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5.3.2命题、定理、证明 教学目的:1、知识与技能:了解命题的概念,并能区分命题的题设和结论. 2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解. 3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 重点:命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点:区分命题的题设和结论. 教学过程一、创设情境复

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命题、定理、证明1第一课时教学实录

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命题、定理、证明1第一课时教学实录

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5.3.2命题、定理、证明 教学目的:1、知识与技能:了解命题的概念,并能区分命题的题设和结论. 2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解. 3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 重点:命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点:区分命题的题设和结论. 教学过程

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题:

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 二、尝试活动探索新知

教师给出下列语句, 1、对顶角相等;

2、画一个角等于已知角;

3、两直线平行,同位角相等;

4、a、b两条直线平行吗?

5、温柔的小明;

6、玫瑰花是动物;

学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考:你能说一说这6个语句有什么共同点吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的. 教师给出命题的定义. 判断一件事情的语句,叫做命题. 基础训练下列语句是命题吗?

①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的 ③同位角相等. ④连接A、B两点. ⑤你多大了?

⑥请你吃饭。.

(3)命题的组成. ①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成,可以写成“如果……,那么……”的形式。

如果两个角相等,那么它们是对顶角. 题设 结论

如果a>b.b>c那么a=b 题设 结论

典例分析

例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出命题的题设与结论. 解 这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”.

这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.

注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,

明确命题有正确与错误之分:

基础训练:下列命题中的题设是什么?结论是什么?

①如果两个角是邻补角,那么这两个角互补

题设是:两个角是邻补角

结论是:这两个角互补

练习:指出下列各命题的题设和结论,并改写成“如果……那么……”的形式。

1、对顶角相等;

2、等角的补角相等;

3、两平行线被第三直线所截,同位角相等;

4、正数与负数的和为0 ;

5、同平行于一直线的两直线平行;

6、直角三角形的两个锐角互余。

真假命题:有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;真命题 而有些命题题设成立时,结论不一定成立。假命题

练习下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题?

1、猪有四只脚; 2、内错角相等; 3、画一条直线;4、四边形是正方形;5、你的作业做完了吗?

6、同位角相等,两直线平行; 7、对顶角相等;

四、总结拓展:教师引导学生完成本节课的小结,强调重要的知识点. 五、布置作业:习题5.3第11题.

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