3 相似多边形ppt课件课堂实录

《相似多边形的性质（一）》教学设计

大弯至佳实验学校

陈俊

（1）理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。

（2）经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质。

【教学目标】

（3）利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

（4）通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似三角形的性质增强学生的应用意识。

重点：相似三角形中对应线段比值的推导以及运用相似三角形的【教学重点与难点】

【教学准备】

【教学过程】

数学源于生活

性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

多媒体课件、直尺、学案

教师活动

学生活动

设计意图

从实际生活引入，创设情境，引入新课

必备知识回顾：

让学生感受数学源于生活又服务于生学生积极思考，感受本节课内容的基础作用。

活，产生解决问题的愿望，有助于提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛。

必备知识回顾，既检验了学生对所学基回顾相关知识

本知识的掌握又为本节课的进行做好知识储备。

1、

相似三角形的定义

2、

相似三角形的判定

3、

相似三角形的性质

探活动一：动手实验，自主探索

索新知，展现自我

人两人测量、两人记录、合作计算、完成猜想

学生积极动手实验，从直观上感受相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比与相似比的关系.让学生大胆作出猜想，为之后的小心求证做好铺垫。

活动二：小组讨论，证明猜想

猜想一：相似三角形对应高的比等于相似比

已知△ABC∽

△A’B’C’，

△ABC与△A’B’C’的相似比为k, 如果CD和C’D’是它们的对应高，

求证：CDk

C'D'DAB'D'A'BCC'

猜想二：相似三角形对应角平分线的比等于相似比

已知△ABC∽

△A’B’C’，

△ABC与△A’B’C’的相让学生为自己得到的猜想做证明，有助于提高学生的学习热情。这个过程又培养学生思维的严谨性，以及有条理的数学表达。

探

索似比为k, 如果CE和C’E’是它们的对应角平分线，积极讨论，证明猜想

CE新

求证：k

C'E'知

EE'，BAB'A'展现C自C'我

猜想三：相似三角形对应中线的比等于相似比

已知△ABC∽

△A’B’C’，

△ABC与△A’B’C’的相似比为k, 如果CF和C’F’是它们的对应中线，

求证：CFkC'F'FC

BAB'F'A'C'

活动三：成果展示：

成果展示意在让学

________________ 相似三角形

________________

_________

________________ 由此，我们可以发现，对同一对相似三角形而言：

_____________=________________=___________________=____________

学生积极展示小组的成果

生锻炼自己有条理的数学表达能力，更能展现自我，增强自信心。

课堂讲练，过关斩将

挑战第一关：（口答）

1．

两个相似三角形的相似比为1∶2 ,

则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 2．

相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 3．

两个相似三角形对应中线的比为的比为______ . 4．

（1）△ABC∽△DEF，且14，则对应高AC2，则中线DF3

前三个题目，快速口答，后两个题目思考10秒后再答

前三个考查学生对基础知识最基本的掌握，后两个题目考查学生对注意事项“对应”二字的掌握

AG与DH的比为__________ BC1,高（2）△ABC∽△DEF，且EF2CG=4cm，则高FH=________cm 5．

判断正误

（1）△ABC∽△DEF，相似比为2，则角平分线AG∶EH = 2

（

）

（2）△ABC∽△DEF，相似比为3，则高DH∶AG = 1：3

（

）

挑战第二关：

例

如图, △ABC是一块锐角三角形的余料，边长

BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点K. (1)△AEH与△ABC相似吗？为什么？

(2)求这个正方形的零件的边长.

此题意在锻炼学生的应用意识，应用能力。也和本节课最初提出的数学源于生

学生积极思考,找到解题的突破点，并在老师的带领下完成过程的书写

活相呼应。

课堂讲练，过关斩将

拓展思维：已知：如图,矩形FGHK的点F、G分别在△ABC的边AB、AC上，HK在BC上，AD⊥BC于D，交FG于点E，FG1，BC=30cm，GH2此题是上一题目的变式，比上题更加一般化，也在上题基础上加深难度，意在考查学生的知识迁移能力，和综合运用知识的能力。

AD=12cm。求矩形FGHK的周长、面积

举手回答，相互补充

我收获，我成长，我快乐

相似三角形的性质：

（1）

对应角_________；

（2）

对应边的比等于____________；

（3）

对应三线（________、___________、_____________）的比都等于相似比。

畅所欲言自己本节课的收获，并能把对所学知识做归纳。

学生回顾了本节课所学到的知识内容，也看到了班上其他同学的表现，有助于树立榜样，相互学习。

课时小结

布1、北师大版八年级（下）册

习题4.10 置2、思考题：两个相似三角形的周长、面积有何关系？

作

业

本节课的课后作业一方面巩固本节课所学知识，加深运用，另一方面思考题为下节课做好铺垫。

板书设计

相似多边形的性质（一）

一、复习旧知

四、课堂小结

二、探索新知

对应高的比

相似三角形

对应角平分线的比

= 相似比

五、布置作业

对应中线的比

三、课堂讲练

例