5　不确定性关系教案板书设计

17.5 不确定性关系

丰县民族中学 滕保丽

●教学目标

1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 4.了解自然科学发展的规律. ●教学重点

测不准关系. ●教学难点

联系实验事实了解测不准关系. ●教学方法

测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学. 本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯. （一）导入新课

师：大家知道世界上最神奇的猫是哪只猫吗？我给大家介绍一只最神奇的猫薛定谔的猫，

这只既死又活的猫就是我们今天要学习的不确定关系。

通过前面的学习我们知道在经典物理学中，我们可以同时用质点的位置和动量（速度）来精确地描述它的运动。并且可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量（速度），从而描绘出它的运动轨迹。既然光具有波粒二象性，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能同时用质点的位置和动量来描述它的运动吗？

我们先来观看单缝衍射的实验。

师：同学们你们觉得光是经典的粒子吗？

生：不是

师：为什么？

师：如果光子是经典的粒子，它从光源飞向屏的过程不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，但是我们实际观察到的不是这种现象，这说明光子不在遵守牛顿运动定律。

师：那电子、质子、中子等微观粒子呢？

师：我们如何去描述微观粒子的运动呢？

下面我们仍然微观粒子的单缝衍射实验为例进行分析。

我们选择某一单色光源发出的平行光通过宽度为a的狭缝，通过前面的学习我们知道，可在屏上得到一列明暗相间的条纹。

师: 1、明条纹说明什么？

2、暗纹说明什么？

3、中央明纹最宽最亮，说明什么？

生：因为光波是概率波，屏上各点的亮度反映了粒子到达该点的概率。亮条纹位置反映粒子到达该位置概率较高，暗条纹位置反映粒子到达该位置概率较低。中

央明纹处光子出现的概率最大，大部分光子都到达了中央明纹处。

师：如果我们沿着光子运动方向构建y轴表示光到达屏上的强度和概率，垂直光子运动方向构建x轴表示光子到中央亮纹的距离。我们可以把光子运动到屏上的概率分布在坐标系中表示出来。我们可以看出光子通过狭缝运动到屏上的位置主要分布在宽度为b的中央亮条纹内。

我们知道从光源出射的光子有确定的动量，但它们可以运动到挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。

师：而对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，它们的位置被狭缝限定了，他的位置是确定的还是不确定的呢？

生：不确定的

师：它们的位置不确定量发生了怎样的变化？

生：减小了。

师：这些粒子在到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到投影位置以外，我们可以说这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。粒子的垂直动量相同吗？

生：不同。

师：对，不同，如果相同，粒子会运动到屏上相同的位置，我们会看到一条亮条纹。而实际上我们看到的是明暗相间的条纹，这说明哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性。

师：那X方向上动量的不确定性怎么衡量？

生：由于粒子主要分布在中央亮条纹处，所以动量不确定性的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。

师：我们知道粒子在空间位置具有不确定性，粒子的动量也具有不确定性，那么他们的不确定间有何关系呢？

师：为了更准确地测定通过狭缝的粒子的位置，我们选用更窄的狭缝，

那么粒子动量不确定性会怎样呢？

师：从实验中可看出狭缝越窄，屏上中央亮条纹越宽，这表明更窄的狭缝可以更准确地测量粒子的位置，但粒子动量的不确定量却增大了。反之粒子位置不确定量变大的同时粒子动量的不确定量变小。

师：利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以

△x表示粒子位置的不确定量，以△p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么，△x△p≥h／4π式中向h普朗克常量。

这就是德国物理学家海森伯提出的著名的不确定性关系。

不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准

这就是科学，它是人与自然关系的一部分，

请大家列举我们已经学过的物理模型，思考，这些模型是不是真实的自然。如果没有这些基础的模型，我们就不可能认识更加复杂的运动，

微观粒子的波粒二象性，和不确定关系，是我们的科学家在微观世界领域中建立的物理模型，以我们的日常经验来看，这种模型是荒诞不羁的，是十分古怪的，比如说哪只薛定谔的猫，哪只既死又生的猫，所以爱因斯坦说，这个任务对我们的想象力来说是力所不及的。

但是在这两种模型为基础建立起来的量子力学，却于实验惊人的一致，量子力学的成功应用更是遍及现代社会的每一个角落。