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1.1 菱形的性质与判定（二）教学目标：1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3．通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应
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菱形的判定优质课教案推荐
未知
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关键词：菱形的判定优质课教案推荐
正文
1.1
菱形的性质与判定（二）
教学目标：
1．探索并掌握菱形的判定方法
，积累经验，并能综合运用，形
成解决问题的能力；
2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3．通过设置问题情境，丰富学
生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识. 教学重点：菱形的判定方法. 教学难点：菱形的判定方法的综合运用. 教学设计：模仿-猜想-论证-运用
教学过程：
一、知识
回顾
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质：
1．
四条边都相等；
2．
两条对角线互相垂直；
3．
菱形是轴对称图形。
二、新课学习
1. 思考(1)：
除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？
猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是
菱形。
已知：平行四
边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直. 求证：四边形ABCD是菱形．
证明：∵
四边形ABCD 是平行四边形，
∴
OA＝OC（平行四边形的对角线相互平
分）。
又∵AC⊥BD ，
∴
BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴
AB＝BC，
∴
四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
2.得出结论：
判
定定理1
对角线互相垂
直的
平行四边形是菱形．
3.实际应用：
例题1：如图19．
3．4，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与
边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形，
∴
AE∥FC（平行四边形的对边平行），[来源:学科网ZXXK] ∴
∠1＝∠2．[来源:Zxxk.Com]
∵
EF平分AC，
∴
AO＝OC．
又∵
∠AOE＝∠COF＝90°，
∴
△AOE≌△COF（ASA），
∴
EO＝FO，
∴
四边形AFCE是平行
四边形（对角线互相平分的四边形
是平行四边形）．[来源:学科网] 又∵EF⊥AC，
∴
四边形AFCE是菱形
（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．
4.思考（2）：
除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？
猜想2：四边相等的四边形是菱形．
已知：如图，四
边形ABCD，AB=BC=CD=D A 求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵
AB=CD，BC=AD, ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 又∵AB=BC, ∴四边形A BCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四
边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的
．
5.得出结论：
判定定理2
四条边都相等的四边形是菱形.[来源:学#科#网] [来源:Z。xx。k.Com] 三
、随堂练习
1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（
）[来源:Zxxk.Com]
Ａ.等腰梯形
Ｂ.正方
形
Ｃ.矩形
Ｄ.菱形
2、下列说法中正确的是（
）[来源:学科网] Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形
Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形
Ｄ、四个角相等的四边形是菱形[来源:学科网] 四、课堂小结[ 来源:学&科&网Z&X&X&K] 判定四边形是菱形共有哪几种方法？
五、板
书设计
六、布置作业
教材P7
习题1.2
1、2、3
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关于本教案的常见问题
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