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教学设计阅读与思考——为什么说不是有理数静海区良王庄乡中学 陈铸焕教学目标：1.掌握不是有理数的证明方法2.了解反证法的思想—提出反证，推出矛盾，肯定证明3.了解无理数的发现过程，激发对数学知识文化内涵的挖掘。教学重点：不是有理数的证明方法教学难点：不是有理数的证明方法课前准备：数字的发展历程话题
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阅读与思考 为什么√2不是有理数教学设计第一课时
未知
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关键词：阅读与思考 为什…教学设计第一课时
正文
教学设计
阅读与思考——为什么说
不是有理数
静海区良王庄乡中学 陈铸焕
教学目标：
1.掌握
不是有理数的证明方法
2.了解反证法的思想—提出反证，推出矛盾，肯定证明
3.了解无理数的发现过程，激发对数学知识文化内涵的挖掘。
教学重点：
不是有理数的证明方法
教学难点：
不是有理数的证明方法
课前准备：数字的发展历程话题发言
课时安排：1课时
教 学 过 程
一、
free talk环节
课前布置以“数字的发展历程”为话题的故事分享。子话题为“无理数的由来”“分数的发现”“阿拉伯数字的由来”……
学生自愿发言
设计意图：培养学生语言表达能力，知识共享意识，激发对数学发展史的挖掘兴趣。
二、
自主学习，引导理解
1.学生自主看书，初步了解根号2不是有理数的证明过程
2.课件出示打乱顺序的证明过程，让学生梳理
3
设计意图：学生自学后对证明过程理解不会很深，用梳理证明过程代替板书完整过程，降低了问题的难度，有利于消除学生对困难问题的心理障碍。
3.教师引导逐步梳理，并总结反证法的思路
反证法：
（1）
提出反证
（2）
推出矛盾
（3）
肯定证明
三、
小组互助，解决难题
1.
学生独立完成三次根号2不是有理数的证明
2.
小组互助，教师巡视检查学生掌握情况，根据抽查结果进行小组积分
设计意图：小组互助能够充分发挥优帮差的优势，使全体学生的沟通能力都得以发展。教师巡查并采用积分方法，更有利于激励学生团结互助。
四、
观看视频，感受历史
观看微视频，了解数字的发展历程，感受数学文化。
五、
数字游戏，巩固旧知
通过数字归类的游戏，巩固数字分类的知识。
设计意图：通过数字分类游戏，巩固视频中数字发展中的数字出现的顺序，进一步感受数学文化。
六、
课堂小结
1.学生谈感受
2.教师谈收获
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