复习题教学设计及教案分析

班级 姓名 学号_____________ 学习目标：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。

2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。

3、体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。

教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。

2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。

教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。

学法指导：在复习过程中，渗透数形结合、转换思想等数学思想方法; 教学过程

一、知识梳理

请同学们画出思维导图。

二、归纳整合

专题一：比例的性质

例1、

专题二

相似三角形的判定

例2 [永州中考]如图4-Z-1, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( ). 相关题2 如图4-Z-2, 在△ABC中, DE∥BC, EF∥AB, 则图中相似三角形的对数是 ( ).

A．1 B．2 C．3 D．4

专题三 相似三角形的性质 例3 [湘西中考]如图4-Z-3, 在 ABCD中，E是AD边上的中点, 连接BE并延长交CD的延长线于点 F, 则△EDF与△BCF的周长之比是( ). A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5

专题五

位似

例5[辽阳中考]如图4-Z-26所示, 图中的

小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′

是以点O为位似

中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O；

(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在

直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 画出

△A′B′C′关于

点O成中心对称的

△A″B″C″, 并直接写出△A″B″C″各

顶点的坐标. 专题四 相似三角形的判定与性质的综合

例4 如图4-Z-5, 在四边形ABCD中, AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°, 过点D作DE⊥AC, 垂足为F, DE与AB相交于E. 求证：ABAF=BCCD. 三、素养提升

（转化思想）例1 如图4-Z-10, 在△ABC中, D为BC的中点, 过点D任作一直线交AC于点E, 交BA 的延长线于点F.

相关题1

如图4-Z-11, D, E分别是△ABC的边AB, AC上的点, 且 BD=CE, DE

的延长线交BC 的延长线于点F. 求证：ABDF=ACEF.

（分类讨论思想）例2 如图4-Z-12, 已知直角梯形ABCD, ∠A=∠B=90°, AD=2, BC=8, AB=10,

在线段AB上取一点P, 使△ADP与△BCP相似, 求AP的长.

相关题2

如图4-Z-13 ,在平面直

角坐标系中有两点 A(4 ,0), B(0, 2), 如果点C在x轴

上(点C与点A不重

合), 当点C的坐标为＿＿＿＿时 ,△BOC∽△AOB.

（数学建模思想）例3 如图4-Z-14所示, 大江的一侧有甲、乙两个工厂, 它们到江边的距离分别为3 km和2 km, 两厂与江边平行方向的距离为4 km, 现在要在

江边建一个码头, 码头到两厂之间修通公路, 要使公路最短, 费用最低, 码头应建在何处？

相关题3 图4-Z-15是一个常见铁

夹的侧面示意图, OA, OB 表示铁夹的两个面, C是轴, CD⊥OA于点D. 已知DA= 15 mm, DO=24 mm, DC=10 mm, 我们知道铁夹的侧

面是轴对称图形, 请求出A, B两点间的距离. 四、课堂小结

（1）本章的重点讲了什么内容？你通过本章的复习，在知识方面是否能够做到系统化？

（2）本章运用到哪些思维方法？你在运用这些方法分析、解决问题时有没有困难的地方？

（3）在合作学习中，你认为哪些同学数学思维较好？哪些地方值得你学习/ 五、作业布置

1、[恩施中考] 如图4-Z-17 , 在△ABC中DE∥BC, ∠ADE = ∠ EFC, AD∶BD=5∶3, CF=6, 则DE的长为( ). A．6 B．8 C．10 D．12 2、[河北中考]在研究相似问题时, 甲、乙两名同学的观点如下：

甲：将边长为3, 4, 5的三角形按图4-Z-19①

的方式向外扩张, 得到新三角形, 它们的对应边间距

为1, 则新三角形与原三角形相似. 乙：将邻边长为3和5的矩形按图4-Z-19②的

方式向外扩张, 得到新的矩形, 它们的对应边间距均

为1, 则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点, 下列说法正确的是().

A．两人都对C．甲对，乙不对B．两人都不对D．甲不对，乙对