方程的认识教学内容概述

《方程》教学设计

张劲锋

一.导入

1.同学们,在现代生活中我们经常测量物体的重量,你都知道哪些测量工具?老师为大家带来一位测量界的小兄弟——天平

2、关于天平你知道些什么?(课件天平)

二.认识等式

1.现在天平上什么都没有,天平的指针现在在什么位置?天平是什么状态?

2.老师在左边放上一个50克的砝码,天平指针有什么变化?天平是什么状态?

3. 现在老师在天平的右边放上一个100克的砝码,这时天平的指针又有什么变化?天平是什么状态?

4.老师在50克的这边再放上一个50克的砝码,这时天平的指针在上面位置?天平是什么状态?

5.通过刚才的观察,你发现了什么?

生:当指针指向中间的时候,天平是平衡的。天平左边的质量等于右边的质量。如果天平左右两边的质量不相等,天平就不平衡。

6.谁能用一个算式表示现在天平的状态?(50+50=100)。----板书

还可以怎样表示?(50×2=100)。----板书

50+50和50乘2表示的是什么?

100表示的是什么?

这个算式左右两边有什么关系?

7.揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。(板书:等式)三、认识方程

1.请同学们观察这三幅图,根据图中的数学信息,找出每幅图中的等量关系。

2.在这三个等量关系式中,有什么相同点?一个樱桃的质量,一块月饼的质量和一个热水瓶的盛水量我们不知道,不用文字,用什么表示更简单?

指出:同学们真不简单!能想到用字母来表示不知道的数。这些字母表示的数在题中是未知的量,这样的数我们把它叫做未知数(板书)。(课件资料)人类能够将未知数用一定的字母表示,并且让未知数平等地参与运算,经历了漫长的过程。

3.现在,如果让你用X表示一个樱桃的质量,谁能用一个算式表示这个等量关系?(板书)

如果用Y表示一块月饼的质量,谁能用一个算式表示这个等量关系?

如果用Z表示一个热水瓶的盛水量,谁能用一个算式表示这个等量关系?四、揭示方程的意义

同学们说的非常好,下面请同学们看黑板这几个算式。仔细观察:

1.它们有什么相同点?(生:都是等式)

2.它们又有什么不同点呢?(生:有的不含未知数,有的含有未知数。)

3.像它们这样含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

4.女生大声说一遍方程?男生更大声说一遍?我们全班一起大声说一遍好吗?

5.根据概念,你知道方程必须具备哪些条件吗?

6.一是含有未知数,二是必须是等式,这两个条件缺一不可。

7.这就是这节课我们学习的新知识方程。(板书课题)

8.再观察黑板上的几个算式?谁是方程?谁是等式?谁包含谁?你能不能用一句话来概括他俩之间的关系呢?同桌交流(课件)

9.同学们能不能用一个图形来表示他们之间的关系?同学们本上动手画一画。10. 谁能说一个方程?

11. 请大家翻书66页,请你们快速浏览一下这节课的内容,看看有没有不懂得问题?有没有不懂的呢?

五.练习深化理解

1.好,为了检验同学们对新知识的掌握情况,我们来做几组练习题。

2.张强也写了两个算式,但不小心被墨水弄脏了,我们来猜猜他写的是不是方程?

3.看来同学们对方程概念已经理解的非常透彻,下面我们结合几幅图列出方程。

4.同学们表现不错,能根据图意快速列出方程。那你们能不能根据题意列出方程呢?

5.现在我们跟小明一家放松一下,妈妈领小明到动物园玩,他们来到了公共汽车站,乘坐公交车。(课件)

6.下了公交车,他们来到了动物园,动物园里有许多动物,这时小明不禁想到前几天看到的公益广告。(课件)一道题中不是只有一种等量关系,你还能找到其它的等量关系吗?试着在练习本上写出出不同的等量关系,再列出方程。

汇报。(从这则广告里你明白了什么?)

7.小明玩的很开心,他恋恋不舍地离开了动物园,在回家的路上妈妈领他到超市买了一些食物,我们看他们买了什么?(课件)

8. 同学们真棒!在同一道题中能找出不同的等量关系并列出方程。老师这里还有更难的问题,想挑战一下吗?(课件)小组可以讨论一下。

9.咱们同学还真有数学眼光!把生活中的问题转化成数学问题,而方程正是我们解决问题的一个有力的工具!

六、总结提升

1.通过这节课的学习,你有什么收获?

2.同学们的收获还真多!是啊,著名数学家笛卡儿曾经提出了一种“万能方法”,把任何代数问题归结为方程求解。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是数学史上的进步!