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正方形有关的压轴题一、复习引入1.正方形的性质二、例题讲解例1. 已知正方形ABCD,点E,F分别在边BC,CD上,且AE与BF相交与点P。(1)若点E,F分别是BC,CD的中点,求证:AE=BF,AEBF (2)若点E,F不是中点,BE=CF,求证:①ABE BCF ②AEBF (3)若

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复习题国家获奖教案

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正方形有关的压轴题

一、复习引入

1.

正方形的性质

二、例题讲解

例1. 已知正方形ABCD,点E,F分别在边BC,CD上,且AE与BF相交与点P。

(1)若点E,F分别是BC,CD的中点,

求证:AE=BF,AEBF (2)若点E,F不是中点,BE=CF,

求证:①ABE

BCF

②AEBF (3)若AEBF,

求证:①ABE

BCF

②BE=CF

例2. 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AB上,且BF=CE。连接DE,过点E作EGDG,使EG=DE,连接FG,FC。

(1)请判断FG与CE的数量关系是

,位置关系是

。

(2)如图2,若点E,F分别在边CB,BA的延长线上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)如图3若点E,F分别在BC,AB的延长线上,,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。

例3.

已知正方形ABCD的边长为1,动点E,F分别以相同的速度从C,D两点同时出发向B,C(任何一个点到达即停止),过点P作PM//CD交BC于点M,PN//BC交CD于点N,连接MN。在运动过程中,

(1)判断AE和BF的位置关系;

(2)求线段MN的最小值。

三、小结

四、练习

五、作业

在正方形ABCD中,点E在边AB上(点E与点A,B不重合)过点E作GFDE,与BC相交于点F,与边DA的延长线相交于点G, (1)你能发现BF,AG,AE三者之间具有怎样的数量关系?并证明你的结论。

5(2)如果正方形的边长为2,FG的长为,求点C到直线DE的距离。

2

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