观察与猜想　看图时的错觉ppt配套的教学设计方案

个人教学设计模板：

个人教学设计

课题名称：平行线的判定

姓名

年级学科

王皓皓

八年级数学

工作单位

西吉县玉桥中学

教材版本

人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

参照教科书第12页图，制作三根木条组成的教具模型，或让学生用纸条制作类似的教具。展示时，可先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称，既复习旧知，又为后面新课学习作好准备。随后按照教科书第13页所述对其进行旋转变化，并提问：两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（让学生大胆猜想。）

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

(一)知识与技能

1．能说出平行线的判定公理，即“同位角相等，两直线平行”；能说出判定公理的第一个推论，即“内错角相等，两直线平行”。

2．会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明。此外，本节课的教学中还介绍了两种重要的数学思想方法，即化归和分类的思想方法。

3．结合现实生活中一些平行线的例子，能够运用判定定理进行具体的分析。

（二）过程与方法

1．能够通过自主提出问题、老师引导、动脑思考、同桌交流、表达反馈的学习过程，体验和感悟探究的一般学习过程；

2.通过体验，将学生学到的数学知识、方法用于解决生活中的实际问题，感受数学的价值。

（三）情感态度价值观

1.培养学生合作的意识和能力，能从学习中体验合作的乐趣。

2.

使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问

题的本领，从而对学生进行学习目的的教育

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

通过教科书12页的思考，使学生回顾上节所学知识，在于强化平行线的定义，建立感性的认识。再由13页的思考，引入新课。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

教学过程

（一）复习回顾

通过上一节课的学***行线的意义已有了较深的认识，了解了平行线的概念，对它有了直观的、感性的认识，首先，在学习新课前，我们先进行简单的复习回顾，思考如下的问题：

参照教科书第12页图，制作三根木条组成的教具模型，或让学生用纸条制作类似的教具。展示时，可先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称，既复习旧知，又为后面新课学习作好准备。随后按照教科书第13页所述对其进行旋转变化，并提问：两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（让学生大胆猜想。）

（二）创设情境

参考教科书第13页的思考，再次引发思考，进行小组讨论，合作交流。

（三）新课讲授

【教法说明】通过教科书12页的思考，使学生回顾上节所学知识，在于强化平行线的定义，建立感性的认识。再由13页的思考，引入新课。

教师给出类似现实生活中两条直线被第三条直线所截的模型，转动

，让学生观察，

转动到不同位置时，位置关系变化规律．

【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．

的大小有无变化，再让

从小变大，说出直线

与

的

学生活动：

转动到不同位置时，

也随着变化，当

从小变大时，直线

从原来在右边与直线

相交，变到在左边与

相交．

师：在这个过程中，存在一个与

不相交即与

平行的位置，那么直线

呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．

师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线

外一点

学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示．

师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？

学生：保证了两个同位角相等．

师：由此你能得到什么猜想？

学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．

师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？

教师用计算机演示运动变化过程．在观察实验之前，让学生看清

角和

角，而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．

学生活动：学生小组观察、讨论、分析．

总结了，当平行．

教师引导学生以小组表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．

［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

简单说成：同位角相等，两直线平行．

即：∵

∴

，

（同位角相等，两直线平行）．

时，

不平行

，而无论

取何值，只要

，

、

就

画

的平行线

．

多大时，

【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确．尝试反馈，巩固练习（出示投影）．

1．如图所示，直线a,b,任意画一条直线C，使与a,b,相交，量得∠1=65, ∠2=65,那么a//b,为什么？

（出示投影）

2．

直线

、

被直线

所截．

1．见图，如果

2．

3．

与

与

，那么

与

有什么关系？

有什么关系？

是什么位置关系的一对角？

时，

，

与

相等，

学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：

与

是内错角．

与

满足什么条件，可以得到

，因为

师：

？为什么？

．

学生活动：

师：

学生活动：

，通过等量代换可以得到

时，你进而可以得到什么结论？

．

师：由此你能总结出什么正确结论？

学生活动：内错角相等，两直线平行．

师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：

［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行．

【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯．

师：上面的推理过程，可以写成

∵

∴

［∵

∴

（已知），

（对顶角相等），

．

（已证）］，

（同位角相等，两直线平行）．

【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使学生大胆尝试，培养他们勇于进取的精神．

教师指出：方括号内的“∵况下，方括号内这一步可以省略．

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1．如图1，直线

（1）量得

（2）量得

、

，

，

被直线

所截．

，它的根据是什么？

，它的根据是什么？

”，就是上面刚刚得到的“∴

”，在这种情

，就可以判定

，就可以判定

`

学生活动：学生口答．

【教法说明】这组题旨在巩固平行线的判定公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题．

变式训练，培养能力

（出示投影）

观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1___AB,AA1___AB,A1D1___C1D1,AD___BC,你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下。

学生活动：学生思考后回答问题．教

【教法说明】这组题力，同时培养学生的发散思维，题，从而得到一题多解．提高了

（四

）总结扩展

1.熟知判定平行线的两个判定定理

内错角相等，两直线平行

师给以指正并启发、引导得出答案．

不仅让学生认识变式图形，加强识图能也就是培养学生从多角度、全方位考虑问学生的解题能力．

同位角相等，两直线平行

2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

复习回顾

预设学生活动

通过上一节课的学习，学设计意图

既复习旧知，又为后面生对平行线的意义已有了较深新课学习作好准备。随后按的认识，了解了平行线的概念，照教科书第13页所述对其进

对它有了直观的、感性的认识，

行旋转变化，并提问：两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（让学生大胆猜想。）

创设情境

参考教科书第13页的思考，

通过教科书12页的思考，

新课讲授

使学生回顾上节所学知识，在于强化平行线的定义，建立感性的认识。

结合判一定理的证明过

总结扩展

程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．

六、教学板书（本节课的教学板书）

板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行

1.熟知判定平行线的两个判定定理

内错角相等，两直线平行

再次引发思考，进行小组讨论，合作交流。

引入新课

2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．