矩形的判定课堂实录及点评

矩形的判定

一、教学目标

知识与技能：

1．掌握矩形的判定方法。

2．能用矩形的判定与性质解决简单问题。

过程与方法：

经历探究矩形判定方法的过程，学会用类比、转化思想解决问题的方法。

情感、态度价值观：

通过学习,利用矩形判定定理解决问题，感受学习矩形判定的重要作用。

二、教材分析

内容分析：教材在安排学习了矩形概念和性质的基础上，类比平行四边形的判定引入了矩形的判定。本课知识既是上课知识的继续与发展，又为后继学习菱形和正方形奠定了基础。

教学重点：矩形的判定方法。

教学难点：灵活利用矩形的性质和判定解决问题。

三、教法学法指导

教法选择：活动、引导、训练

学法指导：思考、讨论、交流

四、教具学具选择

教具：多媒体

学具：三角板、刻度尺、课本或练习本

五、教学过程设计

（一）复习回顾

引入新知

利用多媒体辅助

1．知识回顾

（1）矩形具有哪些性质？

边：对边平行且相等

矩形

角：四角相等且都是直角

对角线：对角线相等且互相平分

（2）矩形是怎样定义的？

平行四边有一个角是直角

矩形

2．导入新知

除定义法判定一个四边形是矩形外，是否还有其他的判定方法呢？本节课我们一起来探究这个问题。

板书课题：矩形的判定

（二）合作交流

探究新知

【做一做】

请你从刻度尺、三角板中只选择一种工具，通过测量，检测一下你的数学课本或练习本的封面是否为矩形？可以多测量几种不同的四边形物体。

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【猜一猜】

从上述操作中，你能提出判定一个四边形是矩形的猜想吗？

学生分组讨论，推选代表发言。

教师板书两种猜想。

猜想

对角线相等的平行四边形是矩形。

猜想

三个角是直角的四边形是矩形。

【证一证】

你能证明上述两个猜想的正确性吗？

教师利用多媒体展示两个命题：

命题1

如图（1），在□ABCD中，对角线AC=BD。

求证：□ABCD是矩形。

命题2 如图（2），在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。

求证：四边形ABCD是矩形。

D C D C A B A B 图（1）

图（2）

学生推选两个代表上黑板板演。

师生合作，修正、完善板演过程。

证明完成后，将猜想擦去换成定理，写出符号语言。

定理的形成过程：提出猜想------论证猜想（证明）--------得出结论，形成定理【说一说】现在，你能说出几种矩形的判定方法呢？说说看。

学生举手回答。

教师归纳并板书结果。

方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形. 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．

【用一用】

1．判断正误: （1）有一个角是直角的四边形是矩形.

(

) （2）有三个角都相等的四边形是矩形.

(

) （3）一组对角互补的平行四边形是矩形.

(

) （4）对角线相等的四边形是矩形.

(

) （5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

(

) 2

2 ．如图所示,在

ABCD中,对角线AC和BD相交于点O, 点E,F,G,H分别是AO,BO, CO, DO的中点,请

说明四边形EFGH是矩形.

（三）达标反馈

强化新知

【练一练】

A

D E O F H G B C 1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是

。

A D

C

B

第1题图

第2题图

E

2.

如图，已知BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。

求证：四边形ABCD是矩形。

（四）小结反思

总结新知

【理一理】

本节课主要学习了哪些知识？谈谈你的体会和感受

知识小结：

1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？

平行四边形

矩形的判定方法：

（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形。

（2）有三个角是直角的四边形是矩形。

（3）对角线相等的平行四边形是矩形。

2.这节课学完了,你还有什么困惑吗?提出来大家一起探讨.

（五）课外实践

巩固新知

必做题：

课本P89

练习第2题；P97习题19.3第3(1)题。

选做题：

如图，已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于B、D两点．你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？（用多种方法论证）

有一个角是直角

矩形

对角线相等

有三个角是直角

四边形

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