总复习优秀公开课教案

一次函数与反比例函数（A19）解答题专项训练

2014--2018成都中考数学一次函数与反比例函数知识点考查分布一览表

序号

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

难度

分值

考点

难度

考点

难度

考点

难度

考点

难度

考点

【方法总结】

（1）看到 ，想到 ；

（2）看到 ，想到 ；

（3）看到 ，想到 ；

（4）比较大小，想到 .

A选6 3分

A填13 4分

一次函数图像上点的坐标特征

一次函数

基础

反比例函数性质

基础

基础

一次函数图像

基础 A解19 10分

反比例函数与一次函数的交点问题

基础

反比例函数与一次函数

基础

反比例函数与一次函数

基础

反比例函数与反比例函数一次函数

基础

与一次函数

中档

B填24 4分

新定义；反比例函数综合题

中档

环节一、考点总结 （1）

（2）

（3）

（4）

环节二、例题讲解

如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点

,且与反比例函数

的图象相交于点A(-2,1)和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

（3）求三角形ABO的面积

环节三、中考链接

例1（2017.成都中考）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y12x的图象与反比例函数ykx的图象交于

两点. （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标.

1

例2（2018.成都中考）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点A2,0，与反比例函数ykx0的图象交于Ba,4. x课后习题

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象交于 A(m,6)，B(3,n)两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围；

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设M是直线AB上一点，过M作MN//x轴，交反比例函数ykxx0的图象于点N，若A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.

【课后心得】

（1）

（2）

（3）

（3）求△AOB的面积．

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