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第九章不等式与不等式组检测题 一、选择题

(每题3分，共30分) x＋1>0，1．不等式组的解集是(

) x－1≤1A．x≤2

B．x>－1

D．无解

C．－1

说法不一定成立的是（

）

A. 若a>b，则a＋c>b＋c

B. 若a＋c>b＋c，则a>b C. 若a>b，则ac2>bc2

D. 若ac2>bc2，则a>b 2．下列各式中，是一元一次不等式的是(

) A．5＋4＞8

（

）

B．2x－1

C．2x≤5

1

D.x－3x≥0 2＋x2x－13．下列解不等式3＞5的过程中，出现错误的一步是（

）

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13. A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（

）

5．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(

)

1－2x＜3，6不等式组x＋1的正整数解的个数是(

) ≤22A．5

7．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（

）

B．4

C．3

D．2

A. m≤－1

B. m＜－1

C. －1＜m≤0

D. －1≤m＜0 8．不等式6x8>3x8的解集为（

）

A、x>11

B 、x<0

C、x>0

D、x<

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9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（

）

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90 10．

某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为(

)

A.10x3(30x)70

B.10x3(30x)70

C.10x3x70

D. 10x3(30x)70

二、填空题。(每题3分，共24分)

11．x的与12的差小于6，用不等式表示为____________．

12 x的351与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 2的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是

. 13．已知关于x，y的方程组x－21＋3x14．式子1－2的值不大于3的值，那么x的取值范围是____________. 15．不等式x2≤1的解集是___________．

316．使2x－4有意义的x的取值范围是__________．

17．

当x______时,代数式5x11的值为非负数

23x－1＞4（x－1），18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是x＜m____________．

三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分) 19．（12分）解下列不等式和不等式组：不等式x2≤1的解集是___________．

32x－19x＋2（1）3－6≤1；

（2）

1＋x2x＋120．（8分）小明解不等式2－3≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程. 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.

①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.

②

移项，得3x－4x≤1－3－1.

③

合并同类项，得－x≤－3.

④

两边都除以－1，得x≤3.

⑤

21．（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

22．（12分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

23．（12分）已知关于x的不等式组的取值范围.

24．（14分）

恰好有两个整数解，求实数a 为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？