成比例线段与比例的基本性质教学设计内容推荐

第四章

图形的相似

1．成比例线段（第1课时）

备课人：李亚芳

教学目标：1、了解线段的比概念。2、会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。

教学重点：理解线段的比的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，要注意线段的长度单位一致。

教学过程：

一、认识线段的比：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成比的前项和后项.如果把就是两个数的比。

ABm其中,AB,CD分别叫做这个线段CDnmABk,或AB=k·CD.两条线段的比实际上表示成比值k,那么nCD想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？

例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________. 结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_________. 【基础练习一】

1、

线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____. 2、

线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____. 3、

已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=___ 二、比例线段：

（1）什么是比例线段？

四条线段中，如果其中两条线段的比________另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

（2）若a、b、c、d是比例线段，则________

【基础练习二】

1、下列四组线段中，成比例线段的是（ ）

A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cm C 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm 2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？

三、比例的基本性质：

（1）如果ac,那么ad=bc bdac

bd（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么【基础练习三】

（1）、如果a5a，

则ab=____________.（2）、如果3a=7b, 则____________. 24bbba____________.（4）、如果a2=bc, 则___________. cc（3）、如果2c=15b, 则例题1：

如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？

随堂测试：

1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米。

2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______

3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ AEADADAB4、如果2x5y，那么x=____ y5、把mnpq写成比例式，写错的是（ ）

A.mpqnpnB.mqqnC.mpD.mpnq6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=__ 四、课堂小结：学生谈收获，教师补充。

五、布置作业： 习题4.1 1.2.3 六、板书设计： 4.1 成比例线段（1）

（一）、比例线段的定义及注意的事项

（二）比例线段的性质

（三）例题讲解

七、教学反思：本节课在学习过程中应该注意从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例线段，理解成比例线段的概念。在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察--比较--猜想”的方法分析问题，以学生的自主探索为主线，让学生经历实验操作、探究发现、证明获得知识。教师只在关键处进行点拨，不足处进行补充。鼓励学生大胆猜想、大胆验证，让学生在研究过程中渗透数学思想，有意识培养学生的解题能力。