探索等式的性质教学设计范文

等式的性质教学设计

教学目标:

知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点:掌握等式的基本性质。

教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备:天平、砝码、实验课件、小黑板

教学设计

一、创设情境

师:同学们,上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天我们继续用天平来研究等式的性质

板书:等式的性质

二、探索学习

1.等式的加、减性质

(1)等式两边同时加上同一个数,等式仍成立。

师:现在,我们一起来看一个小实验。

课件演示天平图。左边放一个x克砝码,右边放一个10克砝码。

师:谁来说一说从实验中你知道了什么?

生:左边砝码的质量是x克,右边是10克,天平平衡。天平左右两边砝码的质量相等。

师:你能用算式表示实验的结果吗?

生:可以列出一个等式:x=10

如果有人说可以列出一个方程,教师可启发,方程也是等式。

教师板书:x=10

师:同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。

课件演示

师:他们在做什么?天平发生了什么变化?

学生可能会说:

①在天平左边的托盘里放入20克的砝码,天平左右两边的质量不相等了。

②在天平左边放入20克的砝码,左边重,右边轻

师:同学们想一想,怎样就能使天平保持平衡?

生:在右边也放入20克的砝码

师:真聪明!和老师想的一样。看实验。

课件演示在右边放砝码,天平平衡。

师:谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。

生:可以列出一个等式:x+20=10+20

师:观察上面的实验,你发现了什么?

学生可能会说:

①天平平衡时,左右两边物体的质量相等,可以用等式表示。

②天平平衡时,左右两边放上同样质量的物体,天平还是平衡的,还可以用等式来表示。

师:同学们想一想,如果在天平左右两边同时放入100克砝码,天平会怎样? 生:天平还是平衡的。

师:我们实验一下

课件演示两边放入100克的砝码。

师:真棒!实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗?说一说怎么写?

学生可能会说

①x+20+100=10+20+100

②在x+20=10+20两边都加上100。

教师板书等式。

师:观察实验得到的三个等式,你发现了什么?

学生可能会说:

①等式的左边加上一个数,右边也加上同一个数,得到的还是一个等式

②等式两边加上同样的数,还是一个等式

师:等式的两边加上同一个数,还是一个等式,可以概括为

等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立。

板书,并留空。再指名学生读一读。

师:这是等式的一个非常重要的性质。

(2)等式两边同时减去一个数,等式仍成立。

师:在前面的实验中,我们知道天平的两边同时加上同样质量的物体,天平还保持平衡。请同学们想一想,如果从天平的①等式的左边减去一个数,右边也减去同一个数,剩下的还是一个等式。

②等式两边同时减去同一个数,等式仍成立

(3)师生共同归纳等式两边同时加上和同时减去的基本性质。

师:很好。等式两边同时减去同一个数,等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。师:根据上面的实验,同学们总结出了等式两边同时加上和同时减去同一个数,等式仍然成立的结论。我们可以把这两条性质整合在一起。请同学们试着归纳一下。指名说,教师板书出完整的数学结论。

2.等式的乘、除性质。

(1)等式两边同时乘同一个数,等式仍成立。

课件演示,左边放入标有x克的砝码,右边放入标有10克的

砝码。

师:谁来说一说操作的过程,并用式子表示实验的结果。

学生说操作过程,并说出等式x=10,教师板书。

师:接着看下面的实验。

课件演示完成第二幅图。

师:谁来说一说刚才实验操作的过程和结果?

学生可能会说:

①天平左边又放了4个质量为x克的砝码,右边新放了4个质量为10克的砝码,天平仍然保持平衡。

②左边先放了4个质量为x克的砝码,左边重了(或不平了),右边又放了4个质量为10克的砝码,天平就平衡了。

师:谁能用一个式子表示天平两边的数量关系?

学生说,教师在x=10下面板书:5x=5×10

师:观察我们写出的这两个等式,你能用一句话概括它们

师:观察我们写出的这两个等式,你能用一句话概括它们的关系吗?自己小声说一说。学生思考、组织语言。

学生可能会说

①等式x=10左边扩大到原来的5倍,右边也扩大到原来的5倍,等式仍成立。

②等式x=10左右两边同时乘5,等式仍成立

③等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立。

第3种说法,可多找几个学生说一说,教师板书。

师:等式的两边同时乘同一个数,等式仍成立。这也是等式的一条性质。谁能举例来说明这个性质?

学生如果举不出,教师引导,如:根据等式x=8,可以得到:

9x=8X9。

(2)等式两边同时除以同一个数(0除外),等式仍然成立。

师:通过观察实验操作,我们知道等式两边同时乘同一个数,等式仍成立。那么,如果等式两边同时除以同一个数(0除外),结果会怎样呢?

生:等式仍然成立。

师:我们再一起观察实验。

课件演示天平左边放人6个质量为x克的砝码,右边放入6个质量为10克的砝码。师:根据刚才的实验和结果,谁能写出一个等式?

学生说,教师板书:6x=6×10

师:很好!接着看下面的实验。(边说边演示)从天平左边拿走3个质量为x克的砝码,从天平右边拿走3个质量为10克的砝码

操作完后,给学生一点观察的时间。

师:观察实验和结果,你发现了什么?

生:天平左边拿走3个质量为x克的砝码,右边拿走3个质量是10克的砝码,天平仍然平衡。

师:请你写出一个等式,表示现在天平两边数量的关系

学生说,教师在6x=6×10下面板书:3x=3×10

师:观察我们写出的这两个等式,说一说它们是怎样变化的?同桌讨论一下。给学

生一点讨论时间,再交流。

①等式6x=6×10的左右两边分别除以2,就变成了3x=3x10。

②等式6x=6×10的左右两边同时除以2,变成了3x=3x10

师:谁能用一句话说一说等式的两边怎样变化,等式仍然成立?

生1:等式的两边同时除以同一个数,等式仍成立。

生2:等式的两边同时除以同一个数(0除外),等式仍成立。如果两种意见都出现,让学生讨论一下,哪种说法准确,为什么?如果第二种说法说不出来,教师提问。如师:同时除以的这个数,可以是0吗?为什么?

生:不能,因为除数不能是0。

师:那“等式的两边同时除以同一个数”这句应该加一个什么说明?

生:0除外。

教师板书:等式的两边同时除以同一个数(0除外),等式仍成立。在“同时”后面留两个字的位置。

3)归纳、总结性质。

师:通过刚才的实验,我们又知道了等式的两条性质,免博士把我们发现的两条性质总结概括了一下。请同学们看课本第82页,读一读兔博士的话。学生看课本。教师完成板书。

师:读了兔博士的话,你知道了什么?

生:我知道了“等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然立”。

师:对!这就是我们今天要学习的等式的性质。

指名学生读一读

三、尝试应用

师:通过刚才的学习,我们知道等式的两边同时加上或减去

同一个数,等式仍成立。试一试”中的第(1)小题。

师:同学们,谁能说一说这道题什么意思?

生1:应用等式的基本性质填空。

师怎样填?

生2:x+94=300,左边减去94,右边也要减去94。

师:左边x+94-94等于什么?

生3:等于x

师:右边呢?

生4:右边300-94等于206

师:好,请同学自己完成(2)(3)(4)三个小题。

学生自主完成,然后全班交流

2.看图列出方程,并在括号里填上适当的数

20+x=80 x=60

2x=30 x=15

3.用方程表示下面的数量关系

5x=120

X+36=52

4x=32

全课小结

通过今天的学习你有什么收获?

⊙板书设计

等式的性质

x+20=10+20

5x=5×10

x+100=10+100

6x=6×10

x+100-20=10+100-20

3x=3×10

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。