），

所以a=300 ×0.25=75 ，

b=60 ÷300=0.2 ，

（2）根据题意，得

5600 ×（0.25+0.2 ）=2520 （人）．

故该县初中毕业生视力正常的学生有2520 人．

例4某学校为了了解该校1600名学生课外参加体育锻炼的情况,随机抽取了该校七、八、九年级部分学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)九年级共抽查了 名学生,其圆心角为 ； (2)九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为 ; (3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？

解：(1)被抽查的学生中，参加体育锻炼的人数为

40+20+15=75(人)，

故被调查的学生人数为75÷25%=300(人)，

故九年级被调查的学生有300×(1-40%-30%)=90(人)，

所以九年级部分所对的扇形圆心角为360°×30%=108°. (2)

九年级学生参加体育锻炼的占九年级人数的比例为15/90=1/6 . (3)全校学生中课外参加体育锻炼的人数为600400.4300500200.3300500150.3300394人

90

108°

1/6 394 三、课堂小结

1.各统计图的识图方法、特点和画法

2.全面调查和抽样调查的特点及选用

3.抽样调查的有关概念

4.统计图的信息的获取和应用

四、随堂即练

1.下列调查工作需采用全面调查方式的是( )

A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

D

2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（

）

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.频数分布直方图

C 3.某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:t),结果分别是30，34，32，37，28，31，那么请你估计该小区6月份的总用水量约是（

）

A．940

B．950

C．960

D．980 C 4.某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%.请你估计该市6万名七年级学生中,身体素质达标的大约有

万人．

5.52

5.七年级某次抽考的各学科满分值情况如下表，若把本次七年级抽考各科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的圆心角是

度．

科目

语文

数学

英语

道德与生物

历史

地理

法治

满分值

120 120 120 70

50 70 50 72 6.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．

(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？

(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？

(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．

小说类

6 20000×6＝120000(本)或2×6＝12(万本)