菱形的判定教学创新设计

2010：菱形的判定教学设计方案

19.2.2菱形的判定教学设计方案 镇远县青溪初级中学

李登勇

课题名称 19.2.2菱形的判定 科

目

数学

年

级

八年级

课

型

新授课

教学时间 1课时(45分钟) 教学任务分析 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方

知识与技能 法。 1、数学思考: 1)、经历利用菱形的定义探究菱形其他的判定方法

的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发

过

展学生的形象思维和逻辑推理能力。 教

程 2)、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学学

与

生的逻辑推理能力和演绎能力。 目

方 2、解决问题: 标

法 1)、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有

效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。 2)、通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定

四边形是菱形的经验。 在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，通

情感态度 过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立

与价值观

自信心 重

点

菱形判定定理的探究 难

点

菱形的判定定理的探究和应用 教学

主要采用启发式教学法，综合分析法、讨论法、讲授法

方

法 教学

多媒体课件、圆规、三角尺。 资

源 教学过程设计 问题与情境

教师行为

学生行为

设计意图 [活动1]: 教师明确菱形的学生对菱形

创设情境，引入定义既是菱形的性质，的再认识，是对新课

又可以作为是菱形的菱形定义的深入(1)由菱形的定第一种判定方法，即有理解，是探究菱义判定菱形

一组邻相等的平行四形其他方法的基

边形是菱形

础，通过教师讲

教师引出课题:菱授，明确菱形的

学生复习

形还有其他判定方法第一种判定方

菱形的定义 吗, 法，直接引入活(2)菱形还有其本次活动教师应动主题。

他的判定方法吗? 关注: 引入课题，激发

(1)对菱形定义的学生探究的欲

再认识。

望。 (2)激发学生对问

题探究的兴趣。 [活动2]: 教师引导学生观学生观察通过观看多

问题

菱形的判察四边形的特征，通过观察教师演示媒体演示，让学定方法二探究。

观察，

发现这个四边(多媒体)用一生初步认识图

(1)任意转动形总是平行四边形，并长一短两根细形，并利用平行木条，这个四边形总口头完成证明。

木条，在它们的四边形的判定方有什么特征,你能教师深入学生之中点处固定一法得出图形总是证明你发现的结论中，了解学生探究的过个小钉，做成一平行四边形，既吗, 程，观察学生探究的方个可以转动的为菱形的第二种

(2)继续转动法，接受学生的质疑，十字，四周围上判定方法的探究木条，观察什么时候并指导个别学生探究。

橡皮筋，做成一作好了知识铺橡皮筋围成的四边教师待学生充分个四边形。

垫，又巩固了平形变成菱形, 探究后，请学生展示证根据问题行四边形的判定

(3)你能证明明方法(板演或展示) 探究:这个木条方法，培养学生你的猜想吗? 归纳菱形的判定需再具备什么的观察能力的推

定理:对角线互相垂条件就可以变理能力。 直的平行四边形是菱成菱形, 经历探究物

形。

学生开展体与图形的形

本次活动教师应独立思考或合状、大小、位置重点关注: 作学习，猜想当关系和变换的过

(1)学生得出猜木条互相垂直程，培养学生猜想后，能否有意识地、时，这个平行四想意识，感受直自然地利用已有知识边形的一组邻观操作得出猜想储备解释猜想的合理边相等，此时平的便捷性，培养性。

行四边形就变学生观察、猜想

(2)学生是否认成了菱形。

等合情推理能识到菱形的定义是证学生根据力。

明菱形判定定理的基猜想尝试证明。

通过对猜想础。

的论证，进一步

(3)学生是否能突出图形性质的用线段的垂直平分线探索过程，直观的性质或者勾股定理操作和逻辑推理证明一组邻边相等。

有机结合，进一

步让学生认识到

逻辑推理的必要

性，进一步让学

生感受到逻辑推

理是得出结论的

重要手段，很好

地突出了教学的

重点。 通独立思考

或合作学习，给

学生一个独立探

究空间，让学生

经历探究的过

程，并体验成功

的喜悦，体现学

生是活动的主

体。 [活动3]: 教师组织学生交学生分析

从简单的问

问题: 流，并引导学生选择恰题意，并通过交题出发，运用菱如图， ABCD交当的判定方法。

流，明确解题思形的判定方法判于点O，且教师指导学生完路。

定四边形是菱AB=5,AO=4,BO=3,成论证，并规范证明。

已知平行形，让学生在证求证: ABCD是菱本次活动教师应四边形，欲证菱明过程中，掌握形。

重点关注: 形，可证一组邻菱形的第二种判

(1)根据已知条边相等或对角别方法的应用，A 件，确定判定菱形的不线互相垂直，结达到“学数学，B D 同途径，并选择恰当的合已知条件，利用数学”的目的，

判定方法证明。

用勾股定理的进一步培养学生C (2)学生书写证逆定理判定直解决问题的能

明过程之前，是否已经角三角形可证力，通过独立思

完成了必要的逻辑推明对角线互相考、学生交流、

理，是否已经口头上或垂直。

完成证明等过

头脑里完成了论证，应

程，进一步培养

注重培养学生正确的学生推理论证能

论证方法。

力。 [活动4]: 教师演示画菱形学生观察、思通过

教师演示问题

菱形的判定的过程，画图: 考，开展讨论，(或多媒体动方法。

如图，先画两条等长的共同寻求这个画)，让学生从直

(1)观察画图线段AB、AD，然后四边形是菱形观操作的角度发的过程，你能说明得分别以B、D为圆心，的原因。

现问题，使探究到的四边形为什么AB为半径画弧，得到学生代表的问题形象化、是菱形吗, 两弧的交点为C，连接发言，指出这个具体化，培养学A D BC、CD，就画出了一四边形四条边生的形象思维能

个菱形ABCD。

相等，即有两组力。 教师深入到学生中去，对边相等。它首

通过说明B C

(2)你能得到结论指导学生探究。

先是一个平行理由，利用平行吗, 本次活动教师应四边形，又有一四边形的判定和

重点关注: 组邻边相等，根菱形的定义，判

(1)学生在观察据定义，可以判定这个四边形是

教师画图时，是否注意定该四边形是菱形，进一步培

到得到的四边形的四菱形。

养学生的抽象思

条边都相等。

学生得出维。本活动进一

(2)学生能否从从一般的四边步体现

了实验

特例推广到一般，归纳形直接判定菱几何和论证几何

菱形另一个判定定理。

形的方法:四边的有机结合。 (3)学生能否有相等垢四边形

主动探究的意识，是否是菱形。 人人参与活动。 [活动5]: 教师点拨证明思学生独立通过练习，课堂练习:P100 2 路。

思考、并板演，

让学生掌握四边

相等的四边形是

菱形的判定方

法。 [活动6]: 教师本次活动应学生反思通过评介反评介和反思: 注重关注: 学习过程

。

思，让学生理清通过探究，本节课你(1)应归纳菱形的不本节课的知识结得到了哪些结论,同的判定方法。

构，掌握菱形的有什么认识, (2)不同学生对学习三种判定方法，菱形有几种判定方过程反思。

感受探究过程中法, 的乐趣，体验克课后作业: 服困难的过程，教科书第100页练树立信心。

习1(2)、3