命题、定理、证明1优质课教案是什么类型的资料？

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命题、定理、证明1优质课教案｜教案在线预览

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关键词：命题、定理、证明1优质课教案

正文

5.3.2命题、定理、证明

教学目标：

知识与技能：了解掌握命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,并会准确判断命题的真假。

过程与方法：对命题进行分析，了解什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理. 情感、态度与价值观：培养学生的数学思维能力并让学生明白命题的重要作用。

教学重点：掌握命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式。

教学难点：了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例。

教学过程

知识探究

活动1 认识命题及其构成

看下列句子有什么特点：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 教师点拔：这些句子有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题. 命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论). 注：疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。

例题解析

例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

跟踪训练

下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？

1.对顶角相等. 2.画一个角等于已知角. 3.两直线平行，同位角相等. 4.a、b两条直线平行吗？

活动2 命题的改写

命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论. 例 “两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补. 教师点拔：添加“如果”、“那么”后，1)命题的意思不能改变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写.

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跟踪训练

将下列各题改写成“如果……那么……”的形式，并指出下列各命题的题设和结论. 1.同旁内角互补，两直线平行；

2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

3.邻补角是互补的角; 活动3 真假命题

如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题. 跟踪训练

哪些是真命题，哪些是假命题？

(1)内错角相等.(2)邻补角一定互补.(3)垂线段是点到直线的距离. 活动4. 公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

证明:在许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

课堂小结

1.命题：判断一件事情的语句叫命题. (1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. (2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果……，那么……”的形式. 2.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理的依据. 3.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.

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资料摘要

命题、定理、证明1优质课教案

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关于本教案的常见问题

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